Варіант №27.

1. Скількома способами з колоди в 53 карти можна витягнути 5 карт, серед яких 5 із однаковими номерами, причому в ролі джокера виступає додаткова карта?

2. На зборах повинні виступити 4 людини. Скількома способами їх можна розмістити в списку ораторів, якщо B не може виступити до того моменту, поки не виступить A?

3. Скількома способами можна розподілити 18 солдатів по 5 казармам, якщо має значення лише, скільки солдатів потрапило в яку казарму, і в кожній з казарм не може бути менше, ніж 2 солдатів?

4. При передачі повідомлень телеграфом застосовується код Морзе. У цьому коді використовуються символи: крапка і тире. Якої довжини мають бути коди для букв російського алфавіту?

5. На екскурсії були учні сьомих та восьмих класів. Всі вони були або з комсомольськими значками, або в піонерських галстуках. Хлопчиків було 16, а комсомольців – 24. Піонерок було рівно стільки, скільки хлопчиків-комсомольців. Скільки учнів було на екскурсії?

Варіант №28.

1. Маємо p білих і q чорних куль. Скількома способами можна викласти в ряд всі кулі так, щоб жодні 2 чорні кулі не лежали поруч?

2. Скількома способами з колоди в 36 карт можна витягнути 5 карт, серед яких 5 з однаковими номерами, причому сімка пікової масті виступає в ролі джокера?

3. Скільки цілих невід’ємних вирішень має нерівність:

?

4. Є n однакових куль і ще n різних куль. Скількома способами з них можна вибрати n куль? Скількома способами можна упорядкувати всі кулі?

5. У класі вчаться 35 учнів. З них 20 відвідує математичний кружок, 11 – фізичний 10 учнів не відвідують жодного з цих кружків. Скільки учнів відвідують і математичний, і фізичний кружок? Скільки учнів відвідують лише математичний кружок?

Варіант №29.

1. Скількома способами можна переставити букви в слові «паралелізм» так, щоб не змінювався лад голосних?

2. Скількома способами з колоди в 36 карт можна витягнути 5 карт, серед яких 4 з однаковими номерами?

3. Скільки можна зробити кісток доміно, використовуючи числа 0,1,…,r?

4. Скільки шестизначних чисел містять рівно 3 різних цифри?

5. Використовуючи метод включення і виключення, знайти число способів розміщення r різних предметів в n луз, причому не може бути порожніх луз?

Варіант №30.

1. Пасажир залишив речі в автоматичній камері схову, а коли прийшов отримувати речі, з'ясувалося, що він забув номер. Він лише пам'ятає, що в номері були числа 26 і 37. Щоб відкрити камеру, потрібно правильно вибрати п'ятизначний номер. Яку найбільшу кількість номерів потрібно перебрати щоб відкрити камеру?

2. Скількома способами з колоди в 37 карт (36 карт плюс джокер) можна витягнути 5 карт, серед яких 5 з однаковими номерами?

3. У поштовому відділенні продаються листівки 10 сортів. Скільки існує способів купити 8 листівок? 8 різних листівок? 12 листівок?

4. Є 14 пар різних предметів. Знайти повне число вибірок з цих предметів, причому вибірки повинні відрізнятися, лише складом елементів, але не їх порядком.

5. Використовуючи метод включення і виключення, знайти число способів розміщення r різних предметів в n луз, причому рівно m луз є порожніми?