Аналогично, луч в пространстве изображений описывается линейной координатой y′ и угловой координатой Y ′ = −n′ α′:

y′

(6.1.2)

Y ′

6.1.2. Преобразование координат оптических лучей

Действие оптической системы заключается в преобразовании координат лучей:

Разложим выходные координаты луча в ряд:

y′ = a0 + a1 y + a2Y + a3 y2 + a4 yY + a5Y 2 +...

Y ′ = b0 + b1 y + b2Y + b3 y2 + b4 yY + b5Y 2 +...

Если оптическая система является центрированной, то a0 = b0 = 0 . Все члены ряда, начиная с a3 и b3 , можно отбросить, так как они стремятся к нулю на порядок быстрее, чем предыдущие. Таким образом, для идеальной оптической системы:

y′= Ay + BY

(6.1.3)

Y ′= Cy + DY

6.2.Матрица преобразования лучей

6.2.1.Общий вид матрицы преобразования (ABCD-матрица)

Выражение (6.1.3) для преобразования линейной и угловой координат луча, рассмотренные в параграфе 6.1, можно записать в матричной форме, тогда преобразование координат луча оптической системой можно представить в виде умножения некоторой матрицы вектора на вектор входных координат луча:

85