Задача 7

Построить аксонометрию.

Построение аксонометрической проекции начинаем с вычерчивания осей, которые располагаются под углом 30 к горизонтальной линии. Оси можно провести, используя треугольник под 30 или откладывая равные отрезки (например, 0,5 см) – 2,5 см в стороны по горизонтали и 1,5 см вниз по вертикали, получим точки, которые соединяем с центром аксонометрических осей (рис. 26). На осях данной аксонометрии откладывают размеры выполняемой детали в натуральную величину.

Рис. 26. Способы построения осей изометрической аксонометрии

По размерам плана вычерчиваем горизонтальную проекцию первого здания. Откладываем высоту стен на ребрах здания, находим горизонтальную проекцию конька и также поднимаем ее на высоту (рис. 27).

Построение цилиндра начинаем с его горизонтальной проекции. Находим местоположение его центра и строим эллипс, в который превращается окружность основания, одним из нижеприведенных способов (рис. 28).

Рис. 27. Построение аксонометрии первого здания

Рис. 28. Примеры построения в аксонометрии окружности диаметром 1200 мм в М 1:100

Рис. 29. Построение цилиндра в аксонометрии

Из центра откладываем высоту цилиндра и на верхней точке строим еще один эллипс – верхнее основание цилиндра (рис. 29). Теперь нужно построить линию пересечения цилиндра со скатом крыши здания.

Для этого введем секущие плоскости и найдем их проекции. Через точки А1 и В1 проведем секущую плоскость 11–21. На скате крыши отметим проекции точек 1 и 2. Соединив их, получим первые точки сечения на скате крыши – А и В. Аналогично проводим секущие плоскости через точки К1, D1, С1 и Е1. Отмечаем проекции секущих плоскостей на горизонтальной проекции ската крыши (61, 31, 41, 51) и затем находим их проекции на аксонометрической проекции ската крыши (6, 3, 4, 5). Проводим соответствующие проекционные линии и находим точки пересечения цилиндра и ската крыши – К, С, D, Е. Соединяем их плавной кривой линией, учитывая видимость (рис. 30).

Рис. 30. Нахождение точек пересечения цилиндра и ската крыши

Строим аксонометрическую проекцию второго здания, используя его размеры. Начинаем снова с горизонтальных проекций контура зданий, линии конька, ребер ската, затем поднимаем ребра стен здания, крайние точки конька и ребер ската на заданные высоты (рис. 31).

Рис. 31. Построение аксонометрии второго здания

Нижний скат второго здания врезается в боковую стену первого здания, а конек будет иметь пересечение со скатом первого здания. Врезку конька и части верхнего ската второго здания в скат первого здания необходимо построить, используя вспомогательные секущие плоскости.

Рис. 32. Построение линии пересечения скатов первого и второго здания

Найдем точки пересечения горизонтальной проекции конька второго здания, через который мысленно пропустим секущую плоскость, с горизонтальной проекцией ската первого здания – 71, 81. По проекционным линиям построим их аксонометрические проекции – 7, 8. Соединив точки 7 и 8, получим точку пересечения конька второго здания со скатом первого здания – Р (рис. 32). Линия, соединяющая точки G, P и F, будет являться линией врезки одного здания в другое.

Построим аксонометрическую проекцию пирамиды. Сначала разберем последовательность построения аксонометрической проекции пирамиды (рис. 33).

Через центр основания пирамиды проведем аксонометрические оси. Привяжем каждую из семи точек к осям Х и У. Например, чтобы построить точку 1, нужно спроецировать ее на ось У (У1) и ось Х (Х1). Используя данные координаты, построим точку 1 в аксонометрии. По такому принципу находим все точки основания пирамиды (рис. 34).

Из центра основания пирамиды на вертикальном отрезке откладываем высоту пирамиды и соединяем точки основания с вершиной (рис. 35).

Рис. 33. Последовательность построения основания пирамиды в аксонометрии

Рис. 34. Построение основания пирамиды

Теперь необходимо построить линию врезки пирамиды в крышу второго здания, а также точки пересечения карниза и ребра ската крыши с гранями пирамиды.

Рис. 35. Построение ребер пирамиды

Используем вертикальную грань второго здания как вспомогательную горизонтально-проецирующую секущую плоскость и отметим точки пересечения данной плоскости с основанием пирамиды (точки 101 и 9 на рис. 36). Найдем проекцию точки 10 на соответствующем ребре пирамиды и соединим точки 9 и 10 отрезком. При пересечении отрезка 9–10 с линией карниза получим точку М, которая является пересечением линии карниза и грани пирамиды. Аналогично найдем точку М, используя проекции точек 11 и 12.

Рис. 36. Построение точек пересечения линии карниза здания с гранью пирамиды

Чтобы найти точки пересечения ребра ската крыши нужно мысленно пропустить вспомогательную горизонтально-проецирующую плоскость через ребро ската и найти точки пересечения горизонтальной проекции секущей плоскости с основанием пирамиды (точки 12 и S1 на рис. 37). Соединив точки 12 и S, получим точку Т. Это точка пересечения ребра ската с гранью пирамиды. Аналогично, используя точки 12, S1 и S, найдем еще одну точку пересечения ребра ската крыши и грани пирамиды – Т.

Рис. 37. Построение точек пересечения ребер ската с гранями пирамиды и ребер пирамиды со скатом крыши

Рис. 38. Построение точки пересечения ребер пирамиды с плоскостью ската крыши

Построим точки пересечения первых двух симметричных ребер пирамиды со скатом крыши. Для этого мысленно пропустим вспомогательную горизонтально-проецирующую секущую плоскость через видимое для нас ребро пирамиды и найдем точки пересечения данной плоскости с горизонтальной проекцией ската здания. Это точки 131 и 141. Найдем проекции данных точек на линии карниза и ребре ската – 13 и 14. Соединив данные точки, получим точку N, которая является точкой пересечения ребра пирамиды и грани ската. Точку N на другом ребре можно найти, используя симметричность ребер пирамиды. Проведем линию построения, параллельную оси Х, из точки N до пересечения с ребром и найдем точку N (рис. 38).

Найдем точки пересечения следующих двух симметричных друг другу ребер пирамиды со скатом крыши. Для этого мысленно проведем вспомогательную секущую плоскость через видимое для нас ребро и найдем горизонтальные проекции точек пересечения данной плоскости с горизонтальной проекцией ската крыши. Это точки 151 и 141. Найдем проекции данных точек на ребрах ската – 15 и 14. Соединив данные точки прямой, получим точку R. Это и будет точка пересечения ребра пирамиды со скатом крыши. Чтобы найти точку R на другом ребре, используем линию, параллельную оси Х, проведенную из точки R.

Рис. 39. Построение точки пересечения ребра пирамиды со скатом крыши

Построим точку пересечения последнего ребра пирамиды со скатом крыши. Для этого мысленно пропустим вспомогательную горизонтально-проецирующую секущую плоскость через ребро пирамиды и найдем точки пересечения горизонтальной проекции данной секущей плоскости с горизонтальной проекцией ската крыши (рис. 39). Это точки 141 и 161. Найдем проекции данных точек на ребрах ската – точки 14 и 16. Соединим найденные точки прямой линией и получим на ребре пирамиды точку V. Данная точка является точкой пересечения ребра пирамиды со скатом крыши.

Соединив все полученные точки (М, N, T, R,V, М, N, T, R) прямыми линиями, получим линию врезки пирамиды в крышу второго здания.

На рисунках 40 и 41 представлены образцы выполнения задач и оформления чертежей эпюра 2.

Рис. 40. Образец выполнения задач 1–6 эпюра 2

Рис. 41. Образец выполнения задачи 7 эпюра 2