Варіант №23.

1. Скількома способами можна вибрати з чисел натурального ряду від 1 до 30 три числа так, щоб їх сума була парною?

2. Скількома способами можна переставити букви в слові «самовар» так, щоб голосні та приголосні букви чергувалися?

3. Скількома способами з колоди в 52 карти можна вибрати по одній карті кожної масті?

4. Скількома способами можна розкидати n однакових куль до різних луз, якщо в кожній лузі повинно бути не менше, ніж l куля?

5. У групі 25 студентів. Мовою програмування С++ з них володіють 19 чоловік Паскалем – 12 чоловік, Асемблером – 8 чоловік; С++ та Паскалем володіють 10 чоловік, С++ та Асемблером – 7 чоловік, Паскалем та Асемблером – 6 чоловік. Усіма трьома приведеними мовами програмування володіють 5 чоловік. А декілька студентів не володіють жодною з цих мов програмування. Скільки таких студентів?

Варіант №24.

1. У футбольній команді грають – 13 польових гравців і 2 воротарі. Скільки способів вибрати граючий склад: 11– гравців, 1 – воротар?

2. Скількома способами можна переставити букви в слові «Абакан» так, щоб приголосні йшли в алфавітному порядку?

3. Сім дівчат водять хоровод. Скількома різними способами вони можуть встати у коло?

4. Скількома способами можна розкидати n різних куль до різних луз, якщо лузи не можуть бути порожніми і має значення порядок куль в лузі?

5. У відділі науково-дослідного інституту працюють декілька чоловік, причому кожен з них знає хоча б одну іноземну мову. 6 чоловік знають англійський, 6 – німецький, 7 – французький, 4 знають англійський і німецький, 3 – німецький і французький, 2 – французький і англійський. Одна людина знає всі три мови. Скільки чоловік працює у відділі? Скільки з них знають лише англійський? Лише французький?

Варіант №25.

1. Скількома способами з колоди в 36 карт можна витягнути 5 карт, серед яких 4 карти із однаковими номерами?

2. Скількома способами можна переставити букви в слові «молоко» так, щоб приголосні йшли в алфавітному порядку і дві букви «о» не йшли підряд?

3. У англійців прийнято давати дітям декілька імен. Скількома способами можна назвати дитяти, якщо спільне число імен дорівнює 300, а йому дають не більше 3 імен? Імена можуть повторюватися.

4. Скількома способами можна розкидати різних куль урізних луз якщо деякі лузи можуть бути порожніми і не має значення порядок куль в лузі?

5. По пустелі йде караван з 7 верблюдів. Подорож триває багато днів і, нарешті, всім набридає бачити попереду себе одного і того ж верблюда. Скількома способами можна переставити верблюдів так щоб попереду кожного верблюда йшов інший, чим раніше?

Варіант №26.

1. Скількома способами можна розсадити 10 гостей за круглим столом?

2. Скількома способами з колоди в 36 карт можна витягнути 5 карт, серед яких 4 з однаковими номерами?

3.Скільки цілих позитивних вирішень має рівняння:

?

4. У рамку проектору одночасно вставляють чотири діапозитиви, які проектуються на 4 екрани. При цьому кожен діапозитив можна поставити 4 способами, і лише один з них є вірним. Скільки існує способів поставити діапозитиви так, щоб, принаймні один з них не було поставлено вірно?

5. Кожен учень класу або дівчинка, або має світле волосся, або любить математику. У класі 20 дівчаток, з них 12 блондинок, і одна блондинка любить математику. Всього в класі 24 учня є блондинами, математику з них люблять 12, а всього учнів, які люблять математику, 17; із них 6 дівчаток. Скільки учнів в даному класі?