5.2.2. Влияние обратной связи на нестабильность усилителя

Если уменьшение фазового сдвига является полезным эффектом, то снижение усиления, конечно же, является негативным эффектом от введения ООС, своеобразной «платой» за стабилизацию.

Дифференцируя обе части (5.7), легко получаем выражение, подтверждающее стабилизирующие свойства ООС (=const,=const):

(5.9)

Из (5.9) следует, что влияние нестабильности исходного усилителя на нестабильность усилителя с ООС уменьшается в F раз.

При глубокой обратной связи, когда K, стабильность усилителя с ООС полностью определяется стабильностью цепей прямой и обратной связи, т. е.

.

Отсюда следует вывод о необходимости тщательного подбора элементов этих цепей, поскольку именно они определяют потенциальную точность и линейность усилителя с ООС. Из (5.7) легко получить предельное соотношение, аналогичное ранее полученному (5.4); для коэффициента усиления при K (F)

. (5.10)

а б

Рис. 5.9. Изменение сигналов в системе с ООС при вариации параметров усилителя

Важно подчеркнуть физическую суть стабилизирующего действия ООС. На рис. 5.9 показано распределение напряжений в характерных точках структурной схемы – для упрощения принято = 1 – для двух существенно различных значений усиления исходного усилителяK= 90 иK= 990.Kак следует из рис. 5.9, произошло изменение усиления исходного усилителя в 11 раз (с 90 до 990), усиление входного сигнала (коэффициент усиления с обратной связью) изменилось в 1,1 раза (с 9 до 9,9). Хорошо видно, что стабилизация усиления входного сигнала достигается за счетизмененияв нужную сторонууправляющего напряжения.

5.2.3. Влияние обратной связи на нелинейные искажения и шумы усилителя

Количественная оценка влияния ООС на величину всех видов искажений, вносимых усилителем, является достаточно сложной задачей.

Так, например, для оценки изменения уровня шумов при введении ООС необходимо контролировать модуль и фазу петлевого усиления в полосе частот от 0 до , в которой сосредоточена энергия шумов. Определение же уровня нелинейных искажений на основе используемой выше линеаризованной модели усилителя вообще невозможно.

Линеаризующее действие ООС удобнее проиллюстрировать графически путем построения статической характеристики усилителя с ООС по структурной схеме (рис. 5.10).

Рис. 5.10. Нелинейная модель усилителя с ООС

Здесь исходный усилитель представлен нелинейной статической характеристикой

U₂=(U₁),

а управляющее напряжение есть линейная комбинация входного сигнала и сигнала обратной связи

U₁=Е_с  U₂,

графически представляемая прямой линией с углом наклона, определяемым значением . При Е_с = 0 эта прямая проходит через начало координат статической характеристики. Изменение значения Е_с приведет к параллельному перемещению этой прямой. Точка пересечения этой прямой со статической характеристикой дает графическое решение уравнения статической характеристики усилителя с обратной связью U₂=_ос(Е_с).

На рис. 5.11 хорошо видна более высокая линейность статической характеристики усилителя с обратной связью. На основе квазилинейной трактовки показано, что содержание высших гармоник при одинаковом уровне первой гармоники выходного напряжения уменьшается за счет введения ООС в Fраз.

Для определения влияния ООС на шумовые помехи можно использовать соотношение, полученное на основе структурной схемы на рис. 5.12, где источники шумов (e_1иe_2) введены для общности в разные точки исходного усилителя с общим усилениемK=K₁K₂.

Рис. 5.11. Эффект линеаризации характеристики «вход-выход» при ООС

Рис. 5.12. Схема для определения влияния шумов при ООС

Легко определить значение шумового напряжения на выходе усилителя с обратной связью , вызванное введенными источниками шумов: . Очевидно, что при отсутствии обратной связи (= 0)

,

откуда следует, что шумовое напряжение на выходе усилителя при введении ООС уменьшается в F раз. Однако поскольку и усиление полезного сигнала при ООС уменьшается в F раз, отношение сигнал/шум, характеризующее чувствительность усилителя, при ООС не изменяется. Подчеркнем, что эти выводы справедливы лишь для тех спектральных составляющих шумов, для которых фазовый сдвиг петлевого усиления мал. Воспринимая неравномерность АЧХ исходного усилителя как нестабильность усиления последнего, можно считать по аналогии с (5.9), что относительная неравномерность АЧХ усилителя с ООС в F раз меньше, чем у исходного усилителя. Это утверждение также справедливо для ограниченного диапазона частот, где малы фазовые сдвиги петлевого усиления.