показниковий розподіл, його числові характеристики; χ2-розподіл розподіл Пірсона, його кількість степенів свободи; t-розподіл Стьюдента, його кількість степенів свободи; F-розподіл Фішера-Снедекора, його кількість степенів свободи; квантиль розподілу; медіана розподілу; квартилі розподілу; критична точка розподілу.

В результаті вивчення теми потрібно оволодіти такими алгоритмами:

ймовірність попадання випадкової величини в інтервал; ймовірність заданого відхилення нормального розподілу; знаходження квантилів та критичних точок нормального та статистичних розподілів.

План практичного заняття 9. Нормальний розподіл.

1)Обчислення ймовірності попадання в заданий інтервал: [1], задачі до розділу 4, с. 144, № 31 а-б); [3], с. 110, № 328.

2)Обчислення ймовірності заданого відхилення: [3], с. 111, № 331, 334-335.

3)Знаходження квантилів і критичних точок статистичних розподілів: [3], с. 113, № 341,

4)Експрес-контроль 9. Перевірка навичок обчислення числових характеристик неперервних випадкових величин.

Завдання до практичного заняття 9. Розв'язати задачі: [1], задачі до розділу 4, с. 144, №№ 29, № 31 в-г), 46; [3], с. 110, № 329, 330, 332-333, 342.

План практичного заняття 10. Модульна контрольна робота 1.

МОДУЛЬ 2. МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА ТЕМА 6. ОСНОВИ МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ. ВИБІРКОВИЙ

МЕТОД.

Ця тема вивчається по посібниках [1, розд. 5, розд. 6, п. 6.2; 2, гл. 15, 17, 16 §§ 4, 6-7, 9-12] і конспекту лекцій 11-12.

Варто чітко усвідомити, що базовими поняттями математичної статистики є поняття генеральної сукупності та вибірки з неї.

Необхідно чітко розуміти різницю між генеральною та вибірковою сукупностями (див. [1, пп. 5.1-5.2]). Треба знати джерела даних і способи формування вибіркової сукупності (див. [1, пп. 5.3-5.5]), які дозволяють одержати репрезентативну вибіркову сукупність.

Для наочності вибіркову сукупність впорядковують у вигляді варіаційного ряду або статистичного розподілу. Щобоволодітиметодами впорядкування потрібно розібратиприкладиз [1, п. 5.6].

Оцінкою функції розподілу генеральної сукупності слугує емпірична функція розподілу (див. прикладиз[1, пп. 5.7 і 5.8.5]).

Графічнимзображеннями статистичнихрозподілівєполігонитагістограми (див.

приклади з[1, пп. 5.8.1-5.8.4]).

Головнимспособомобробкивибіркових даних є обчислення їх числових характеристик: вибіркової середнього та дисперсії (див. приклад1 з[1, п. 6.2.1]). Якщо варіанти статистичногорозподілурівновіддалені, томожназначноспростити розрахунки, застосовуючиметодумовнихваріантабометоддобутків. Алгоритмцього методутаприклади йогореалізаціїнаведеніу[1, пп. 6.2.2-6.2.4].

Для двовимірної вибірки складають кореляційну таблицю (див. [2, гл. 18 § 5]). Стовпчики (або рядки) цієї таблиці можна розглядати як розбиття вибірки на групи. Середні значення кожної групи називають груповими середніми (див. [2, гл. 16 § 6]),

7