Мета роботи:

Навчитись створювати математичні моделі за допомогою електронної таблиці EXCEL. Засвоїти знання електричних машин, побудови математичної моделі тягового двигуна, і використання математичної моделі для аналізу характеристик двигуна.

Завдання до виконання роботи:

1. Побудувати математичну модель двигуна. (лабораторні роботи № 1, 2 та 3 [1]) відповідно до варіанта РГР (див. табл. 1 і 2).

2. Виконати розрахунки й побудувати швидкісну характеристику двигуна.

3. Виконати розрахунки й побудувати залежність коефіцієнта корисної дії (ККД) від величини струму.

4. Виконати розрахунки й побудувати графік тягової характеристики двигуна (залежності моменту сили на валу від величини струму).

5. Дослідити зміни у швидкісної характеристики, ККД та тягової характеристики двигуна при зміні напруги живлення (відповідно до варіанта завдання табл.1 і 2).

6. Дослідити характеристики двигуна при ослабленні магнітного поля двигуна (відповідно до варіанта завдання табл.1 і 2).

7. Побудувати залежності моменту сили тяги (М, Н*м) двигуна від швидкості обертання його ротора (n, об/хв) при заданих значеннях магнітного поля.

8. Побудувати залежності сили тяги рухомої одиниці F, H від її швидкості (V, м/c) й виконати апроксимацію залежності математичними формулами, які потрібні для вирішення наступної задачі.

9. Побудувати залежність струму двигуна (І, А) від швидкості (V, м/с) рухомої одиниці при трьох значеннях магнітного поля двигуна й виконати апроксимацію залежності математичними формулами.

10. Зробити висновки щодо кожного пункту виконаного завдання й оформити звіт.

Таблиця 1 – Вхідні дані для варіанта завдання

№ ва-ріанта	Ослаблення магнітного поля, %	Uдв, В	Сталь	Рівняння апроксимації
1	2	3	4	5
1	100, 70, 40	550, 450, 350	1	Функція користувача а0+a1*x +a2*exp(a3*x)
2	100, 60, 35	600, 500. 400	2	Поліном ступеня 4
3	100, 65, 35	580, 440, 300	3	Поліном ступеня 5
4	100, 67, 34	520 410, 320	4	Функція користувача а0*х + а1*ln(a2+a3*x)
5	100, 65, 36	540 450, 360	5	Дробово-раціональна функція 1-го порядку
6	100, 66, 35	490 400, 310	1	Дробово-раціональна функція 2-го порядку
7	100, 73, 46	530 430, 330	2	Функція користувача а0+a1*x +a2*exp(a3*x)
8	100, 70, 44	550 420, 310	3	Поліном ступеня 4
9	100, 65, 40	560 460, 360	4	Поліном ступеня 5
10	100, 66, 40	590 500, 410	5	Функція користувача а0*х + а1*ln(a2+a3*x)
11	100, 68, 43	530 430, 330	1	Дробово-раціональна функція 1-го порядку
12	100, 70, 45	520 400, 320	2	Дробово-раціональна функція 2-го порядку
13	100, 66, 36	510 450, 360	3	Функція користувача а0+a1*x +a2*exp(a3*x)

Продовження табл. 1

1	2	3	4	5
14	100, 76, 45	530 420, 310	4	Поліном ступеня 4
15	100, 71, 45	560 440, 320	5	Поліном ступеня 5
16	100, 80, 54	500 420, 310	1	Функція користувача а0*х + а1*ln(a2+a3*x)
17	100, 65, 39	580 470, 360	2	Дробово-раціональна функція 1-го порядку
18	100, 70, 38	590 490, 390	3	Дробово-раціональна функція 2-го порядку
19	100, 70, 43	540 440, 340	4	Функція користувача а0+a1*x +a2*exp(a3*x)
20	100, 65, 43	570 470, 370	5	Поліном ступеня 4
21	100, 70, 44	560 400, 310	1	Поліном ступеня 5
22	100, 75, 49	580 470, 360	2	Функція користувача а0*х + а1*ln(a2+a3*x)
23	100, 68, 38	570 490, 400	3	Дробово-раціональна функція 1-го порядку
24	100, 73, 33	560 430, 340	4	Дробово-раціональна функція 2-го порядку
25	100, 65, 35	560 400, 310	5	Функція користувача а0+a1*x +a2*exp(a3*x)

Таблиця 2 – Варіант рухомого складу та його характеристики для розрахунку динаміки руху

№ варіанта	Транспортний засіб	Діаметр колеса, м	Передатне число трансмісії	Коефіцієнти тертя
				Режим тяги, Кт	Режим пробігу, Ктп
1, 6, 11, 16, 21	Т3	0,700	7,43	0,22	0,31
2, 7, 12, 17, 22	ЗИУ 9(685Б)	1,070	11,3	0,31	0,40
3, 8, 13, 18, 23	КТМ-5М3	1,070	11,4	0,29	0,38
4, 9, 14, 19, 24	ЮМЗ Т1	0,700	7,17	0,26	0,34
5, 10, 15, 20, 25	ДАК 217	1,070	12	0,35	0,44

Зміст роботи:

Швидкісна характеристика двигуна V(i), його тягова характеристика M(i) і залежність коефіцієнта корисної дії η від величини струму і розраховується за формулами [3, 4]:

; (1)

η(і)=; (2)

. (3)

Безпосереднє використання цих формул неможливе тому, що залежність магнітного потоку Ф(і) від величини струму і не визначена. Вона зумовлена магнітною характеристикою сорту динамної сталі, з якої виготовлено двигун, а також від конструкційних параметрів двигуна. Магнітна характеристика сталі визначає залежність магнітного потоку Ф(F) від намагнічуючої сили F. Ця залежність нелінійна і відрізняється для кожного сорту динамної сталі. Характерною особливістю магнітної характеристики сталі є її нелінійність і насичення. При збільшенні намагнічуючої сили до певної величини магнітний потік досягає певного значення, яке майже не змінюється при подальшому збільшенні намагнічуючої сили. Для ефективної роботи двигуна у всьому діапазоні зміни його струму потрібно, щоб залежність між намагнічуючою силою і магнітним потоком була лінійною. Техніко–економічні характеристики двигуна залежать від максимального значення магнітного потоку. Чим більше значення магнітного потоку, яке досягається при роботі двигуна, тим кращі силові характеристики двигуна, розраховані на одиницю його маси. З огляду на це під час конструювання двигуна вибирають робочу ділянку магнітної характеристики сталі так, щоб двигун працював при максимально можливих значеннях магнітного потоку з допустимим ступенем не лінійності характеристики. Тобто доводиться йти на компроміс між бажаним максимальним значенням магнітного потоку і вимогою лінійності характеристики.

Розрахунки робочого діапазону кривої намагнічування сталі виконують, як правило, у відносних одиницях. Це дозволяє узагальнити розрахунки й розрахувати двигуни різних типорозмірів з даного сорту сталі за однією методикою. Оскільки доводиться мати справу з нелінійними залежностями, то в практиці проектування часто застосовують графічні методи. Використання графоаналітичних методів розрахунку, при наявності сучасної обчислювальної техніки, є невиправданим та малоефективним. Тому в цій роботі графічні побудови замінені аналітичними розрахунками, а саме: використовуються методи аналітичної апроксимації нелінійних характеристик сталі й аналітичне розв’язання рівнянь магнітного кола двигуна. Створення математичної моделі двигуна виконують у декілька етапів, а саме:

1. опис вихідних даних (змінних) і присвоєння їм імен;

б) апроксимація магнітних характеристик динамної сталі математичною формулою;

в) вибір робочої ділянки кривої намагнічування сталі, значення магнітного потоку та намагнічуючої сили годинного режиму;

г) одержання математичного виразу залежності магнітного потоку двигуна від струму якоря;

д) створення математичної моделі двигуна (розрахунки характеристик двигуна);

ж) дослідження робочих характеристик двигуна за допомогою математичної моделі.

Цю роботу виконують за допомогою електронної таблиці EXCEL і програм інтерполяції та апроксимації.

Порядок виконання роботи:

Опишемо порядок виконання роботи відповідно до пунктів завдання.