Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Metodichka_Indiv_Kombinatorika_ODM-ChAst_1_Ukr.doc
Скачиваний:
6
Добавлен:
03.03.2016
Размер:
1.14 Mб
Скачать

Варіант №2.

1.Скільки можна зробити перестановок із n елементів, в яких задані два елементи а і b не стоять поряд? Задані три елементи а, b, с не стоять поряд?

2.Десять крісел поставлено в ряд. Скількома способами на них можуть сісти два чоловіка? Скількома способами ці два чоловіки можуть сісти поруч? Скількома способами вони можуть сісти в ряд так, щоб між ними було, принаймні, одне крісло?

3.У селищі проживає 2000 мешканців. Довести, що, принаймні, два з них мають однакові ініціали?

4.Скількома способами 12 полтинників можна розкласти по 5 різним пакетам, якщо жоден з пакетів не може бути порожнім?

5.На заміську прогулянку поїхали 92 чоловік. Бутерброди з ковбасою узяли 47 чоловік, з сиром – 38 чоловік, з шинкою – 42 людини, і з сиром і з ковбасою – 28 чоловік, і з ковбасою і з шинкою – 31 людина, і з сиром і з шинкою – 26 чоловік. Всі три види бутербродів узяли 25 чоловік, а декілька чоловік замість бутербродів захопили з собою пиріжки. Скільки чоловік узяли з собою пиріжки?

Варіант №3.

1.У автомашині сім місць. Скількома способами можуть 7 чоловік всістися в машину, якщо місце водія можуть зайняти тільки троє з них?

2.Скільки різних 10-значних чисел можна отримати, використовуючи в їх написанні цифри 2233344455?

3 .Четверо студентів складають іспит. Скількома способами їм можуть бути поставлені відмітки, якщо відомо, що ніхто з них не отримав не задовільної оцінки?

4. Скількома способами 10 полтинників можна розкласти по 4 різним пакетам, якщо пакети можуть бути порожніми?

5. Палітурник повинен переплести 12 різних книг в червону, зелену і коричневу палітурки. Скількома способами він може це зробити, якщо в кожен колір має бути переплетена, хоч би одна книга?

Варіант №4.

1.Скільки різних перестановок можна утворити зі всіх букв слова «добрива», якщо всі голосні повинні йти один за одним в наступному порядку «о, и, а»?

2. Вісім чоловік повинні розташуватися в двох кімнатах, причому, в кожній повинно бути, принаймні, 3 людини. Скількома способами вони можуть це зробити?

3. Скількома способами можна розкласти в дві кишені дев'ять монет різної гідності?

4. Троє хлопців зібрали з яблуні 40 яблук. Скількома способами вони можуть їх розділити, якщо всі яблука вважаються однаковими?

5. У черзі за морозивом стоять 5 хлопців. Скількома способами можна переставити хлопців так, щоб попереду кожного із них опинився інший, ніж був раніше?

Варіант №5.

1.У батька є 5 різних апельсинів, які він видає восьми своїм синам так, що кожен отримує або 1 апельсин, або нічого. Скількома способами можна це зробити?

2. З групи в 20 солдатів щоночі виділяються чергові із 3 чоловік. Скільки ночей підряд командир може виділяти таку трійку чергових, що не співпадає ні з однією із попередніх? Скільки разів при цьому буде чергувати якийсь певний солдат?

3. Скільки існує п'ятизначних чисел? У скількох з них всі цифри парні? У скільки не входять цифри, менші, ніж 6?

4. Скількома способами можна розставити 12 книжок в шафі з 5 полицями, якщо кожна полиця може вміщати все 12 книжок?

5. На каруселі катаються 5 хлопців. Вони вирішили пересісти так, щоб попереду кожного опинився інший, ніж був раніше. Скількома способами вони можуть це зробити?

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]