Приложение к

(справочное)

Примеры расчета допускаемых нагрузок на патрубок

Приведены примеры расчета допускаемых нагрузок на патрубок D_y 300 резервуара объемом 5000 м³. Исходные данные представлены в таблице К.1.

Таблица К.1

Параметр		Обозначение	Размерность	Значения
Номинальный объем		V	м3	5000
Диаметр резервуара		D	м	22,80
Расчетный уровень налива		H	м	12,00
Марка стали		—	—	09Г2С
Расчетные сопротив­ле­ния стали	по пределу текучести	Ry	МПа	335
	по временному сопротивлению	Ru	МПа	490
Коэффициент надежности по ответственности		t	—	1,0
Коэффициент контроля сварки по 5.23.9		p1	—	0,95
Количество циклов налива (слива) продукта		nc	—	5000
Расчетная температура металла		T	C	20
Комбинация нагрузок на патрубок (рисунок 5.4)		а) FR* = 25 кH, МL*= 4 кH·м, МС* = 4,8 кH·м б) FR* = –30 кH, МL*= 8 кH·м, МС* = –6,1 кH·м в) FR* = 45 кH, МL* = –8 кH·м, МС* = 19,5 кH·м

В соответствии с формулой (5.33): В₁ = 4,5·10⁴ МПа, В₂ = 147,7 · 10⁴ МПа, _р2 = 0,816.

Пример 1

Требуется выполнить расчет по проверке несущей способности врезки на действие указанных в таблице К.1 комбинаций нагрузок. Вычисляем и изображаем графически область допускаемых нагрузок для каждой комбинации. Результаты расчета по 5.23.6 – 5.23.8 приведены в таблице К.2.

Таблица К.2

Комбинация нагрузок	Рисунок	МСmax, кН·м		а1, кН	а2, кН	а3, кН·м	а4, кН·м	а5, кН
а)	К.1	19,0	0,747	48,1	–47,0	11,4	–14,3	–8,58
б)	К.2	19,0	0,678	43,7	–42,7	10,4	–13,0	–7,79
в)	—	19,0	0	0	0	0	0	0

На рисунке К.1 показана граница области допускаемых нагрузок и точка А, соответствующая комбинации нагрузок а). Поскольку точка А расположена внутри многоугольника, то комбинация нагрузок а) является допускаемой.

На рисунке К.2 показана граница области допускаемых нагрузок и точка В, соответствующая комбинации нагрузок б). Поскольку точка В расположена за пределами области, ограниченной многоугольником, то комбинация нагрузок б) приводит к потере несущей способности врезки, т. е. является недопустимой.

Для комбинации нагрузок в) область допускаемых нагрузок выродилась в точку а_i = 0. Следовательно, комбинация нагрузок в) является недопустимой.

Рисунок К.1 — Область допускаемых нагрузок на патрубок при = 4,8 кН·м

Рисунок К.2 — Область допускаемых нагрузок на патрубок при = –6,1 кН·м

Пример 2

Требуется определить область допускаемых нагрузок на патрубок при любой комбинации фактических нагрузок. С этой целью принимаем набор значений M_Сj* в интервале от 0 до М_Сmax с произвольным шагом (например, 0,2М_Cmax). При этом, в соответствии с таблицей К.2, М_Сmax = 19,0 кН·м, что соответствует точке с координатами F_R* = 0, M_L* = 0 на графике рисунка К.3. Для каждого значения M_Cj* вычисляем параметры a₁ – a₅ и строим многоугольники, ограничивающие область допускаемых нагрузок (см. рисунок К.3).

В дальнейшем заданные нагрузки на патрубок ( ) проверяются по полученной номограмме по следующим правилам:

— проводим линии, перпендикулярные осям M_L и F_R, соответствующие нагрузкам и и получаем точку их пересечения;

— интерполяцией ближайших изолиний получаем величину М_С на поверхности допускаемых нагрузок;

— расчетное сочетание нагрузок допустимо, если  М_С; расчетное сочетание нагрузок недопустимо, если > М_С.

В качестве примера на рисунке К.3 показаны точки А, В, С, соответствующие комбинациям нагрузок а), б), в). Расчеты показали, что:

а) М_С = 6,7 кН·м, = 4,8 <М_С = 6,7. Комбинация нагрузок допустима;

б) М_С = 1,9 кН·м, = 6,1 >М_С = 1,9. Комбинация нагрузок недопустима;

в) расчетная точка выходит за внешнюю границу на плоскости F_R – M_L. Комбинация нагрузок недопустима.

Рисунок К.3 — Область допускаемых нагрузок на патрубок

при любой комбинации фактических нагрузок