Литература от Абакумова ч2 / Осмотический массоперенос

Рис. 6.15. Кинетика термопереноса влаги в образцах свежесформованного асбестоцемента, имеющих начальное влагосодержание u0 0,29 (а), 0,26 (б), 0,23 (в). Изменение влагосодержания u по длине образца l (см) через 2 (1), 4 (2), 24 (3) часа от начала нагрева и во времени τ (ч) в сечениях на расстоянии 1 (1), 3 (2), 5 (3), 7 (4) см от нагреваемого торца

Температура по мере удаления от нагреваемого торца образца быст-

При влагосодержании u >0,7 значения Рк при комнатной температуре мало изменяются (рис. 6.17). При u <0,7 наблюдается увеличение ка- пиллярно-осмотического давления, которое достигает при u =0,16 величины 0,25 МПа.

Через гидрофобную прослойку (рис. 6.18) влага в жидкой фазе не переносится. В гидрофобных порах влага не адсорбируется. Поры заполнены паром при ϕ→1, что существенно осложняет пароперенос через прослойку. В первой половине (до гидрофобной прослойки) распределение влажности подобно начальному участку кривой 2 (см. рис. 6.15), а во второй – всей кривой 2.

Рис. 6.18. Распределение изменений влагосодержания u по длине l (см) асбестоцементного образца началь-

держания u0 асбестоцемента. При больших значениях u0 в нем возрастает степень водонасыщения α=u0/В и соответственно объемы защемленного воздуха. При этом снижается объем открытых, связанных между собой поровых каналов (табл. 6.3). В связи с этим уменьшается пароперенос к холодным торцам образцов и массоперенос конденсированной влаги в обратном направлении.

Таблица 6.3. Объемы открытых поровых каналов и защемленного воздуха

Для улучшения качества пропариваемых асбестоцементных изделий необходимо уменьшить в них количество защемленного воздуха, увеличить плотность и структурную прочность за счет когезии первичных асбестоцементных слоев.

187

7. ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОС ПРИ ПРОМЕРЗАНИИ МАТЕРИАЛОВ

7.1. Сублимационное обезвоживание материалов

При значениях температуры Т<273 К и относительной влажности внешней парогазовой среды φ<1 происходит сублимация льда. Перенос пара в стефановском режиме в порах материала подобен массопереносу в одиночных капиллярах (раздел 2.2). Толстые пленки влаги в порах не образуются. Зависимость перемещения зоны сублимации имеет вид ξ=βτ1/2, где β – коэффициент, м/с1/2. Структура материала при сублимационном обезвоживании не претерпевает существенных изменений. Кристаллы льда образуются в макропорах. В микропорах из-за малого количества сорбированных молекул воды образование зародышей кристаллов и их рост маловероятны [51, 52].

Внутри образца происходит массообмен в паровой фазе между незамерзшей водой и кристаллами льда. При постоянной температуре «незамерзшая вода – лед» находится в динамическом равновесии. По мере снижения температуры материала происходит сдвиг динамического равновесия. Возникает диффузия связанных молекул воды, находящихся внутри ассоциатов макромолекул органической составляющей торфа, и их конденсация на поверхностях кристаллов льда. При этом доля связанных мо-

лекул воды снижается, а льда возрастает.

В первую очередь переносятся молекулы воды, имеющие более низкую энергию связи с центрами сорбции материала. Сорбированная вода, как показали диэлектрические исследования (рис. 7.1), не переходит в лед даже при температуре 160 К [35]. Наблюдается только снижение их под-

держанием 0,245 (1), 0,195 (2), 0,05 (3)

188

Пусть ось координат x направлена от поверхности в глубь полубесконечной среды (грунта). За отрезок времени dτ граница фазового перехода перемещается на величину dξ. Количество влаги, сублимируемой за это время из элементарного объема dV =Sdξ,

Поток пара направлен в противоположном направлении оси x. Из уравнений Фика и Клапейрона-Менделеева следует

где Т0 – начальная температура грунта и внешней парогазовой среды, принимается постоянной в течение всего процесса сублимации.

С учетом соотношений (7.1.1) и (7.1.2) на границе при x =ξ(τ) получим условие

Вследствие переноса пара внутри пор изменяется его парциальное давление р. Уравнение изменения р во времени и толщине слоя сублима-

где pср, ps – соответственно парциальное давление пара в парогазовой среде и насыщенного пара.

В мерзлой зоне при x >ξ давление пара р=рs. Для зоны сублимации краевая задача (7.1.4) – (7.1.6) имеет решение

где безразмерный коэффициент z = β(2 D ). Если воспользоваться дополнительным граничным условием (7.1.3), то можно определить

Сублимация – продолжительный во времени процесс. Экспериментальные значения z <10–3. Полагая exp(–z2) ≈1 и erf z ≈(2/π1/2)z, получим β≈[2Dμ(ps – pср)/(RT0γ0u0)]1/2. Из этого соотношения при φ<1 коэффициент диффузии

Согласно изотермам десорбции влаги из торфа, при положительных по Цельсию температурах в диапазоне 0,1 <φ<0,7 наблюдается линейная зависимость влагосодержания от φ. При Т<273 К вода переходит в лед, но количество незамерзшей влаги пропорционально φ=p/ps. Приближенно можно записать распределение влаги в зоне сублимации:

где uп и uξ – соответственно влагосодержания при x =0 и x =ξ(τ). Объектами исследования служили цилиндрические образцы диамет-

ром 3 см и высотой 8,5 см механически диспергированного торфа. Они имели начальные влагосодержания в диапазоне u0 =2,9 – 7 и плотности твердых органоминеральных компонентов в единице объема мерзлого торфа γ0 =126–253 кг/м3 (табл. 7.1). Экспериментально находили перемещение границы сублимации ξ(τ), распределения полей влагосодержаний в идентичных образцах по высоте и во времени.

Таблица 7.1. Параметры процесса сублимации льда из мерзлого торфа

На рис. 7.2 приведены результаты опытов по сублимационному обезвоживанию, полученные при атмосферном давлении, скорости воз-

(рис. 7.2б, кривые 1′– 3′) из-за плохого подвода тепла через обезвоженные пористые слои торфа средняя интенсивность сушки iс постепенно уменьшается. С увеличением температуры и скорости потока воздуха до v ≤2 м/с значения iс возрастают. При v >2 м/с скорость сублимационной сушки изменяется незначительно.

При снижении барометрического давления до P =0,33 Па средняя интенсивность iс увеличивается, а время вакуумной сушки существенно уменьшается. Как и для отдельных капилляров (раздел 2.2), при атмосферном давлении воздух «мешает» диффузии пара из внутренних слоев образца в окружающую парогазовую среду. При снижении внешнего давления диффузия пара возрастает. Вакуум-сублимационное обезвоживание мерзлых образцов торфа позволяет оценить количество незамерзающей воды. Для этого необходимо определить влагосодержание слоя материала, контактирующего с фронтом сублимации.

Согласно рис. 7.3, в исследованном диапазоне значений ϕ экспериментально подтверждается зависимость ξ(τ) =βτ1/2, в которой средний коэффициент β=4,87 10–6 м/с1/2. Значения β для каждого режима сублимационного обезвоживания и исходного влагосодержания материала изменяются в пределах (2,8 – 5,5) 10–6 м/с1/2 (см. табл. 7.1). В таблице приведены коэффициенты диффузии D, рассчитанные по соотношению (7.1.9).

Расчетные зависимости интенсивности обезвоживания ic от времени τ (рис. 7.4) согласуются с результатами опытов (точки).

191

Рис. 7.3. Зависимость глубины сублимационного иссушения торфа ξ (мм) от величины τ1/2 (ч1/2): 1) Т=272 К, u0 =4,8 – 7,

γ0 =130 – 175 кг/м3, ϕ=0,78; 2) Т=270 К, u0 =2,9 – 7, γ0=125–250 кг/м3, ϕ=0,83; 3) Т=267 К, u0 =4,8, γ0 =175 кг/м3, ϕ=0,82

Рис. 7.4. Сопоставление экспериментальных (точки) и расчетных (сплошные линии) значений интенсивности сублимации

γ0 =184 кг/м3 (3); время τ (сут)

Согласно экспериментам (рис. 7.5), в зоне сублимации устанавливается линейное распределение влагосодержания, а на границе раздела торф и парогазовая смесь – равновесное влагосодержание материала uп. Вторая

192

начальное влагосодержание u0 остается постоянным.

7.2.Физико-математическаямодельпереносатепла

ивлаги при промерзании материалов

Для расчета переноса тепла и влаги в материалах предложены различной сложности физические и математические модели и способы решения задач (включая методы с применением ПК) с подвижной границей. Применение сложных математических моделей оправдано в том случае, если имеется банк данных коэффициентов, входящих в систему уравнений тепломассопереноса, и их зависимостей от температуры, влагосодержания, структуры материала. Коэффициенты переноса должны быть получены в условиях, идентичных тем, которые принимаются в расчетах переноса тепла и влаги для любого конкретного материала. Как показывает сопоставление расчетных значений с экспериментальными, при отсутствии достоверной информации о параметрах переноса для математических моделей любой сложности надежность расчета мала.

Для прогнозных расчетов тепломассопереноса во влажных материалах необходима простая модель с минимальным числом входящих в нее

193