- •Содержание
- •Требования к результатам обучения
- •Алгебра (Развитие понятия о числе. Корни, cтепени, логарифмы. Основы тригонометрии)
- •Функции (Функции, их свойства и графики)
- •Начала математического анализа
- •Уравнения и неравенства
- •Стохастика (Элементы комбинаторики. Элементы теории вероятностей и математической статистики)
- •Геометрия (Прямые, плоскости и углы в пространстве. Координаты и векторы. Многогранники, тела и поверхности вращения. Элементы вычислительной геометрии)
- •Объем дисциплины и виды учебной работы
- •Тематический план
- •Программа курса
- •Тема 1. «Развитие понятия о числе»
- •Тема 2. «Корни, степени, логарифмы»
- •Тема 3. «Элементы комбинаторики»
- •Тема 4. «Прямые, плоскости и углы в пространстве»
- •Тема 5. «Основы тригонометрии»
- •Тема 6. «Координаты и векторы»
- •Тема 7. «Функции, их свойства и графики»
- •Тема 8. «Многогранники, тела и поверхности вращения»
- •Тема 9. «Начала математического анализа»
- •Тема 10. «Элементы вычислительной геометрии»
- •Тема 11. «Элементы теории вероятностей и математической статистики»
- •Тема 12. «Уравнения и неравенства»
- •Методические рекомендации по изучению дисциплины и организации самостоятельной работы студентов
- •Задания для самостоятельной работы студентов.
- •Тригонометрические преобразования.
- •Вероятность
- •Геометрия
- •Параллельность прямых в пространстве.
- •Параллельность прямой и плоскости
- •Параллельность двух плоскостей
- •Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых
- •Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность прямой и плоскости
- •Угол между плоскостями. Перпендикулярность плоскостей
- •Примерные темы докладов и рефератов
- •Рекомендуемая литература1
- •Основная
- •Дополнительная
- •Справочные материалы
- •Контрольные задания по темам
- •(Подготовительные варианты)
- •Тема 1.«Развитие понятие о числе»
- •Тема 2.«Корни, степени, логарифмы»
- •Тема 3.«Элементы комбинаторики»
- •Тема 4.«Прямые, плоскости и углы в пространстве»
- •Тема 5.«Основы тригонометрии»
- •Тема 6.«Координаты и векторы»
- •Тема 7.«Функции, их свойства и графики»
- •Тема 8.«Многогранники и тела вращения»
- •Тема 9.«Начала математического анализа»
- •Тема 10.«Элементы вычислительной геометрии»
- •Тема 11. «Элементы теории вероятностей и математической статистики»
- •Тема 12.«Уравнения и неравенства»
- •Итоговые контрольные задания
- •(Подготовительные варианты)
- •Итоговые контрольные задания № 1
- •Итоговые контрольные задания № 2
- •Приложение
- •Типовые задания, соответствующие требованиям, предъявляемым к результатам обучения.
- •Алгебра. Функции, уравнения и неравенства.
- •Начала математического анализа
- •Геометрия
- •Cтохастика (комбинаторика, теория вероятностей и математическая статистика)
Примерные темы докладов и рефератов
Первый кризис математики: открытие несоизмеримости отрезков (Пифагор).
Становление геометрии. Евклид и его Начала.
Платоновы тела (правильные многогранники).
Архимедовы тела (полуправильные многогранники).
Геометрические открытия Архимеда.
Теорема Эйлера и ее приложения (теория графов).
Неевклидовы геометрии. Геометрия Лобачевского.
Старинные математические задачи.
Системы счисления: шестидесятиричная, двенадцатиричная, двоичная, десятичная.
История открытия комплексных чисел.
Треугольник Паскаля, бином Ньютона.
История возникновения тригонометрии.
Становление алгебры (Виет).
Становление математического анализа (Ньютон и Лейбниц).
Примеры дифференциальных уравнений, описывающих реальные процессы.
Применение интеграла для вычисления объемов.
Рекомендуемая литература1
Основная
Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2012.*
Дополнительная
Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2007.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2011.
Башмаков М.И. Математика. Задачник: учебное пособие для образовательных учреждений начального и среднего профессионального образования. – М. Издательский центр «Академия», 2012.
Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учебное пособие для образовательных учреждений начального и среднего профессионального образования. – М. Издательский центр «Академия», 2012.
Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник для ссузов. – М.: Дрофа, 2010.
Богомолов Н.В., Сергиенко Л.Ю. Сборник дидактических заданий по математике: учебное пособие для ссузов. – М.:Дрофа, 2010.
Богомолов Н.В. Сборник задач по математике: учебное пособие для ссузов. – М.:Дрофа, 2011.
Вернер А.Л., Карп А.П. Математика: учебное пособие для 10 классов гуманитарного профиля. – М.: Просвещение, 2001*.
Вернер А.Л., Карп А.П. Математика: учебное пособие для 11 классов гуманитарного профиля. – М.: Просвещение, 2002*.
Кочагин В.В., Кочагина М.Н. ЕГЭ 2012. Математика: тематические тренировочные задания. – М.: Эксмо, 2011.
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей: учебное пособие для учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2008.
Рыбников К.А. Возникновение и развитие математической науки: книга для учителя. – М.: Просвещение, 1987.
Семенов А.Л., Ященко И.В., Высоцкий И.В. и др. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. – М.: Издательство «Экзамен», 2012.
Смирнова И.М. В мире многогранников. – М.: Просвещение, 1995.
Смирнова И.М. Геометрия: учебник для 10-11 классов гуманитарного профиля. – М.: Мнемозина, 2007.
Смирнова И.М. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 10-11 класс. – М.: «Аквариум», 1999.
Смирнова И.М. Устные упражнения по геометрии: учебное пособие для 10-11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
Ященко И.В., Шестаков С.А., Трепалина А.С., Захаров П.И. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2012 году. Методические указания. – М.: МЦНМО, 2012.