- •Содержание
- •Требования к результатам обучения
- •Алгебра (Развитие понятия о числе. Корни, cтепени, логарифмы. Основы тригонометрии)
- •Функции (Функции, их свойства и графики)
- •Начала математического анализа
- •Уравнения и неравенства
- •Стохастика (Элементы комбинаторики. Элементы теории вероятностей и математической статистики)
- •Геометрия (Прямые, плоскости и углы в пространстве. Координаты и векторы. Многогранники, тела и поверхности вращения. Элементы вычислительной геометрии)
- •Объем дисциплины и виды учебной работы
- •Тематический план
- •Программа курса
- •Тема 1. «Развитие понятия о числе»
- •Тема 2. «Корни, степени, логарифмы»
- •Тема 3. «Элементы комбинаторики»
- •Тема 4. «Прямые, плоскости и углы в пространстве»
- •Тема 5. «Основы тригонометрии»
- •Тема 6. «Координаты и векторы»
- •Тема 7. «Функции, их свойства и графики»
- •Тема 8. «Многогранники, тела и поверхности вращения»
- •Тема 9. «Начала математического анализа»
- •Тема 10. «Элементы вычислительной геометрии»
- •Тема 11. «Элементы теории вероятностей и математической статистики»
- •Тема 12. «Уравнения и неравенства»
- •Методические рекомендации по изучению дисциплины и организации самостоятельной работы студентов
- •Задания для самостоятельной работы студентов.
- •Тригонометрические преобразования.
- •Вероятность
- •Геометрия
- •Параллельность прямых в пространстве.
- •Параллельность прямой и плоскости
- •Параллельность двух плоскостей
- •Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых
- •Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность прямой и плоскости
- •Угол между плоскостями. Перпендикулярность плоскостей
- •Примерные темы докладов и рефератов
- •Рекомендуемая литература1
- •Основная
- •Дополнительная
- •Справочные материалы
- •Контрольные задания по темам
- •(Подготовительные варианты)
- •Тема 1.«Развитие понятие о числе»
- •Тема 2.«Корни, степени, логарифмы»
- •Тема 3.«Элементы комбинаторики»
- •Тема 4.«Прямые, плоскости и углы в пространстве»
- •Тема 5.«Основы тригонометрии»
- •Тема 6.«Координаты и векторы»
- •Тема 7.«Функции, их свойства и графики»
- •Тема 8.«Многогранники и тела вращения»
- •Тема 9.«Начала математического анализа»
- •Тема 10.«Элементы вычислительной геометрии»
- •Тема 11. «Элементы теории вероятностей и математической статистики»
- •Тема 12.«Уравнения и неравенства»
- •Итоговые контрольные задания
- •(Подготовительные варианты)
- •Итоговые контрольные задания № 1
- •Итоговые контрольные задания № 2
- •Приложение
- •Типовые задания, соответствующие требованиям, предъявляемым к результатам обучения.
- •Алгебра. Функции, уравнения и неравенства.
- •Начала математического анализа
- •Геометрия
- •Cтохастика (комбинаторика, теория вероятностей и математическая статистика)
Методические рекомендации по изучению дисциплины и организации самостоятельной работы студентов
Учебно-методический комплекс содержит разнообразные задания, которые могут использоваться в реальных условиях при относительно небольшом (3 часа в неделю) числе учебных часов, отводимых на изучение математики и которые позволят организовать обучение достаточно эффективным образом.
Математика изучается как одна дисциплина без традиционных для общеобразовательной школы деления на два предмета: «геометрию» и «алгебра и начала анализа», при этом, естественно, что в тот или иной период изучения преобладает геометрический или алгебраический материал, но важно осознавать взаимосвязь и взаимозависимость разделов, необходимость и возможность применения алгебры и анализа в геометрии и демонстрации наглядно-геометрического в алгебре и началах анализа.
При изучении каждой темы курса ориентиром требуемого уровня усвоения служат задания подготовительных вариантов контрольных работ, как текущих, так и итоговых; приводимые в них задания по типам и уровню сложности аналогичны предлагаемым в рубежных аттестационных работах и в итоговых экзаменационных вариантах.
Предлагаемые подготовительные варианты текущих контрольных работ содержат, как правило, избыточное число заданий, что позволяет охватить все возможные задания соответствующих реальных контрольных работ и, тем самым, успешнее к ним подготовиться. Реальные задания текущих контрольных работ рассчитаны на то, чтобы обучающийся со средней успеваемостью мог справиться с работой за 40 минут, включая и самопроверку.
Учебным планом предусмотрены три рубежные аттестации (в форме письменных контрольных работ) и итоговый экзамен. Первая рубежная аттестация (конец октября – начало ноября) содержит материал тем: «Развитие понятия о числе», «Корни, степени и логарифмы», «Элементы комбинаторики». Вторая рубежная аттестация (конец декабря) содержит материал тем: «Прямые, плоскости и углы в пространстве», «Основы тригонометрии». Третья рубежная аттестация (конец марта – начало апреля) содержит материал тем: «Координаты и векторы», «Функции, их свойства и графики», «Многогранники, поверхности и тела вращения». Выполнение контрольных работ по темам «Координаты и векторы», «Элементы теории вероятностей и математической статистики», «Уравнения и неравенства» предполагается организовать в форме самостоятельной домашней работы.
В приложении содержатся типовые задания, соответствующие предъявляемым к результатам обучения требованиям. Выполнение типовых заданий позволит устранить пробелы и обрести уверенность в решении тех или иных задач, что должно приводить к «ситуации успеха».
Особое внимание следует обратить на материал раздела так называемой «стохастической математики» - элементы комбинаторики и теории вероятностей, который существенным образом развивает нестандартное мышление.
Выполнение заданий вышеуказанных разделов УМК может осуществляться как на уроках, так и в процессе самостоятельной работы учащихся.
На самостоятельную (внеурочную) работу студентов в соответствии с учебным планом отводится 59 часов.
Реализация нижеперечисленных видов самостоятельной работы студентов должна способствовать более глубокому и прочному усвоению изучаемого материала, расширению общеобразовательного кругозора обучающихся.
С целью более глубокого изучения дисциплины рекомендуется изучение дополнительной литературы, подготовка докладов и рефератов по избранным темам.
Изучение дополнительной литературы и подготовка докладов (устное выступление по определенной теме с использованием дополнительных источников) и рефератов (письменная работа – обзор точек зрения по выбранной проблеме, представленных несколькими источниками) должны способствовать достижению одной из основных целей – поддержанию и развитию интереса к математике. Выступление с докладом на основном занятии или на дополнительном (факультатив, кружок) способствует также развитию устной речи, умению работать с аудиторией, необходимому для будущих специалистов.
Рекомендуемая продолжительность доклада – 5-15 минут (2-3 страницы текста). Объем реферата – 12-20 страниц. Доклад заслушивается и обсуждается на занятии. Реферат оценивается преподавателем.
Виды самостоятельной работы студентов:
Решение примеров и задач (по всем темам).
Выполнение графических работ.
Изготовление моделей и чертежей к теоремам по стереометрии.
Изготовление моделей многогранников и тел вращения.
Изучение дополнительной литературы.
Подготовка докладов и написание рефератов.