11.3.4 Узагальнені чисельні алгоритми
Для використання чисельних алгоритмів потрібно підключити заголовний файл <numeric>.
Таблиця 11.6. Узагальнені чисельні алгоритми
|
Алгоритм |
Виконувана функція |
|
accumulate |
Накопичення |
|
inner_product |
Скалярний добуток |
|
partial_sum |
Розрахунок суми з накопиченням |
|
adjacent_difference |
Обчислення різниці між суміжними елементами |
Алгоритм accumulate.
Перша форма алгоритму accumulate використовується для накопичення суми елементів послідовності, заданої ітераторами first і last. Початкове значення суми (звичайно це 0) задається третім параметром. Тип цього параметра визначає тип результату (функція повертає обчислену суму):
template <class In, class Т>
Т accumulate(In first, In last, T init);
Друга форма алгоритму accumulate дозволяє виконувати над третім параметром і черговим елементом послідовності задану операцію:
template t<class In, class Т, class BinOp>
T accumulate(In first, In last, T init, BinOp binary_op);
У приведеному далі прикладі обчислюється сума, добуток і сума квадратів елементів масиву:
#include <iostream>
#include <numeric>
#include <functional>
using namespace std;
int sumkv( int s, int x){ return s + x * x;}
Void main()
{
const int m = 5;
int a[m] = {3, 2, 5, 1, 6},sum = 0,mul = 1,sum2 = 0;
cout<<accumulate(a, a + m, sum) << endl;
cout<<accumulate(a,a+m,mul,multiplies<int>())<<endl;
cout<<accumulate(a, a + m, sum2, sumkv) << endl;
}
Результат виконання програми:
17
180
75
Наступний приклад на базі списку (list) демонструє роботу алгоритмів max_element(), accumulate(), а також застосування алгоритму accumulate() для конкатенації рядків.
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <algorithm>
#include <numeric>
using namespace std;
Void main()
{
int a[5] = {5,1,7,41,2};
list <int> L(a,a+5);
list<int>::iterator ff = L.begin();
for (ff = L.begin();ff != L.end();ff++)
cout <<*ff <<" " ;
L.sort();
cout << "\n\nSort - >";
for (ff = L.begin();ff != L.end();ff++)
cout<<*ff <<" " ;
cout<<"\nmax = " <<*max_element(L.begin(),L.end());
cout<<"\nSumma = " <<accumulate(L.begin(),L.end(),0);
vector<char*> rgs;
rgs.push_back("aaa");
rgs.push_back(" bbb");
rgs.push_back(" ccc");
cout<<"\nConc -> "<<accumulate(rgs.begin(),rgs.end(),
string(" nnn ")) << endl;
}
Результат виконання програми:
5 1 7 41 2
Sort - >1 2 5 7 41
max = 41
Summa = 56
Conc -> nnn aaa bbb ccc
Алгоритм inner_product.
Перша
форма алгоритму inner_product
використовується для обчислення
скалярного добутку двох послідовностей
(скалярним добутком послідовностей а
і b
є вираз
).
Початкове значення добутку задається
четвертим параметром. Тип цього параметра
визначає тип результату (функція повертає
обчислений добуток):
template t<class In1, class In2, class Т>
Т inner_product(Inl first1, Inl last1,
In2 first2, T init);
Друга форма алгоритму inner_product використовується для виконання над двома послідовностями дій, заданих за допомогою двох функцій або функціональних об'єктів. Перший використовується замість операції додавання, другої, – замість множення:
template t<class In1, class In2, class Т,
class BinOp1, class BinOp2>
T inner_product(In1 first1, In1 last1, In2 first2,
T init, BinOp1 binary_op1, BinOp2 binary_op2);
Наступний виклик обчислює добуток сум відповідних елементів послідовностей а і b:
cout << inner__product(a, а + m, b, mu1,
multiplies<int>(), plus<int>());
Алгоритм partial_sum.
Алгоритм partial_sum формує послідовності з часткових сум елементів. Наприклад, для послідовності чисел 3 1 2 3 5 результатом буде 3 4 6 9 14, тобто кожен елемент результату дорівнює попередньому елементу, збільшеному на поточний елемент початкової послідовності.
Замість суми четвертим параметром можна задати іншу операцію. Результат можна помістити і в початкову послідовність, для цього третім параметром вказується ітератор на її початок. Функція повертає ітератор на елемент, наступний за останнім результуючої послідовності.
template t<class In, class Out>
Out partial_sum(In first, In last, Out result);
template t<class In, class Out, class BinOp>
Out partial_sum(In first, In last, Out result,
BinOp binary_op);
Алгоритм adjacent_difference.
Алгоритм adjacent_difference виконує обчислення різниці між суміжними елементами, тобто di = ai – ai-1. Замість різниці четвертим параметром можна задати іншу операцію. Функція повертає ітератор на елемент, наступний за останнім результуючої послідовності.
template t<class In, class Out>
Out adjacent_difference(In first,In last,Out result);
template t<class In, class Out, class BinOp>
Out adjacent_difference(In first,In last,Out result,
BinOp binary_op);
Цей алгоритм є зворотним попередньому, тобто виклик для однієї і тієї ж послідовності спочатку одного, а потім іншого алгоритму приведе до початкової послідовності.