Варіант №10.

1. Скількома способами можна розставити на полиці сім книжок, якщо дві певні книги повинні стояти поряд; ці дві книги не повинні стояти поряд?

2. Пасажирський поїзд складається з двох багажних вагонів, чотирьох плацкартних і трьох купейних. Скількома способами можна сформувати поїзд, якщо багажні вагони повинні знаходитися спочатку, а купейні – в кінці? Якщо вагони можуть слідувати у будь-якому порядку?

3. У деякій державі не було двох жителів з однаковим набором зубів. Яка може бути найбільша чисельність населення держави, якщо найбільше число зубів дорівнює 32?

4. Вступні іспити складають 20 чоловік, скількома способами вони можуть розподілитися по 4 аудиторіям, якщо місткість аудиторій не менше 4 чоловік?

5. У черзі на виконання розташовано 10 задач, скількома способами планувальник може їх переставити так щоб кожна задача вибиралася на обслуговування після іншої, не тієї, що раніше?

Варіант №11.

1. Скільки шестизначних чисел можна утворити з цифр від 1 до 9, якщо кожне число повинно складатися із 3 парних і 3 непарних цифр, причому жодна цифра не входить до числа більше одного разу?

2. Музичний концерт складається з трьох пісень і двох скрипкових п'єс. Скількома способами можна скласти програму концерту так, щоб він починався і закінчувався виконанням пісні, і щоб скрипкові п'єси не виконувалися підряд?

3. Виходячи з вагону, хтось виявив в кишені нікель, дайм, квотер, півдолара. Скількома способами він може дати «на чай» носильникові?

4. Скількома способами можна розподілити 15 однакових олівців між 4 клерками, якщо кожен повинен отримати не менше 3?

5. Хтось бажає послати своєму другу 8 різних фотографій. Скількома способами він може це зробити, використовуючи 5 конвертів? Порожні конверти посилати не можна.

Варіант №12.

1. З групи у 12 чоловік щодня протягом 6 днів вибирають 2-х чергових. Визначити кількість різних списків чергових, якщо кожен чергує рівно один раз?

2. Скількома способами можна переставити букви в слові «банкнота», щоб голосні букви стояли на своїх місцях; йшли в алфавітному порядку?

3. У пасажирському поїзді дев'ять вагонів. Скількома способами можна розсадити в поїзді чотирьох чоловік за умови, що всі вони поїдуть:

- в різних вагонах;

- в одному вагоні?

4. Скількома способами можна надіти п'ять різних кілець на пальці однієї руки, виключаючи великий палець?

5. Скільки невід’ємних цілих чисел, менших, ніж мільйон складається із усіх цифр 1,2,3,4?

Варіант №13.

1. Довести, що число трьохбуквених слів, які можна утворити з букв слова «гіпотенуза», дорівнює числу всіх можливих перестановок букв, які входять у слово «призма».

2. Скількома способами можна переставити букви в слові «кофеварка», щоб голосні букви стояли на своїх місцях?

3. Скільки існує п'ятизначних чисел? Скільки серед них таких, які починаються цифрою 4? Які не містять цифри 5? Які діляться на 5?

4. Скількома способами можуть розподілитися 5 екзаменаторів між 40 абітурієнтами, якщо кожен з них повинен прийняти не менше 5 чоловік?

5. Беруться перестановки 5 чисел 1,2,3,4,5. У скількох з них жодне число не стоїть на своєму місці?