5.4.1. Модели оу

Анализ функциональных устройств на основе ОУ можно осуществить обычными методами c использованием линейных схем замещения ОУ. На рис. 5.50, а приведена упрощенная схема замещения реального ОУ, где I_вх⁺ и I_вх^– – входные токи транзисторов, определяющие начальный режим работы ОУ, и r_вх – входное сопротивление дифференциальному сигналу, е_см – напряжение смещения нуля, приведенное ко входу, К_хх – коэффициент усиления дифференциального сигнала, r_вых – выходное сопротивление ОУ. Во многих случаях достаточная точность анализа может быть получена с использованием идеализированной модели ОУ (рис. 5.50, б).

а б

Рис. 5.50. Упрощенная модель: а – реального ОУ; б – идеального ОУ

Идеализация заключается в принятии условия бесконечного значения усиления, когда для получения выходного напряжения требуется входной дифференциальный сигнал, стремящийся к нулю:

K , .

В свою очередь, нулевой входной сигнал означает равенство нулю входных токов, вызываемых сигналом. В результате модель идеального ОУ принимает вид – рис. 5.50, б. Рассмотрим несколько примеров использования модели идеального ОУ для анализа функциональных аналоговых устройств.

5.4.2. Масштабирующий инвертирующий усилитель

Схема инвертирующего усилителя приведена на рис. 5.51. Анализ проводится на основе I и II законов Кирхгофа:

U₁ = i₁R₁ + U; U₂ = –i₂R₂ + U; i₁ – i₂ – i = 0

или, с учетом идеальности ОУ (U = 0, i = 0),

U₁=i₁R₁; U₂= –i₂R₂; i₁ = i₂.

В результате получаем необходимое соотношение для коэффициента усиления

,

входного и выходного сопротивлений = R₁ и R_вых 0.

Рис. 5.51. Схема масштабирующего инвертирующего усилителя

Очевидно, что такое же соотношение можно получить на основе анализа данного усилителя с параллельной обратной связью по напряжению. Как следует из (5.6), при устремлении глубины обратной связи к бесконечности . Коэффициентыиможно рассчитать по рис. 5.51, приравнивая поочередно напряженияU₂,U₁к нулю:

; ;.

5.4.3. Масштабирующий неинвертирующий усилитель

Схема неинвертирующегоусилителя приведена на рис. 5.52. В этом случае действует последовательная ООС по напряжению

 = 1, .

Составим очевидные уравнения:

U₁ = U + i₁R₁; U₂ = –i₂R₂ + i₁R₁; i₂ + i – i₁ = 0

или, с учетом идеальности ОУ (U = 0, i = 0),

U₁=i₁R₁; U₂= –i₁(R₂ + R₁); i₁ = i₂, .

При R₂ = 0 получаем схему повторителя напряженияК= 1, широко применяемогодляобеспечения большого входного сопротивления (см. рис. 5.53)

.

Рис. 5.52. Масштабирующий неинвертирующий усилитель	Рис. 5.53. Повторитель напряжения

5.4.4. Суммирующий усилитель

Устройство суммирования сигналов с использованием ОУ приведено на рис. 5.54. При идеальном ОУ:

I₃ = I₁ + I₂ + …+ I_n;

I₁ = (U₁ – U₀) / R₁;

I₂ = (U₂ – U₀) / R₂;

I_n= U_n / R_n;

U₃= –I₃R₃ = –.

Входное сопротивление по каждому входу равно R₁, R₂, R_n соответственно. Достоинство: коэффициенты R₃/R_n не зависят от числа суммируемых напряжений и от нагрузки.

5.4.5. Вычитающий усилитель

Вычитание двух однополярных сигналов выполняет устройство рис. 5.55. Для этой схемы справедливо следующее уравнение:

U₃= K₁U₁ – K₂U₂.

При U₁ = 0 схема работает как инвертирующий усилитель и

K₂ = – R₂/R₁.

При схема работает как неинвертирующий усилитель, выходной сигнал которого равени усиливается враз. С учетом этого .

Когдаодновременно действуют оба входных напряжения,

.

Входное сопротивление по входу U₁ равно R_вх1 = R₃ + R₄, а по входу U₂ равно R_вх2 = R₁.