1.6. Внутренние силы

Под действием внешних сил в твердом теле возникают внутрен­ние силы, стремящиеся восстановить его первоначальные форму и раз­меры. Величина внутренних сил с увеличением деформаций рас­тет до тех пор, по­ка не уравновесятся внутренние и внешние силы. В противном случае взаимная связь между частицами твердого тела нарушится и произойдет его разрушение. Таким образом, непос­ред­ст­венной причиной разруше­ния являются внутренние силы, величина которых достигает величины сил­ меж­­­­молекулярного сцепления.

1.7. Метод сечений

Для определения внутренних усилий, возникающих в элементе под действием нагрузки, используется метод сечений, главная идея которого зак­лю­чается в переводе внутренних сил во внешние и использовании ус­ло­вия равновесия. Рассмотрим его алгоритм.

1. Мысленно тело рассекается на две части АиВ(рис. 1.4,а).

2. Отбрасывается одна из частей тела.

3. Из условия ра­­в­­­­­но­­­весия отброшенная часть заменяется некоторой системой сил, ко­­то­­рые яв­ляются силами взаимодействия частей АиВ.

4. Рассматривается равновесие оставшейся части. При этом систему сил взаимодействия, распределенную по сечению, мож­но привести к од­ной точке, (например, к центру тяжести сечения). В ре­зуль­тате к каждой час­ти будут приложены в этой точке сечения главный вектор и глав­ный момент(рис. 1.4,б).

а) б)

Рис. 1.4

Стержень, как правило, рассекают плоскостью, перпенди­ку­ляр­ной к его оси.

Главный вектор раскладывают на две составляющие: силу - нап­равленную вдоль оси бруса (перпендикулярно поперечному сече­нию), которая называется продольной силой, и силу - действующую в плос­кос­ти поперечного се­че­ния и называемую поперечной силой. Последнюю в свою очередь рас­кла­дывают по направлениям координатных осейyиzна сос­тавляющиеи(рис. 1.5,а).

Главный момент представляют в виде изгибающих моментов ии кру­тя­­ще­го момента(рис. 1.5,б).

а) б)

Рис. 1.5

Для того, чтобы в одном и том же сечении балки получить один и тот же знак для продольной силы, поперечной силы и изгибающего мо­мен­та, независимо от того, какая часть балки (левая или правая) рас­сма­т­ри­вается при вычислениях, приняты сле­ду­ю­щие правила знаков (рис. 1.6):

а) продольная сила считается положительной, если она вызы­ва­ет ра­с­­­­­­­тяжение вырезанного из балки элемента бесконечно малой дли­­ны;

Рис. 2.3

Рис. 1.6

б) поперечная сила считается положительной, если она стремит­ся по­ве­рнуть вырезанный из балки элемент бесконечно малой длины по ходу часовой стрелки;

в) изгибающий момент считается положительным, если он вы­зы­­ва­ет растяжение нижних волокон балки.

1.8. Основные виды деформаций бруса

Любое внутреннее усилие, возникающее в по­пе­речном сечении бру­са, полностью определяет характер его дефор­ма­ции. В самом общем слу­­чае наг­ру­­­­жения бруса в его сечениях могут одно­вре­­менно возникнуть все шесть внут­рен­них силовых факторов . В част­ных же случаях нагружения в поперечном се­че­нии воз­никают не все ком­по­не­н­­­ты внутренних сил, когда какие-то из них об­ра­ща­ются в нуль. В этом слу­чае будет иметь место одна из следующих видов де­фор­ма­ций.

1. Растяжение или сжатие. В этом случае в поперечном сечении бруса возникает только одна продольная сила, которая в случае рас­тя­жения будет направлена от рассматриваемого сечения, а при сжатии - к се­чению.

2. Сдвиг (срез, скалывание)- в поперечном сечении возникает только од­­на из поперечных сил:или. Такого рода деформации проис­хо­дят, нап­ример, при работе болтовых, заклепочных и сварных соеди­не­ний.

3. Изгиб- в поперечном сечении возникает только изгибающий мо­ментили, а часто одновременно с изгибающим моментом воз­ни­ка­ет и по­пе­речная сила.

4. Кручение- в поперечном сечении бруса возникает только кру­тя­щий момент. На кручение, например, работают валы машин и меха­низ­­мов.

5. Сложные деформации (сложное сопротивление) - в сечении одно­вре­­­мен­но возникает несколько силовых факторов, например, изгиба­ю­щий или кру­тя­щий мо­мент с продольной силой и т. д.