- •ОГЛАВЛЕНИЕ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •1.1. Основные понятия и определения теории вероятностей
- •1.2. Функции распределения вероятностей случайной величины
- •1.3. Числовые характеристики случайных величин
- •1.5. Случайные процессы и их основные статистические характеристики
- •1.6. Корреляционные функции случайных процессов
- •1.7. Спектральные плотности случайных процессов
- •1.9. Прохождение дискретного случайного процесса через дискретное динамическое звено первого порядка
- •ЗАДАЧИ
- •2. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
- •2.1. Общие понятия и определения
- •2.2. Простейшие оценки
- •2.3. Интервальные оценки. Доверительный интервал
- •2.4. Проверка статистических гипотез о параметрах распределения
- •2.5. Критерии согласия
- •2.6. Последовательный анализ
- •2.7. Особенности статистического вывода
- •2.8. Статистики и измерения стационарного случайного процесса
- •2.9. Оценка корреляционной функции
- •2.10. Оценка спектральной плотности
- •ЗАДАЧИ
- •3. МОДЕЛИ ОБЪЕКТОВ УПРАВЛЕНИЯ
- •3.1. Средства и этапы описания объектов управления
- •3.2. Характеристика моделей объектов управления
- •3.3. Динамические модели объектов управления
- •3.4. Преобразование и исследование динамических моделей
- •3.5. Статические модели
- •3.6. Графическое представление статических моделей
- •3.7. Пример описания объекта управления
- •4. МЕТОДЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ
- •4.1. Дисперсионный анализ
- •4.2. Метод регрессионного анализа
- •4.3. Рекуррентные алгоритмы идентификации линейных моделей
- •4.5. Идентификация параметров динамических моделей
- •4.6. Сглаживание временных рядов
- •ЗАДАЧИ
- •5. ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА
- •5.1. Общие требования к плану эксперимента
- •5.2. Полный факторный эксперимент
- •5.3. Дробный факторный эксперимент
- •5.4. Планы для квадратичных моделей
- •ЗАДАЧИ
- •СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ АББРЕВИАТУР И ОБОЗНАЧЕНИЙ
ЗАДАЧИ
1.Построить план полного факторного эксперимента для размерности n . Проверить симметричность и ортогональность плана.
2.Нарисуйте план ПФЭ для входных переменных, изменяющихся в
диапазоне
x [ , ], x [ , ] . |
|
3. Нарисуйте и поясните план ОЦКП для переменных, изменяющихся |
|
в диапазоне |
|
x , |
x , |
и соответствующий ему план в нормированном пространстве.
235
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб. пособие / В.Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 1998.-400 с.
2.Рубан, А.И. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие: в 2 ч. /А.И. Рубан. – Красноярск: КГТУ 1996.Ч.1.-128 с. Ч.2.- 132 с.
3.Вентцель, Е.С. Прикладные задачи теории вероятностей / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров. – М.: Радио и связь, 1983. – 416 с.
4.Теория автоматического управления. Ч.2. Теория нелинейных и специальных систем автоматического управления; под ред. А.А. Воронова. учеб. пособие. – М.: Высшая школа, 1977.-288 с.
5.Вальд, А. Последовательный анализ /А. Вальд. – М.: ГИФМ, 1966. –
328 с.
6.Бендат, Дж. Измерение и анализ случайных процессов / Дж. Бендат, А. Пирсол. – М.: Мир, 1974.-464 с.
7.Ицкович, Э.Л. Контроль производства с помощью вычислительных машин /Э.Л. Ицкович. – М.: Энергия, 1975. – 416 с.
8.Райбман, Н.С. Построение моделей процессов производства / Н.С. Райбман, В.М. Чадеев. – М.: Энергия, 1975. – 376 с.
9.ГОСТ 15893-77. Статическое регулирование технологических процессов при нормальном распределении контролируемого параметра. – М.:
1977. – 40 с.
10.ГОСТ 16.307-74. Контроль точности технологических процессов. – М.: 1974. – 30 с.
11.Баженов, А.Е. Применение экспериментально-статистических методов для идентификации электролиза алюминия / А.Е. Баженов, А.П. Дамбраускас, Г.Б. Масальский. Цветные металлы. – 1978. – № 10. – С. 32-36.
12.Баженов, А.Е. Математическое описание динамики процесса электролиза алюминия / А.Е. Баженов, А.П. Дамбраускас, Г.Б. Масальский В кн.: Оптимизация режимов работы систем электроприводов. – Красноярск: КГУ, КрПИ, 1978. – С. 29-36.
13.Теория автоматического управления: В 2-ч ч. Ч.2 / Под ред. А.В. Нетушила. – М.: Высш. шк., 1972. – 432 с.
14.Статистические методы в инженерных исследованиях (лабораторный практикум): учеб. пособие / Бородюк В.П., Вощинин А.П., Иванов А.З. и др.; под ред. Г.К. Круга. – М.: Высшая школа, 1983. – 216 с.
15.Дрейпер, Н. Прикладной регрессионный анализ / Н. Дрейпер, Т. Смит. – М.: «Статистика», 1973. – 329 с.
16.Дж. Бокс, Г. Дженкинс. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Выпуски 1 и 2. Перевод с английского А.Л. Левшина. Под ред. В.Ф.
236
Писаренко. М.: Мир, 1974, 604 с.
17.Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов; под ред. Э.К. Лецкого. – М.: Мир, 1977. – 552 с.
18.Эйкхофф, П. Основы идентификации систем управления. Оценивание параметров состояния / П. Эйкхофф. – М.: Мир, 1975. – 686 с.
19.Гроп, Д. Методы идентификации систем / Д. Гроп. – М.: Мир, 1979.
–304 с.
20.Сейдж, Э.П. Идентификация систем управления / Э.П. Сейдж, Дж.Л. Мелса. М.: Наука, 1974. – 248 с.
21.Изерман, Р. Цифровые системы управления / Р. Изерман. – М.: Мир,
1984. – 541 с.
22.Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций. Под ред. А. А. Свешникова. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1970. – 656 с.
23.Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления. Под ред. В.А. Бессекерского. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1969. – 588 с.
24.Макаров Е. Инженерные расчеты в Mathcad 15: Учебный курс. –
СПб.: Питер, 2011. – 400 с.: ил.
25.Дьяконов В.П. MATLAB. Полный самоучитель. – М.: ДМК Пресс,
2012. – 768 с.: ил.
237