5.2.4. Влияние обратной связи на входное и выходное сопротивления усилителя

Влияние обратной связи на входное сопротивлениеусилителя определяется способом подачи сигнала обратной связи на управляющие зажимы усилителя. Если напряжения сигнала обратной связи и управляющего сигнала включены последовательно друг с другом, то такая связь называетсяпоследовательной(рис. 5.13).

Рис. 5.13. Расчетная схема усилителя с последовательной ООС

Здесь цепь обратной связи представляется в виде ЭДС обратной связи U₂_xx, где , и выходного сопротивления цепи обратной связиR_.Приведенные ниже соотношения справедливы для малых фазовых сдвигов в петле обратной связи. Входное сопротивление усилителя при ООС (когда мгновенные значения управляющего напряженияU₁и ЭДС обратной связи имеют одинаковую полярность) по определению равно

;

ток во входном контуре равен

Подставляя сюда значения U₂ = U₁K, U₁=I₁R_вх, получаем

,

откуда

R_{вх ос}=R_вх (1+K_хх)+R_ . (5.11)

Входное сопротивление усилителя с последовательной ООС больше, чем у исходного усилителя в F раз.

Физически увеличение входного сопротивления достигается уменьшением входного тока

за счет резкого уменьшения управляющего напряжения при введении ООС.

Если же к входным зажимам усилителя с обратной связью подключено сопротивление, потенциал на зажимах которого не меняется при введении обратной связи (сопротивление Rна рис. 5.13), то влияние его на входное сопротивление не зависит от наличия или отсутствия обратной связи.

Так, например, при наличии Rдаже при бесконечной глубине ООС входное сопротивление не может быть больше, чемR:

По определению коэффициенты обратной и прямой связи равны

.

Согласно рис. 5.9

. (5.12)

Из (5.12) следует, что при последовательной ООС значение , а следовательно и глубинаобратной связи зависят от значения внутреннего сопротивления источника сигнала R_c. ПриR_c=(или обрыве входной цепи) последовательная обратная связь исчезает. Это обстоятельство необходимо учитывать при определении параметров усилителя с последовательной ООС. Если сигнал обратной связи подается параллельно управляющим зажимам, то такая связь называетсяпараллельной (рис. 5.14).

Здесь .

По определению .

Рис. 5.14. Расчетная схема усилителя с параллельной обратной связью

Ток во входной цепи равен сумме тока, протекающего через управляющие зажимы Iʹ₁и тока в цепи обратной связиIʹʹ₁:

I₁= Iʹ₁ + Iʹʹ₁.

Для того чтобы связь была отрицательной, необходимо, чтобы мгновенное значение управляющего напряжения и ЭДС обратной связи были в противофазе, что отражено введением знака «–» при ЭДС обратной связи. Определим значения токов Iʹ₁ иIʹʹ₁:

В результате несложных преобразований можно получить

(5.13)

Входное сопротивление усилителя с параллельной ООС меньше, чем у исходного усилителя.Очевидно, что при глубокой ООС, когда (1+K_хх), входное сопротивление при параллельной ООС стремится к нулю.

Физически уменьшение входного сопротивления происходит из-за большой величины тока в цепи обратной связи, определяемого высокой разностью потенциалов, приложенных к R_.

Воспользовавшись уже известным определением

,

получим значение коэффициента обратной и прямой связи при параллельной ООС

. (5.14)

Из (5.14) следует, что параллельная ООС исчезает при R_с=0.

На величину выходного сопротивления усилителя влияет способ съема сигнала обратной связи в выходной цепи.

Если напряжение обратной связи пропорционально выходному напряжению, т. е. исчезает при закорачивании выходных зажимов, то это обратная связь по напряжению(рис. 5.15).

Рис. 5.15. Расчетная схема усилителя с ООС по напряжению

По определению ,

U_2xx=K_xxU_1xx=K_xx(E_c – U_2xx),

откуда после преобразования получим

в результате имеем

. (5.15)

Из (5.15) следует, что выходное сопротивление усилителя с ООС по напряжению меньше, чем у исходного усилителя в F_xx раз.

Это происходит за счет того, что при холостом ходе обратная связь достигает максимального, а выходное напряжение минимального значения. В режиме же короткого замыкания обратная связь исчезает, что приводит к увеличению выходного тока.

Если напряжение обратной связи пропорционально выходному току, то есть исчезает при разрыве выходной цепи, то это обратная связь по току(рис. 5.16). Здесь обязательным элементом цепи обратной связи является сопротивлениеR_ос, выполняющее роль преобразователя выходного тока в напряжение обратной связи.

Рис. 5.16. Расчетная схема усилителя с ООС по току

Цепь обратной связи с коэффициентом передачи отражает передачу напряжения, снимаемого сR_ос, к управляющим зажимам

.

Определим выходное сопротивление при обратной связи по току

;

U_2xx=K_xxU_1xx=K_xxE_c;

После преобразований получаем

;

(5.16)

Из (5.16) следует, что выходное сопротивление усилителя с ООС по току больше, чем у исходного усилителя.

Однако во многих случаях в усилителе имеется некоторая внутренняя нагрузка R, подключенная к выходным зажимам. При ее наличии отключение внешней нагрузкиR_нне приводит к образованию чистого режима холостого хода. В результате выходное сопротивление становится равным

и в любом случае не может быть больше R.

Это обстоятельство обязательно необходимо учитывать при расчете параметров усилителя с ООС по току. Поскольку по определению

,

а введенное ранее значение выражено через выходной ток, то, с учетом очевидного равенства (см. рис. 5.16) , получаем , откуда .