3. Математичне описування динамічних систем.

Под динамической системой понимают любой объект или процесс, для которого однозначно определено понятие состояния как совокупности некоторых величин в данный момент времени и задан закон, который описывает изменение (эволюцию) начального состояния с течением времени. Этот закон позволяет по начальному состоянию прогнозировать будущее состояние динамической системы, его называют законом эволюции. Динамические системы — это механические, физические, химические и биологические объекты, вычислительные процессы и процессы преобразования информации, совершаемые в соответствии с конкретными алгоритмами. Описания динамических систем для задания закона эволюции также разнообразны: с помощью дифференциальных уравнений,дискретных отображений,теории графов,теории марковских цепейи т.д. Выбор одного из способов описания задает конкретный вид математической модели соответствующей динамической системы [2].

Математическая модель динамической системы считается заданной, если введены параметры (координаты) системы, определяющие однозначно ее состояние, и указан закон эволюции. В зависимости от степени приближения одной и той же системе могут быть поставлены в соответствие различные математические модели.

Исследование реальных систем сводится к изучению математических моделей, совершенствование и развитие которых определяются анализом экспериментальных и теоретических результатов при их сопоставлении. В связи с этим под динамической системой мы будем понимать именно ее математическую модель. Исследуя одну и ту же динамическую систему (к примеру, движение маятника), в зависимости от степени учета различных факторов мы получим различные математические модели. В качестве примера рассмотрим модель нелинейного консервативного осциллятора:

(1)

Как известно, функция аналитическая, и ее разложение вряд Тейлоравыглядит так:

(2)

При малых . С увеличением x требуется учет второго, третьего и т.д. членов ряда, чтобы с заданной точностью аппроксимировать. Поэтому в случаемы получаем самую простую модель математического маятника:

(3)

Следующим приближением будет модель нелинейного маятника:

(4)

и т.д. Для каждого конкретного значения n будем получать новую динамическую систему, в заданном приближении описывающую процесс колебаний физического маятника.

Екзаменаційний білет № 2

1. Процеси і потоки в ОС. Процеси реалізації процесів і потоків в ОС.

Процесс - совокупность взаимосвязанных и взаимодействующих действий, преобразующих входящие данные в исходящие.

Компьютерная программа сама по себе это только пассивная совокупность инструкций, в то время как процесс — это непосредственное выполнение этих инструкций. Т.о. процесс - это выполнение пассивных инструкций компьютерной программына процессоре ЭВМ

Часто процессом называют выполняющуюся программу и все её элементы: адресное пространство,глобальные переменные,регистры,стек, открытыефайлыи т. д.

Простейшей операционной системе не требуется создание новых процессов, поскольку внутри них работает одна-единственная программа, запускаемая во время включения устройства. В более сложных системах надо создавать новые процессы.

Поток определяет последовательность исполнения кода в процессе. При запуске программы ОС всегда создает один поток – главный. Именно в нем программа начинает свое выполнение. В зависимости от типа программы и настроек компилятора в главном потоке может выполняться функция main, WinMain, _tmain или функция, заданная пользователем. Главный поток живет до тех пор, пока самая первая функция в стеке не завершила свое выполнение.

Многопоточность — свойство платформы или приложения, состоящее в том, что процесс, порождённый в операционной системе, может состоять из нескольких потоков, выполняющихся «параллельно», то есть без предписанного порядка во времени.

Виды многопоточности:

• Переключательная многопоточность. Основа – резидентные программы. Программа размещалась в памяти компьютера вплоть до перезагрузки системы, и управление ей передавалось каким-либо заранее согласованным способом.

• Совместная многопоточность. Передача управления от одной программы другой. При этом возвращение управления – это проблема выполняемой программы. Возможность блокировки, при которой аварийно завершаются ВСЕ программы.

• Вытесняющая многопоточность. ОС централизованно выделяет всем запущенным приложениям определенный квант времени для выполнения в соответствии с приоритетом приложения.

2. Поняття експертних методів. Експертні системи.

Основная идея экспертных методов состоит в том, чтобы использовать интеллект людей, их способность искать и находить решение слабо формализованных задач. Простейший вариант состоит в следующем: экспертам раздаются анкеты с просьбой оценить предлагаемые альтернативы, заполненные анкеты собирают, обрабатывают, и полученную информацию в некотором обобщенном виде передают лицу, принимающему решения.

Рассмотрим несколько вариантов решения данной задачи:

1. Предположим, эксперты оценивают альтернативы в численных шкалах. Пусть оценка q_i(x_i);i– альтернатива;j– эксперты; оценкиq(x) можно рассматривать как измерение искомой истинной характеристикиq(x_i). В качестве приближения можно использовать некоторую статистику

q(x₁) = q(q₁(x₁), …, q_n(x₁)) =

2. Альтернативы нельзя оценить одним числом, и экспертам предлагается дать оценки отдельно по каждому показателю.

q(x₁) =

3. В случае неоднородности группы экспертов вводят понятие α – коэффициент компетенции j-того эксперта. Тогда вид оценки будет следующим:

q(x₁) =

Эксперты могут лишь упорядочивать альтернативы, тогда приходится использовать порядковые шкалы и их модификации.

Экспертные системы используют знания специфичной предметной области. Разработчики экспертных систем приобретают знания с помощью экспертов, методологию и деятельность которых затем эмулирует система.

Экспертная система обычно представляет следующие возможности:

- Отслеживать свои процессы рассуждения, выводя промежуточные результаты и отвечая на вопросы о процессе решения.

- позволяет модифицировать базу знаний

- рассуждает эвристически, используя для получения полезных решений во многом несовершенные знания.

Архитектура экспертных систем:

Пользователь взаимодействует с системой через пользовательский интерфейс. Машина вывода является интерпретатором базы знаний. Разделение механизма вывода и базы знаний является общим для большинства экспертных систем.

Экспертная система должна сохранять информацию о частных случаях, в том числе факты и выводы.

Критерии оправданности решений с помощью экспертной системы:

- необходимость решения оправдывает стоимость и усилия для ЭС

- проблемная область является хорошо структурированной и не требует рассуждений на основе здравого смысла

- проблема не может быть решена традиционными вычислительными методами

- известные эксперты способны взаимодействовать между собой и четко выражать свою мысль

- проблема имеет приемлемые размеры и границы.

К разработке экспертной системы необходимо привлекать:

- инженер по знаниям

- экспертов в данной предметной области

- конечных пользователей.

Инженер по знаниям – эксперт по языку и представлениям. Его задача выбрать программный и аппаратный инструментарий, сформулировать информацию и реализовать её в эффективной БЗ.

Эксперт обеспечивает знания предметной области. Им обычно является человек, работающий в этой области, понимает принципы решения задач, знает приемы решения, может обеспечить управление неточными знаниями, оценку частичных решений и т.д. Эксперт отвечает за передачу этих навыков инженеру по знаниям.

Потребности пользователя учитываются в течение всего цикла разработки.