quant-1-1-arphf9t1u8h

них степеней свободы связана с их устройством из более фундаментальных компонент. Однако даже истинно элементарные частицы могут обладать внутренними степенями свободы. К внутренним степеням свободы можно отнести различные заряды3, а также собственный момент импульса — спин. Состояние внутренних степеней свободы частицы может также называться

поляризацией.

Момент импульса удобно измерять в постоянных Планка ¯h. Орбитальный момент импульса (связанный с движением частицы как целого) всегда равен целому числу (в единицах ¯h), но спин может быть как целым, так и полуцелым (т. е. кратен ¯h/2).

Частицы с полуцелым спином — фермионы. В каждом состоянии может быть не более одного фермиона (т. е. или один, или ноль).

Истинно элементарные фермионы рассматриваются как «частицы вещества» и имеют спин 12 .

Частицы с целым спином — бозоны. Несколько бозонов могут одновременно находиться в одном состоянии. Более того, бозоны «любят» находиться в одном состоянии: если добавить к системе еще¨ один бозон, то при прочих равных условиях вероятность его появления выше в тех состояниях, где уже присутствует большее количество бозонов того же сорта.

Истинно элементарные бозоны рассматриваются как частицы-перенос- чики взаимодействий. Достоверно обнаруженные истинно элементарные бозоны имеют спин 1. Гипотетический гравитон должен иметь спин 2, а гипотетический бозон Хиггса — спин 0.

1.1.2.Как устроены взаимодействия

Вквантовой теории каждому взаимодействию (полю) соответствует частица-переносчик взаимодействия (квант поля).

Все фундаментальные взаимодействия осуществляются локально посредством трехчастичного¨ взаимодействия4: некоторая частица испускает или поглощает квант поля (частицу-переносчик взаимодействия), при этом исходная частица может превратиться в другую частицу. Какая частица шла вперед¨ по времени, а какая назад здесь не очень важно: мы имеем либо одну частицу, превращающуюся в две, либо две, превращающиеся в одну. Если частица «движется назад по времени», то ее¨ следует считать античастицей. Античастицы обычно обозначают теми же буквами, что и частицы с чертой,

3Зарядами обычно называют сохраняющиеся величины, не зависящие от системы отсчета,¨ например, электрический заряд — это заряд. Энергия, импульс и момент импульса сохраняются, но зависят от системы отсчета¨ и зарядами не считаются.

4Могут также рассматриваться взаимодействия с иным числом участников.

ми. Помимо привычного нам заряженного электрона надо добавить нейтрино — как электрон, только без заряда и почти без массы6. Тогда мы получим четыре фундаментальных фермиона первого поколения.

Однако помимо первого поколения есть еще¨ два. Частицы второго и третьего поколений по всем свойствам аналогичны соответствующим частицам первого поколения, однако каждое следующее поколение тяжелее предыдущего. Частицы второго и третьего поколений (кроме, возможно, нейтрино) неустойчивы, как и всякие возбужденные¨ состояния, поскольку есть состояния с более низкой энергией (в первом поколении), в которые они могут «скатиться», излучив лишнюю энергию.

Каждому фундаментальному фермиону соответствует античастица с такой же массой. Все заряды антифермиона противоположны.

Приведем¨ таблицу фундаментальных фермионов по зарядам и поколениям, а также таблицу их названий и масс:

В качестве общей единицы для измерения массы, энергии и импульса в физике элементарных частиц, атомной и ядерной физике используют электрон-вольт (эВ): заряд электрона, умноженный на 1 В. Это, конечно, единица энергии, но если положить скорость света c равной 1, то единицы массы ( эВc2 ) и импульса ( эВc ) приобретают одинаковую размерность. Также

мы используем производные единицы: 1 кэВ = 103 эВ, 1 МэВ = 106 эВ, 1 ГэВ = 109 эВ, 1 ТэВ = 1012 эВ.

6Долгое время считали, что нейтрино не имеет массы, однако экспериментальное обнаружение осцилляций нейтрино показало, что масса отлична от нуля, хотя и очень мала. Осцилляции нейтрино — превращение нейтрино разных поколений друг в друга при свободном движении. Такие превращения возможны только для массивных частиц, т. к. для безмассовых частиц (всегда летящих со скоростью света) собственное время стоит на месте.

Гравитон не имеет массы, благодаря чему он устойчив (его собственное время стоит на месте) и распространяется на большие расстояния. Виртуальные гравитоны обеспечивают медленно спадающее с расстоянием гравитационное притяжение (с медленно убывающим потенциалом −1/r и силой −1/r2). Реальные гравитоны образуют гравитационные волны7.

Гравитационное взаимодействие является крайне слабым, однако, поскольку источники одного знака притягиваются друг к другу, возникают крупные гравитирующие объекты (галактики, звезды,¨ планеты), квазистатическое гравитационное поле которых легко обнаружимо (яблоки падают). Гравитационное взаимодействие сравнительно легких¨ объектов детектировать намного сложнее. В частности, до сих пор законы гравитации (ньютоновской или эйнштейновской, в данном случае все¨ равно) плохо проверены на субмиллиметровом диапазоне расстояний.

Рис. 1.3. Гравитационный телескоп (интерферометр Майкельсона, длина плеча = = 3 км) VIRGO в Италии — вид на западную трубу от ворот комплекса. [Иван Сивцов. W]

Общепринятой классической (т. е. неквантовой) теорией гравитационного поля является общая теория относительности («гравидинамика»), в пределе слабых полей и малых скоростей переходящая в ньютоновскую теорию всемирного тяготения («гравистатика»). На данный момент не существует общепринятого способа квантового описания гравитационного поля. Сложности с квантованием связаны с тем, что наилучшие классические теории гравитации описывают ее¨ через геометрию пространства-времени, тогда как большинство квантовых теорий рассматривает пространство-время как фиксированный фон, а не как динамическую систему. К счастью, гравитационное взаимодействие — самое слабое,

7Гравитационные волны пока не удается¨ детектировать, но их существование подтверждается астрономическими наблюдениями тесных двойных систем, в которых падение компонент друг на друга с большой точностью соответствует потере энергии на гравитационное излучение. Для детектирования гравитационных волн в настоящее время применяют интерферометры с большой (сотни метров или километры) длиной плеча и гравитационные антенны в виде массивной (несколько тонн) металлической болванки, охлажденной¨ до низкой температуры.

и во многих задачах им можно пренебречь или рассматривать его в качестве классического фона.

Остальные три взаимодействия весьма успешно описываются в рамках стандартной модели физики элементарных частиц.

Электромагнитное взаимодействие

В электромагнитном взаимодействии участвуют электрически заряженные частицы. Переносчик электромагнитного поля фотон не имеет массы, как всякая безмассовая частица со спином, имеет две поляризации. Фотон истинно нейтрален. Сами фотоны электрически не заряжены, но в очень сильных электромагнитных полях могут возникать нелинейные явления, когда фотоны рождают виртуальные электрон-позитронные пары, и уже виртуальный электрон испускает/поглощает новый фотон.

ного знака и притяжение зарядов разных знаков приводит к тому, что заряды разных знаков перемешиваются, и их суммарный заряд компенсируется (или почти компенсируется). Крупные тела всегда имеют электрический заряд близкий к нулевому (если сравнивать с суммарным зарядом всех частиц одного знака), и на больших расстояниях мы детектируем не электростатическое поле (плотность энергии спадает 1/r4), а электромагнитное излучение (плотность энергии спадает 1/r2).

Классическая теория электромагнитного поля — электродинамика Максвелла — была успешно проквантована, в результате была создана квантовая электродинамика (КЭД, QED) — самая разработанная и точно проверенная квантовая теория поля на сегодняшний день.

Поскольку окружающее нас вещество — связанные электромагнитным взаимодействием положительные и отрицательные электрические заряды,

10 ГЛАВА 1

классическая и квантовая электродинамика составляет физическую основу химии и прочих наук о материалах.

Слабое взаимодействие

Слабое взаимодействие было открыто на примере β-распада (n → pW − → peν¯e). В слабом взаимодействии участвуют все фундаментальные фермионы.

W и Z бозоны имеют массу и спин 1, соответственно каждый из них имеет по 3 поляризации. Z бозон истинно нейтрален. W + и W − являются античастицами по отношению к друг другу и несут заряд +1 и −1 соответственно. При испускании W ± бозона фундаментальный фермион превращается в верхнего/нижнего партнера,¨ стоящего в той же клеточке таблицы (u ↔ d, e ↔ νe и т. п.). Загадочность слабого взаимодействия в том, что оно единственное нарушает зеркальную CP симметрию (только из-за слабого взаимодействия античастицу можно отличить от зеркального отражения частицы).

Рис. 1.5. Шелдон Глэшоу, Абдус Салам (1926–1996), Стивен Вайнберг.

W и Z бозоны имеют очень большую массу (80,4 ГэВ и 91,2 ГэВ, при том, что массы протона и нейтрона 1 ГэВ). Без помощи ускорителей или космических частиц высокой энергии W и Z бозоны проявляются только как виртуальные частицы, существующие столь короткое время, что физики долго не замечали промежуточную стадию β-распада и считали, что слабое взаимодействие является не трехчастичным,¨ а четырехчастичным¨ (первая модель слабого взаимодействия, созданная Энрико Ферми в 1934 году). На больших (или даже ядерных) расстояниях слабое взаимодействие (за счет¨ обмена виртуальными W и Z бозонами) столь незначительно, что его невозможно детектировать, и взаимодействие проявляется только через

превращения частиц. Характерное расстояние, на котором работает сла-

бое взаимодействие, — 10−16 см (размер протона 10−13 см, размер атома 1 A˚ = 10−8 см).

Слабое взаимодействие — единственное, которое позволяет детектировать нейтрино (нейтрино также участвует в гравитационном взаимодействии, но гравитационное взаимодействие для отдельного нейтрино слишком слабо).

Объединенная¨ теория электромагнитного и слабого взаимодействий, описывающая их как проявления электрослабого взаимодействия, была создана около 1968 года Глэшоу, Саламом и Вайнбергом.

Сильное взаимодействие

В сильном взаимодействии участвуют только кварки и глюоны (сильное взаимодействие нелинейно), а также построенные из них составные частицы. Сильное взаимодействие удерживает кварки в адронах, а нуклоны (протоны и нейтроны) в атомных ядрах. Все истинно элементарные сильновзаимодействующие частицы несут специальный заряд — «цвет». В отличие от обычных зарядов, цвет трехмерен¨. Все частицы, которые можно наблюдать в свободном состоянии, цвета не несут. Глюоны имеют спин 1

ине имеют массы, поэтому они имеют две спиновых поляризации, однако помимо спиновой поляризации они имеют еще¨ цветной заряд, из-за чего общее число поляризаций существенно больше. Сильное взаимодействие не имеет малого параметра, по которому можно было бы разлагать его в ряд (параметр есть, но он порядка 1), из-за чего что-либо аналитически посчитать в рамках квантовой хромодинамики (так называется теория сильного взаимодействия) очень сложно. Однако теоретические расчеты¨ и численные вычисления убедительно подтверждают справедливость теории.

Хотя глюоны не имеют массы, нелинейные эффекты (то, что сами переносчики взаимодействия несут цветной заряд) приводят к тому, что глюоны, как и кварки, не могут вылетать из атомного ядра (конфайн-

мент). На сравнительно больших расстояниях (порядка размеров нуклона 10−13 см) глюоны образуют протяженные¨ конфигурации — глюонные струны, натяжение которых не зависит от длины. Таким образом, по-

тенциальная энергия сильного взаимодействия для частиц, соединенных¨ глюонной струной, растет¨ на «больших» ( 10−13 см — размер нуклона) расстояниях линейно r. Когда расстояние увеличивается настолько, что струне становится энергетически выгодным разорваться с образованием на новых концах пары кварк-антикварк, струна становится неустойчивой

ирвется¨. Каждая частица, образовавшаяся в результате такого распада, не несет¨ цветного заряда и имеет целый электрический заряд.