Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Фомичев Ю.М., Сергеев В.М. -- Электроника. Элементная база, аналоговые и цифровые функциональные устройства.doc
Скачиваний:
241
Добавлен:
25.03.2016
Размер:
19.15 Mб
Скачать

2.2.2. Функция или

Алгебраическая форма:

y = x1 + x2 + ...

Словесное описание:

«y есть х1, или х2, или ...»

Таблица истинности:

Условное графическое изображение:

Функция ИЛИ принимает значение 1, если хотя бы один аргумент равен 1. Аппаратно элемент ИЛИ может быть реализован на пассивных ключевых элементах (рис. 2.3).

а б

в

Рис. 2.3. Схема элемента ИЛИ (а); состояние высокого выходного уровня; высокий уровень хотя бы на одном входе (б); состояние низкого выходного уровня (в)

2.2.3. Функция и

Алгебраическая форма:

y = x1^x2^...= x1x2...

Словесное описание:

«y есть х1, и х2, и ...»

Таблица истинности:

Условное графическое изображение:

Функция И принимает значение 0, если хотя бы один аргумент равен 0. Элемент И также может быть реализован на пассивных элементах (рис. 2.4).

а б в

Рис. 2.4. Схема элемента И (а); состояние низкого выходного уровня; низкий уровень хотя бы на одном входе (б); состояние высокого выходного уровня (в)

Ниже приводятся простейшие правила и теоремы алгебры логики (доказываемые путем подстановки).

Правила сложения:

Правила умножения:

Закон двойного отрицания:

Теорема де Моргана (справедлива при любом числе аргументов):

,

Закон поглощения:

Закон склеивания:

Кроме того, для логических переменных справедливы законы, аналогичные обычной алгебре (за исключением распределительного).

Переместительный закон:

Сочетательный закон:

Распределительный закон:

2.3. Логические элементы и-не, или-не

Пассивные логические элементы обладают тем недостатком, что падение напряжения (примерно 0,7 В) на открытом диоде приводит к деформации логических уровней при последовательном соединении элементов (см. рис. 2.5).

а б

Рис. 2.5. Деформация логических уровней за счет падения напряжения на открытых диодах (0,7 в) в последовательных цепочках:

а – снижение высокого уровня в цепочке ИЛИ;

б – повышение низкого уровня 0 в цепочке И

Статическая характеристика (вход-выход) инвертора обладает значительными значениями разброса входных уровней, при которых выходные уровни остаются практически неизменными (рис. 2.6), что придает инвертору свойства восстановления логических уровней, которые используются в логических элементах И-НЕ, ИЛИ-НЕ, состоящих из входных пассивных элементов и выходного инвертора – восстановителя уровня (рис. 2.6).

Рис. 2.6. Статическая характеристика инвертора; зона допустимого разброса: выходного низкого уровня 0-0’; высокого входного уровня 1-1’

Рис. 2.7. Упрощенная схема логического элемента И-НЕ

В этих элементах последовательно реализуется две логические операции.