ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕСИИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ ПРАВОСУДИЯ»

Кафедра общеобразовательных дисциплин

МАТЕМАТИКА

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

для студентов факультета непрерывного образования

(специальность 030912.52 «Право и организация социального обеспечения»)

Москва

2014

ОДОБРЕН Предметно-цикловой комиссией по естественно-научным дисциплинам. ФГБОУ ВПО «Российская академия правосудия»

Составлен в соответствии с требованиями ФГОС СПО по специальности 030912.52 «Право и организация социального обеспечения».

Кафедра общеобразовательных дисциплин

ФГБОУ ВПО «Российская академия правосудия»

Протокол № 12 от 26 июня 2012 года

Внесены изменения. Протокол № 10 от 20 мая 2014 года

Авторы:

Чернецов М.М. – доцент кафедры общеобразовательных дисциплин

Российской академии правосудия, канд. филос. наук.

Пантелеев П.А.– преподаватель кафедры общеобразовательных дисциплин

Российской академии правосудия.

Харитонова Е.Е.– старший преподаватель кафедры общеобразовательных дисциплин Российской академии правосудия.

Котова Л.В.– преподаватель кафедры общеобразовательных дисциплин

Российской академии правосудия.

Чернецов М.М., Пантелеев П.А., Харитонова Е.Е., Котова Л.В.

Учебно-методический комплекс по учебной дисциплине «Математика» для специальности 030912.52 «Право и организация социального обеспечения» среднего профессионального образования.– М.: Российская академия правосудия. 2014. 65c.

Замечания, предложения и пожелания по программе направлять в ФГБОУ ВПО «Российская академия правосудия» по адресу: 117418, Москва, Новочеремушкинская ул., д.69А.

© Чернецов М.М., Пантелеев П.А., Харитонова Е.Е., Котова Л.В. 2014

© Российская академия правосудия, 2014

Содержание

СОДЕРЖАНИЕ 4

ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ 12

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 13

ПРОГРАММА КУРСА 14

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ И ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ 23

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ. 25

94.ПРИМЕРНЫЕ ТЕМЫ ДОКЛАДОВ И РЕФЕРАТОВ 44

96.РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 45

103.КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕМАМ 47

104.(подготовительные варианты) 47

227.ИТОГОВЫЕ КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ 67

228.(подготовительные варианты) 67

242.ПРИЛОЖЕНИЕ 74

244.ТИПОВЫЕ ЗАДАНИЯ, СООТВЕТСТВУЮЩИЕ ТРЕБОВАНИЯМ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫМ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ. 74

г.Геометрия 80

щ.Cтохастика (комбинаторика, теория вероятностей и математическая статистика) 82

Учебно-методический комплекс (УМК) по дисциплине «Математика» предназначен для студентов факультета непрерывного образования Российской академии правосудия по специальности 030912.52 «Право и организация социального обеспечения» среднего профессионального образования.

УМК составлен в соответствии с требованиями федерального государственного стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников на основе примерной программы по математике для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования (авторы Башмаков М.И., Луканкин А.Г.), одобренной ФГУ «Федеральный институт развития образования» 10.04.2008.

Изучение математики на факультете непрерывного образования Российской академии правосудия по специальности 030912.52 «Право и организация социального обеспечения» направлено на формирование ряда общекультурных (ОК), профессиональных (ПК) и специальных (СК) компетенций обучающегося, соответствующих ФГОС СПО:

• владение культурой мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановки цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);

• способность использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в учебно-познавательной и профессиональной деятельности (ОК-2);

• способность логически верно, аргументированно и ясно строить устную и письменную речь (ОК-3);

• способность использовать систематизированные теоретические и практические знания основ гуманитарных, естественных, математических и экономических наук при решении учебных и профессиональных задач (ПК-1);

• способность нести ответственность за результаты своей учебной и профессиональной деятельности (ПК-2);

• знание основ математической науки, базовых идей и методов математики на уровне инвариантной составляющей математического содержания основной образовательной программы среднего профессионального образования (СК-1);

• владение языком математики в устной и письменной форме, умение ясно и логично излагать полученные базовые знания, способность оценивать новые сведения в контексте этих знаний (СК-2);

• знакомство с основными законами логики математических рассуждений, способность проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач (СК-3);

• представление об общей структуре математического знания, взаимосвязях между различными математическими дисциплинами, единстве математической науки (СК-4);

• представление о роли и месте математики в системе наук, о значении математической науки для решении задач, возникающих в теории и практике, об общекультурной роли математики (СК-5).

Цели освоения дисциплины:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критического мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для повседневной жизни, для изучения общеобразовательных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

• воспитание потребности в самосовершенствовании и расширении кругозора, стремления к аргументации своих высказываний при исследовании различных явлений действительности, а также выполнении учебных и будущих профессиональных действий.

В программе учебный материал  представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:

• алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

• теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

• геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

• стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся. Профилизация целей математического образования  отражается на  выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для гуманитарного профиля целесообразно усиление общекультурной составляющей курса с ориентацией на визуально-образный и логический стили учебной работы.

В программе курсивом выделен материал, который при изучении математики как базового учебного предмета контролю не подлежит.