2.2.2. Функция или

Алгебраическая форма:	y = x1 + x2 + ...
Словесное описание:	«y есть х1, или х2, или ...»
Таблица истинности:
Условное графическое изображение:

Функция ИЛИ принимает значение 1, если хотя бы один аргумент равен 1. Аппаратно элемент ИЛИ может быть реализован на пассивных ключевых элементах (рис. 2.3).

а б

в

Рис. 2.3. Схема элемента ИЛИ (а); состояние высокого выходного уровня; высокий уровень хотя бы на одном входе (б); состояние низкого выходного уровня (в)

2.2.3. Функция и

Алгебраическая форма:	y = x1^x2^...= x1x2...
Словесное описание:	«y есть х1, и х2, и ...»
Таблица истинности:
Условное графическое изображение:

Функция И принимает значение 0, если хотя бы один аргумент равен 0. Элемент И также может быть реализован на пассивных элементах (рис. 2.4).

а б в

Рис. 2.4. Схема элемента И (а); состояние низкого выходного уровня; низкий уровень хотя бы на одном входе (б); состояние высокого выходного уровня (в)

Ниже приводятся простейшие правила и теоремы алгебры логики (доказываемые путем подстановки).

Правила сложения:
Правила умножения:
Закон двойного отрицания:
Теорема де Моргана (справедлива при любом числе аргументов):	,
Закон поглощения:
Закон склеивания:

Кроме того, для логических переменных справедливы законы, аналогичные обычной алгебре (за исключением распределительного).

Переместительный закон:
Сочетательный закон:
Распределительный закон:

2.3. Логические элементы и-не, или-не

Пассивные логические элементы обладают тем недостатком, что падение напряжения (примерно 0,7 В) на открытом диоде приводит к деформации логических уровней при последовательном соединении элементов (см. рис. 2.5).

а б

Рис. 2.5. Деформация логических уровней за счет падения напряжения на открытых диодах (0,7 в) в последовательных цепочках:

а – снижение высокого уровня в цепочке ИЛИ;

б – повышение низкого уровня 0 в цепочке И

Статическая характеристика (вход-выход) инвертора обладает значительными значениями разброса входных уровней, при которых выходные уровни остаются практически неизменными (рис. 2.6), что придает инвертору свойства восстановления логических уровней, которые используются в логических элементах И-НЕ, ИЛИ-НЕ, состоящих из входных пассивных элементов и выходного инвертора – восстановителя уровня (рис. 2.6).

Рис. 2.6. Статическая характеристика инвертора; зона допустимого разброса: выходного низкого уровня 0-0’; высокого входного уровня 1-1’

Рис. 2.7. Упрощенная схема логического элемента И-НЕ

В этих элементах последовательно реализуется две логические операции.