1)Розв'язати задачі: [1], задачі до розділу 7, с. 249, № 3 д); [3], с. 253, № 636, с. 258,

№ 640 а).

2)Виконати ІДЗ № 4. Перевірка гіпотез (див. приклад розв’язання).

ТЕМА 9. ЕЛЕМЕНТИ ДИСПЕРСІЙНОГО АНАЛІЗУ

Ця тема вивчається по посібниках [1, п. 7.4.2; 2, гл. 20] і конспекту лекції 18. Варто чітко усвідомити, що базовими поняттями цієї теми є поняття факторної та

залишкової дисперсії та критерій перевірки їх рівності.

Необхідно чітко розуміти різницю між критеріями перевірки гіпотези про рівність двох середніх і 1-ДА (див. [1, п. 7.4.2]). Критерій 1-ДА базується на припущенні про рівність середніх кількох нормально розподілених генеральних сукупностей із рівними дисперсіями. Тоді факторна та залишкова дисперсії є оцінками загальної дисперсії і приблизно однакові.

На практиці 1-ДА застосовують, щоб встановити вплив деякого якісного фактора. Тоді рівність середніх інтерпретується, як відсутність впливу цього фактора (див. приклад [2, гл. 20, § 5]). Якщо нульова гіпотеза про рівність середніх відхиляється, то можна провести порівняння середніх для кожного рівня фактора за процедурою Тьюкі-Крамера [4, гл. 10, § 10.1, с. 652].

Щоб розібратися із доволі громіздкими обчисленнями у 1-ДА, пртрібно детально ознайомитися із прикладами із [2, гл. 20, § 5-6].

Врезультаті вивчення теми потрібно засвоїти такі основні поняття:

факторна та залишкова дисперсії; нульова гіпотеза 1-ДА; статистика критерію 1-ДА,

їїрозподіл; критерій 1-ДА.

Врезультаті вивчення теми потрібно оволодіти такими алгоритмами:

перевірка гіпотези про рівність кількох середніх та умов застосування 1-ДА; парні порівняння середніх у 1-ДА.

План практичного заняття 16. Задачі на однофакторний дисперсійний аналіз.

1)Перевірка гіпотези про середні: [3], с. 285, № 668. 2)Парні порівняння середніх: [3], с. 285, № 668.

3)Експрес-контроль 15б. Перевірка навичок застосування критерію згоди Пірсона вибіркових даних із нормальним розподілом генеральної сукупності.

Завдання до практичного заняття 16.

1)Розв'язати задачі: [3], с. 286, № 669.

2)Виконати ІДЗ № 5. Дисперсійний аналіз (див. приклад розв’язання).

ТЕМА 10. ЕЛЕМЕНТИ КОРЕЛЯЦІЙНОГО ТА РЕГРЕСІЙНОГО АНАЛІЗУ

Ця тема вивчається по посібниках [2, гл. 18, §§ 1-13] і конспекту лекції 19-20. Варто чітко усвідомити, що базовими поняттями цієї теми є поняття коефіцієнта

кореляції, рівняння регресії та їх оцінювання за вибіркою.

Необхідно чітко розуміти різницю між функціональним та кореляційним зв'язком, який виявляється у зміні середнього значення однієї випадкової величини при зміні значень іншої (див. [2, гл. 18, § 1]). Ця зміна описується рівнянням регресії (див. [2, гл. 14, § 15]). Якщо можна припустити, що воно лінійне, то його параметри можна оцінити на основі вибіркових даних (див. [2, гл. 18, §§ 4-6]).

Ступінь лінійного кореляційного зв'язку виражається коефіцієнтом кореляції, який описаний у [1, розд. 4, п. 4.5.5; 2, гл. 14, § 17]. На практиці коефіцієнт кореляції оцінюють на основі вибіркових даних (див. [2, гл. 18, §§ 7-8]). Гіпотезу про

11