Контрольные вопросы и задания

1. Какие задачи решает электроника?

2. Какие способы представления электрических сигналов вы знаете?

3. Какие виды преобразования электрических сигналов наиболее часто встречаются в электронных устройствах?

Основные результаты первой главы

По типу решаемых задач электронику можно разделить на две: информационную и силовую (энергетическую). Наиболее распространенным способом аналитического описания сигналов – носителей информации – является спектральный в виде ряда (для периодических сигналов) или интеграла Фурье (для непериодических).

Спектральное представление позволяет наглядно оценить возможность неискаженной передачи сигнала по конкретному каналу связи.

Для всех преобразователей информации и электрической энергии достаточно иметь ограниченную разновидность электронных элементов. Это в первую очередь электрически управляемые сопротивления (усилительные элементы), способные работать как в непрерывном (линейном) режиме изменения своего сопротивления под воздействием управляющего сигнала, так и в ключевом режиме. Усилительные (управляемые) элементы, построенные на разных физических принципах, являются основными компонентами современной электроники.

Другой разновидностью элементов являются неуправляемые (нелинейные) электронные элементы, обладающие разными видами нелинейной связи (напряжение – ток), используемые при различных преобразованиях.

Для частотной фильтрации сигналов необходимо применение реактивных элементов с частотно-зависимыми сопротивлениями (конденсаторов и индуктивностей).

2. Математический аппарат описания электронных элементов

2.1. Описание нелинейных элементов

Все электрические элементы, в силу сложности происходящих в них физических процессов, являются нелинейными и инерционными. Это означает, что описание электрических связей «вход-выход» (воздействие-реакция) возможно лишь с помощью нелинейных дифференциальных уравнений. Из математики известны аналитические трудности решения нелинейных дифференциальных уравнений даже невысокого порядка. Поэтому в настоящее время наиболее профессионально приемлемым способом описания электронных компонентов является цифровое моделирование с использованием мощных программных продуктов (типа MicroSim DesignLab 8.0 и др.), позволяющих проводить численный анализ нелинейных инерционных элементов.

«Ручные» методы анализа в настоящее время используют только для решения простейшей задачи – расчета статического режима в простейших нелинейных цепях. Типичным примером такой задачи является определение статического режима в цепи из последовательно соединенных линейного и нелинейного элементов (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Последовательная нелинейная цепь: НЭ – нелинейный элемент

Пусть нелинейный элемент задан функцией

I = F(U), (2.1)

изображенной на рис. 2.2. Ток через линейный элемент – резистор – определяется линейным уравнением (законом Ома)

.

Учитывая, что по II закону Кирхгоффа

Рис. 2.2. Определение тока в последовательной нелинейной цепи

U_r = E – U_н,

ток в цепи также может быть выражен линейной зависимостью

, (2.2)

которая графически представляет прямую линию, построенную по двум точкам (рис. 2.2):

U_н = 0, I = E/r,

i = 0, U_н =E.

Поскольку значение искомого тока I одновременно должно удовлетворять уравнениям (2.1) и (2.2), то решением задачи является точка А пересечения прямой линии и характеристики функции.