Задача 9

Построение собственных и падающих теней в аксонометрии с последующей отмывкой.

Выберем направление световых лучей исходя из направлений осей аксонометрии. Направление горизонтальных лучей будем брать параллельно лучу ОР, а другое направление возьмем параллельно лучу SР.

Построим падающую тень от угла первого здания (ребро А1А). Из горизонтальной проекции точки А проведем луч параллельно направлению ОР. Тень от ребра пойдет по горизонтальной плоскости пока не встретит вертикальную стену второго здания, по ней она поднимется вертикально (111). Из точки А проведем луч параллельно направлению SР до пересечения с вертикальной прямой 111 предыдущего построения. Точка АТ является конечной точкой тени от ребра А (рис. 48).

Построим тень от ребра ската первого здания на стену второго здания.

Предположим, что продолжение тени даст ребро АВ от ската первого здания. Проведем через вертикальную стену второго здания, на которой должны достроить тень, горизонтально-проецирующую плоскость и привяжем ее к горизонтальной и фронтальной проекциям ската первого здания 212122. Точку 2 соединим с точкой АТ. Точка D является точкой перехода тени со стены на крышу (рис. 49).

Рис. 48. Построение тени от углового ребра первого здания

Рис. 49. Построение тени от ребра ската первого здания на стену второго здания

Построим продолжение тени на скате крыши второго здания. Для этого возьмем точку В, пропустим через нее горизонтально-проецирующую плоскость и обозначим ее горизонтальную проекцию – 31 41. Данными точками мы привязали ее к горизонтальной проекции ската крыши, на который падает тень. Найдем проекции данной плоскости на продолжении ребра ската и ребра карниза – 34. Продолжим отрезок 34 до пересечения с лучом из точки В и получим точку ВТ. Эта точка является мнимой, она нам нужна для того, чтобы получить направление падающей тени на скате второго здания. Соединим точки ВТ и D и получим завершение тени на скате крыши (рис. 50).

Рис. 50. Построение тени от ребра ската первого здания на скате второго здания

Нужно проверить будет ли падающая тень от горизонтального ребра из точки А на второе здание. Поднимем линию угла врезки первого здания во второе до ребра А, получим точку А. Соединим точки А и АТ, получим точку D. Это точка перехода тени с вертикальной стены на крышу от горизонтального ребра А. Возьмем произвольную точку W и от нее построим падающую тень на скат второго здания. Мысленно пропустим через данную точку горизонтально-проецирующую плоскость и найдем точки пересечения данной плоскости с горизонтальной проекцией ската. Найдем проекции данных точек на ребрах ската, соединим их отрезком и проведем луч из точки W до пересечения с отрезком. Получим точку WТ. Соединив точки D и WТ, получим падающую тень от горизонтального ребра А. Как мы видим, эта тень перекрывает тень от ребра ската АВ.

Теперь необходимо построить тень от цилиндра, она будет падать на скат первого здания и на скат второго здания. Возьмем пять точек в пределах границ собственной тени цилиндра и пропустим через них вспомогательные секущие плоскости. Привяжем эти плоскости к горизонтальным проекциям ребер ската, на который будет падать тень. Найдем их проекции на ребрах ската в аксонометрической проекции и соединим. Из соответствующих точек верхнего основания цилиндра опустим лучи под 45 до пересечения с построенными отрезками. Полученные точки соединим плавной кривой линией (рис. 51).

Рис. 51. Построение тени от цилиндра на скате крыши второго здания

Для построения тени на скате первого здания используем лучи, проходящие через крайние точки собственной тени цилиндра. Точками 51 и 61 привяжем их к горизонтальной проекции ската и найдем их проекции на ребре ската – точки 5 и 6. Соединим точки 5 и 6 с крайними точками собственной тени цилиндра на врезке его в скат крыши и продолжим данные отрезки до ребра ската (рис. 52).

Строим падающую тень от второго здания на горизонтальной плоскости. Для этого от горизонтальной проекции ребра проводим горизонтальный луч, а из верхней точки ребра проводим луч под 45. Точка пересечения данных лучей ограничит отрезок, который является падающей тенью ребра здания. Используя данный прием построения, находим очерк падающей тени от боковой стены второго здания (рис. 53).

Рис. 52. Построение тени от цилиндра на скате крыши первого здания

Рис. 53. Построение падающей тени от боковой стены второго здания на горизонтальной плоскости

Теперь построим падающую тень от первого здания на горизонтальной плоскости проекций, используя все тот же прием построения (рис. 54).

Переходим к построению падающей тени от пирамиды. Сначала построим ее на горизонтальной плоскости (рис. 55). Из вершины пирамиды S проведем луч под 45 до пересечения с горизонтальным лучом из горизонтальной проекции точки S. Получим точку SТ. Соединим данную точку касательными с основанием пирамиды. Теперь найдем тень от вершины S на скате здания, для этого пропустим через горизонтальную проекцию 81SТ секущую плоскость и привяжем ее горизонтальную проекцию к горизонтальной проекции ската точками 71 и 81. Найдем их проекции на ребре ската и его коньке – 7 и 8. На продолжении отрезка 78 найдем точку SТ.

Рис. 54. Построение падающей тени от первого здания на горизонтальной плоскости

Рис. 55. Построение тени от пирамиды на горизонтальной плоскости и на скате здания

Так как тень от пирамиды падает на два ската, которые имеют разный уклон, нужно находить направление тени на каждом из них. Построим тень на первом скате. Для этого возьмем произвольную точку С на ребре пирамиды. Найдем ее горизонтальную проекцию С1 на горизонтальной проекции ребра пирамиды, пропустим через нее вспомогательную секущую плоскость и привяжем к горизонтальной проекции ската точками 91 и 101.

Найдем проекции данных точек на карнизе и ребре ската – 9 и 10. Соединим данные точки отрезком и на его продолжении с помощью луча под 45 из точки С найдем ее тень на продолжении ската – СТ. Соединив точку врезки пирамиды в скат и точку СТ, получим направление тени на первом скате. Соединим точку SТ с точкой пересечения построенной тени на первом скате и с точкой врезки ребра пирамиды в скат здания и получим границы падающей тени от пирамиды на крыше второго здания (рис. 56).

Рис. 56. Построение падающей тени от пирамиды на скат здания

На рисунке 57 представлен образец выполнения задачи 11 на построение собственных и падающих теней в аксонометрии с последующей отмывкой.

Рис. 57. Образец выполнения задачи 11