- •План практичного заняття 1. Операції з випадковими подіями.
- •План практичного заняття 2. Обчислення ймовірностей випадкових подій.
- •План практичного заняття 3. Обчислення ймовірностей за теоремами додавання та множення.
- •План практичного заняття 4. Формули повної ймовірності та Баєса.
- •ТЕМА 2. МОДЕЛІ ПОВТОРНИХ ВИПРОБУВАНЬ
- •План практичного заняття 5. Обчислення ймовірностей за формулами Бернуллі та Пуассона.
- •План практичного заняття 6. Обчислення ймовірностей за формулами Муавра-Лапласа.
- •ТЕМА 3. ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ ТА ЇХ ЧИСЛОВІ ХАРАКТЕРИСТИКИ
- •В результаті вивчення теми потрібно засвоїти такі основні поняття:
- •В результаті вивчення теми потрібно оволодіти такими алгоритмами:
- •План практичного заняття 7. Випадкові величини.
- •План практичного заняття 8. Двовимірні випадкові величини.
- •ТЕМА 4. ОСНОВНІ ЗАКОНИ РОЗПОДІЛУ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН
- •В результаті вивчення теми потрібно засвоїти такі основні поняття:
- •В результаті вивчення теми потрібно оволодіти такими алгоритмами:
- •План практичного заняття 9. Нормальний розподіл.
- •План практичного заняття 10. Модульна контрольна робота 1.
- •План практичного заняття 11. Первинна обробка вибірки.
- •План практичного заняття 12. Числова обробка вибірки.
- •ТЕМА 7. СТАТИСТИЧНІ ОЦІНКИ ПАРАМЕТРІВ ГЕНЕРАЛЬНОЇ СУКУПНОСТІ
- •План практичного заняття 13. Оцінювання параметрів генеральної сукупності.
- •ТЕМА 8. СТАТИСТИЧНА ПЕРЕВІРКА ГІПОТЕЗ
- •План практичного заняття 14. Перевірка гіпотез про параметри розподілу.
- •План практичного заняття 15. Перевірка гіпотези про нормальний розподіл.
- •ТЕМА 9. ЕЛЕМЕНТИ ДИСПЕРСІЙНОГО АНАЛІЗУ
- •План практичного заняття 16. Задачі на однофакторний дисперсійний аналіз.
- •ТЕМА 10. ЕЛЕМЕНТИ КОРЕЛЯЦІЙНОГО ТА РЕГРЕСІЙНОГО АНАЛІЗУ
- •План практичного заняття 17. Задачі на лінійну регресію.
- •План практичного заняття 18. Модульна контрольна робота 2.
- •ЛІТЕРАТУРА
В результаті вивчення теми потрібно оволодіти такими алгоритмами:
побудова ряду та многокутника розподілу дискретної випадкової величини; обчислення щільності розподілу; обчислення числових характеристик випадкової величини; обчислення ймовірності попадання випадкової величини в інтервал; обчислення числових характеристик двовимірної випадкової величини.
План практичного заняття 7. Випадкові величини.
1)Побудова ряду розподілу: [1], задачі до розділу 4, с. 135, № 1 (додатково обчислити Р(Х > 1)); [3], с. 53, №№ 166-167, 170.
2)Задачі на щільність та функцію розподілу: [3], с. 89, №№ 256, с. 91, №№ 262 (додатково обчислити Р(Х > π/4)).
3)Обчислення числових характеристик: [3], с. 64, № 188 а), с. 97, № 276 (обчислити всі числові характеристики).
4)Експрес-контроль 7. Перевірка навичок обчислення ймовірностей за локальною й інтегральною формулами Муавра-Лапласа.
Завдання до практичного заняття 7. Розв'язати задачі: [3], с. 54, № 168-169, с. 64, № 188 б), с. 93, № 269 (обчислити всі числові характеристики); [1], задачі до розділу 4, с. 136, №№ 6, 25.
План практичного заняття 8. Двовимірні випадкові величини.
1)Умовні розподіли та математичні сподівання: [3], с. 139, № 408 (додатково обчислити умовні розподіли та математичні сподівання), с. 144, № 422.
2)Коваріація та коефіцієнт кореляції: [3], с. 139, № 408), с. 144, № 422 (додатково обчислити коваріацію та коефіцієнт кореляції.
3)Експрес-контроль 8. Перевірка навичок обчислення числових характеристик дискретних випадкових величин.
Завдання до практичного заняття 8. Розв'язати задачі: [3], с. 140, № 409 (додатково обчислити умовні розподіли та математичні сподівання, коваріацію та коефіцієнт кореляції), с. 144, № 422 (додатково обчислити всі числові характеристики).
ТЕМА 4. ОСНОВНІ ЗАКОНИ РОЗПОДІЛУ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН
Ця тема вивчається по посібниках [1, розд. 4, пп. 4.1-4.3; 2, гл. 6, §§ 4-8, гл. 11, § 6, гл. 12-13] і конспекту лекцій 8-9.
Варто чітко усвідомити, що базовими поняттями цієї теми є закони розподілу випадкових величин.
Щобоволодітизаконамирозподілупотрібнорозібратипп. 4.2.1 і 4.3.2 з [1]. З числовими характеристиками дискретних розподілів можна ознайомитися за таблицею на с. 113 у [1].
Знаходження ймовірностей випадкових подій із застосуванням нормального розподілу можна зрозуміти з прикладів 4-5 з [1, п. 4.3.2].
χ2-розподіл Пірсона, t-розподіл Стьюдента та F-розподіл Фішера-Снедекора, які широко використовуються в математичній статистиці, можна вивчати за [1, п. 4.3.2,
2, гл. 12, §§ 13-15].
В результаті вивчення теми потрібно засвоїти такі основні поняття:
нормальний розподіл, його числові характеристики; стандартний нормальний розподіл; правило трьох сигм; розподіл Бернуллі, його числові характеристики; біноміальний розподіл, його числові характеристики; розподіл Пуассона, його числові характеристики; рівномірний розподіл, його числові характеристики;
6