Модель р. Харрода

К аналогичным выводам на несколько лет раньше Е. Домара пришел Р. Харрод. В отличие от Домара Харрод особое внимание уделяет занятости рабочей силы при экономическом росте.

Если в модели Домара объем инвестиций задается экзогенно, то Харрод включает в свою модель эндогенную функцию инвестиций, основанную на принципе акселерации и ожиданиях предпринимателей относительно совокупного спроса:

.

Темп роста, определяемый с ожиданий предпринимателей, Харрод назвал гарантированным темпом роста, так как он гарантирует полное использование существующих производственных мощностей (капитала).

Кроме того, Харрод выделял естественный темп рост, под которым понимал такой темп роста капитала и национального дохода, который обеспечивает полную занятость растущего предложения труда. Если в исходном периоде существует полная занятость и капиталовооруженность труда постоянна, как это предполагается в посткейнсианских моделях, то естественный темп роста экономики равен темпу роста трудовых ресурсов.

Соотношение между значениями гарантированного и естественного темпов роста определяет состояние экономической конъюнктуры. Если гарантированный темп роста превышает естественный, то вследствие недостатка трудовых ресурсов ожидавшийся предпринимателями темп роста не будет достигнут. В результате объем инвестиций сократится и возникнет депрессия.

Когда естественный темп роста превышает гарантированный, фактический темп роста может быть равным гарантированному и экономика окажется в состоянии динамического равновесия при наличии конъюнктурной безработицы. В случае превышения естественного темпа роста над гарантированным фактический темп роста тоже может оказаться выше гарантированного, так как избыток трудовых ресурсов позволяет увеличивать инвестиции. Тогда фактический объем производства превысит ожидаемый, стимулируя дальнейший рост инвестиций и вызывая бум.

Таким образом, в модели Харрода, как и в модели Домара, динамическое равновесие в условиях экономического роста неустойчиво.

В дальнейшем экономисты усовершенствовали модель Харрода – Домара, добавляя факторы, новые переменные и условия. Модели динамического развития экономики все в большей степени сводились к сложным математическим уравнениям и их системам, уточнялись и содержали уже намного меньше допущений, чем модель Харрода – Домара.

Неоклассические модели экономического роста (модель Солоу)

Модель экономического роста Солоу является необходимой отправной точкой практически всех исследований экономического роста. С ее помощью выявляются причины временного и постоянного устойчивого роста экономики и существование межстрановых различий в уровне жизни населения.

В модели рассматриваются четыре переменные: выпуск , капитал , труд , - эффективность труда одного работника, зависящая от состояния его здоровья, образования и квалификации. Переменная отражает уровень «знаний», накопленных в обществе, или трудосберегающий тип научно-технического прогресса, под влиянием которого повышается эффективность труда одного работника.

Выпуск может изменяться во времени только при изменении во времени факторов производства: , , . Изменение численности работников и эффективности труда всегда рассматриваются совместно: в каждый момент времени в экономике насчитывается работников с возросшей эффективностью труда или возросшее число работников с постоянной (начальной) эффективностью труда . Таким образом, выпуск описывается производственной функцией .

Относительно производственной функции предполагается:

1. несущественность влияния других факторов производства, в частности земли и природных ресурсов;

2. постоянная отдача от масштаба. Экономически такая предпосылка соответствует достаточно большой экономике, для которой выигрыш от специализации уже исчерпал себя, и поэтому новые факторы производства используются тем же технологическим способом, что и уже существующие.

По Солоу, величина изменения уровня капиталовооруженности одного работника с постоянной эффективностью труда определяется соотношением двух величин в расчете на одного работника - инвестиций , фактически произведенных в экономике, и величины инвестиций, необходимых для того, чтобы сохранять достигнутый уровень в условиях роста населения с темпом , роста эффективности труда с темпом и выбытием капитала с нормой .

Таким образом, в экономике уровень капиталовооруженности падает, если фактические инвестиции меньше, чем необходимые для сохранения уровня , и возрастает, если .

Вводится понятие устойчивого уровня , при котором величины фактических и необходимых инвестиций совпадают (см. рис. 48), т.е.:

.

В устойчивом состоянии неизменно, постоянна и производительность труда работника с постоянной эффективностью . Общий объем производства растет с темпом , а производительность труда растет с темпом , так же как и уровень капиталовооруженности труда .

Таким образом, причинами, определяющими рост общего выпуска и общего запаса капитала в устойчивом состоянии, являются увеличение численности населения и технологический прогресс, а устойчивый рост производительности труда и капиталовооруженности достигается только при наличии технологического прогресса.

Изменение численности населения влияет на величину устойчивого уровня капиталовооруженности, но не влияет на темпы роста производительности труда и капиталовооруженности в устойчивом состоянии.

Золотое правило накопления капитала

Благосостояние населения зависит не только от величины общего дохода, но и от его распределения на потребление и инвестиции. Увеличение сбережений увеличивает капиталовооруженность и выпуск, но его влияние на потребление может быть двояким. Поэтому возникает вопрос: при каком уровне к достигается максимум потребления?

Другими словами, ищется

при условии .

Отсюда

Возрастание увеличивает . Влияние же на величину потребления зависит от того, превысит ли предельная производительность капитала величину . Увеличение уровня капиталовооруженности на единицу увеличивает величину инвестиций, необходимых для того, чтобы капиталовооруженность сохранилась на новом, более высоком уровне, на . Если предельная производительность капитала меньше величины , то прирост общего выпуска не достаточен для поддержания на новом устойчивом уровне и, следовательно, потребление должно упасть, хотя экономика достигнет нового устойчивого состояния. Если же предельная производительность капитала больше, чем , то прирост общего выпуска превышает объем необходимых инвестиций, так что увеличиваются и инвестиции и потребление. Если же , то это означает, что достигается максимально возможное потребление из всех возможных устойчивых состояний и небольшое изменение в никак не повлияет на величину потребления. Устойчивый уровень капиталовооруженности, при котором достигается максимально возможное потребление, называется уровнем, соответствующим Золотому правилу накопления. Золотое правило накопления состоит в выборе нормы сбережений , обеспечивающей достижение именно этого устойчивого состояния.

Геометрически это означает, что график и линия имеют одинаковые наклоны в соответствующей точке (см. рис. 49).

Если выпуск в экономике описывается производственной функцией Кобба-Дугласа , где , то оптимальная норма накопления, соответствующая Золотому правилу, .