Варіант №6.

1.Скількома способами можна розподілити 15 різних предметів між трьома особами, якщо перший повинен отримати 2 предмети, другий – 3 предмети і третій – 10 предметів?

2.Скільки способів розкласти в ряд 5 червоних м'ячів, 4 чорних, 5 білих м'ячів так, щоб м'ячі, лежачі на краях були одного кольору?

3. Скільки можна побудувати різних прямокутних паралелепіпедів, довжина кожного ребра яких є цілим числом від 1 до 100?

4. Скількома способами розділити 20 букв на 5 слів, якщо ніяке слово не може бути порожнім. Лад слів не має значення.

5. Знайти число перестановок з n елементів при яких m елементів не коштують на своїх місцях?

Варіант №7.

1. У залізничному вагоні 10 місць розташовано по ходу поїзда і 10 місць проти ходу поїзда. Скількома способами можна посадити у вагон 8 пасажирів, якщо два відмовляються сидіти по ходу поїзда, а три проти ходу поїзда?

2. Знайти число всіх можливих перестановок букв слова «зоологія». Скільки серед них таких, в яких 3 букви «о» стоять поряд? Скільки серед них таких, в яких у точності 2 букви «о» стоять поряд?

3. Кидають 7 гральних кісток. Скільки може вийти різних результатів, якщо на кожній кісті нанесені 1,2,3,4,5,6 очок і результати, що відрізняються лише порядком очок, вважаються однаковими?

4. Скільки чотиризначних чисел можна скласти з цифр від 0 до 5, якщо кожна цифра може повторюватися?

5. До обіду за круглим столом запрошені n пара ворогуючих лицарів (n≥2). Скільки існує способів розсадити їх так щоб жодні вороги не сиділи поруч?

Варіант №8.

1. У філателіста 8 різних канадських марок і 10 американських. Скількома способами він може відібрати 3 канадських і 3 американських марки і наклеїти їх в альбом на 6 пронумерованих місць?

2. Симфонія записана на 4 пластинках, причому для запису використовувалися обидві сторони кожної пластинки. Скільки існує способів програти цю симфонію так, щоб, принаймні, одна її частина потрапила не на своє місце?

3. Скількома способами можна розподілити 6 різних ящиків на 8 поверхів, щоб на восьмому поверсі були не менше двох ящиків?

4. Скількома способами 3 людини можуть розподілити між собою 6 однакових яблук, 1 апельсин, 1 сливу, 1 фінік, 1 лимон, 1 айву і 1 грушу?

5. Вісім чоловік стоять в черзі до театральної каси. Скількома способами їх можна переставити так, щоб попереду кожного з них йшов інший, ніж раніше?

Варіант №9.

1. Хтось має 8 різних пар рукавичок. Скількома способами він може відібрати одну рукавичку для правої руки і одну рукавичку для лівої, щоб вони не належали одній парі?

2. Протягом 10 тижнів студенти складають 10 іспитів, у тому числі 2 по математиці. Скількома способами можна розподілити іспити так, щоб екзамени з математики не слідували один за іншим?

3. Десять пасажирів їдуть в поїзді, який проходить через 5 населених пунктів. Скількома способами можуть розподілитися пасажири по зупинках, якщо кожен може вийти на будь-якій зупинці?

4. У перукарні 6 майстрів, скількома способами можуть обслужити 11 клієнтів, якщо кожен з майстрів повинен обслужити, хоч би одного клієнта?

5. Дівчина квапиться на побачення. Вона написала 5 листів, кожний із них адресовано одному з п'яти різних адресатів. Скількома способами можна здійснити розсилку листів так, що жоден із листів не потрапить за призначенням?