Логика учебник Деминой

Задание № 4

Какаяизпословиципоговороксоответствует, поВашемумнению, логической форме «Некоторые S не есть P»:

1.Не все то золото, что блестит.

2.Мал золотник, да дорог.

3.Семи смертям не бывать.

4.Назвался груздем, полезай в кузов.

Задание № 5

Найдите выражения, имеющие разный смысл, но одинаковое значение:

1.Древнегреческий философ.

2.Аристотель.

3.Ученик Платона.

4.Учитель Александра Македонского.

5.Платон.

44

ГЛАВА 2

ПОНЯТИЕ

ПЛАН ТЕМЫ

1.Понятие как форма мышления. Образование понятий. Виды признаков.

2.Основные логические характеристики понятия: объем и содержание.

3.Виды понятий.

4.Отношения между понятиями.

5.Операции над понятиями: обобщение и ограничение, деление

иклассификация, определение.

§1. СЛОВО И ПОНЯТИЕ. ОБРАЗОВАНИЕ ПОНЯТИЙ

Как мы уже отмечали, язык и мышление неразрывно связаны

внашем познании. Слово является мощным орудием анализа мира, оно выводит нас за пределы чувственного опыта и позволяет проникнуть в сферу рационального. Мы не имеем возможности (да это и не входит в наши задачи) углубляться в историю формирования языка. Но зададимся вопросами: с чего начинается развитие ребенка? Что так радует родителей юного человека? Первые слова, осмысленно произнесенные им. Ребенок учится соотносить слова с предметами окружающего мира (это – мама, это – кошка и т. д.) и тем самым формирует первоначальные понятия. Это еще не есть понятия в строгом смысле слова. В первой главе мы отметили, что со всяким знаком (а

слово – это знак) связывается как значение (предметная соотнесенность), так и смысл.

Смысл слова – это функция выделения отдельных признаков

впредмете, обобщения их и введения предмета в определенную систему категорий. Как показали исследования выдающихся отечественных психологов, прежде всего Л.С. Выготского и А. Р. Лурия, по мере развития сознания ребенка меняются и оба этих компонента – смысл и значение слова.

Приведем один пример из уже упоминавшейся книги А. Р. Лурия «Язык и сознание». Возьмем слово «магазин». Это слово имеет для

ребенка 3-х лет совершенно точное значение: это не стол, не животное, некнига; этопростоместо, гдеможночто-токупить. Дляребенка позднего дошкольного или раннего школьного возраста «магазин» означает уже конкретное место, «этот магазин», куда ходят покупать продукты или одежду, или книги. Этот магазин может находиться на углу или через дорогу. Ведущую роль приобретает наглядный образ конкретного магазина и его определенная функция.

Совершенно другое значение имеет слово «магазин» для взрослого, например, для экономиста. Предметная отнесенность остается прежней, но за словом «магазин» кроется уже целая система понятий: например, экономическаясистемаобменаилиформула«деньги– товар – деньги» и т. д. Для ученого-экономиста ведущую роль играет уже не наглядный образ, а система логических связей, которая стоит за этим словом. Значит, смысловое строение слова «магазин» не остается одним и тем же, оно меняется, его смысл развивается.

На этом примере мы можем проследить основные этапы образования понятий. Рассмотрим их в виде последовательности определенных интеллектуальных действий, совершаемых нашим мышлением.

1.Сначала мы выделяем отдельные признаки интересующего нас предмета (производим анализ). В нашем примере – это быть помещением, быть предназначенным для торговли продуктами, вещами, книгами и т. д.

2.Затем рассматриваем выделенные признаки по отдельности

(операция абстрагирования).

3.Следующая операция – сравнение, она предполагает выделение общих признаков и отбрасывание частных (так, для определения понятия «магазин» не важно, чем конкретно он торгует).

4.На этапе синтеза мы соединяем общие признаки в единое целое, в мысленный образ предмета.

5.И наконец с помощью познавательного обобщения на основе выделенных признаков мы мыслим все множество объектов, обладающих этим признаком. Это означает, что мы переносим мысленный образ предмета («магазина») на весь класс предметов, обладающих такими же признаками. В нашем примере мы получаем определение: магазин – это учреждение, производящее розничную торговлю.

Теперь дадим объяснение использованных понятий.

Анализ – мысленное расчленение предметов на их составные части, мысленное выделение в них признаков.

Абстрагирование – мысленное выделение одних признаков предмета и отвлечение от других; часто задача состоит в выделении существенныхпризнаковивотвлеченииотнесущественных, второстепенных.

Сравнение – мысленное установление сходства или различия предметов по существенным или несущественным признакам.

Синтез – мысленное соединение в единое целое частей предмета или его признаков, полученных в процессе анализа и сравнения.

Познавательное обобщение – мысленное объединение отдельных предметов в некотором понятии.

Понятиенеразрывносвязаносязыковойединицей– словом. Понятия выражаются и закрепляются в словах и словосочетаниях, например, «право», «закон», «соучастие» и т. п. Слова являются материальной, языковой основой понятий, без которой невозможно ни их формирование, ни оперирование ими.

Каждое слово не только обозначает предмет, но производит и гораздо более глубокую работу. Оно выделяет признак, существенный для этого предмета, анализирует данный предмет.

Признаки – это то, в чем предметы сходны друг с другом или отличны друг от друга; свойства или отношения – это признаки.

Признаки бывают существенные и несущественные.

Существенный признак – это, во-первых, признак, присущий всем предметам данного класса, во-вторых, признак, без которого мы не можем этот предмет помыслить. Вторая характеристика существенного признака отражает относительность философского понятия сущности. Сущность вещи – это отражение глубины нашего познания этой вещи на данном временном этапе. Например, древние греки выделяли в качестве начала всех вещей некие первостихии: воду, огонь, воздух и землю. Но сами эти первостихии могли определяться через сочетания основных качеств: влажное, сухое, горячее, холодное. Вода притакомподходеопределяласькаквлажное и холодное, это понималось как ее сущность. А для современного школьника сущность воды будет выражаться формулой H2O.

Несущественные признаки – это признаки, которые не являются определяющими в отношении качественной специфики обобщенных в понятии предметов (так, «Парадокс белой лошади», рассмотренный

в первой главе основан на смешении существенных и несущественных признаков – для лошади несущественным признаком будет ее цвет, например, белая лошадь).

Признаки бывают отличительные и неотличительные.

Отличительные признаки класса каких-либо предметов – это признаки, присущие только предметам этого класса. Например, отличительными признаками человека являются: способность создавать средства производства, способность к абстрактному мышлению и наличие речи.

Неотличительные признаки – это признаки, которые принадлежат не только данным предметам. Например, неотличительным признаком человека будет«быть двуногим», «быть бесперым». Существует историческое предание: Платон определил человека как бесперое двуногое (очевидно, он никогда не видел кенгуру или циркового медведя). Эту формулировку блестяще опроверг Диоген. Он ощипал цыпленка и бросил его к ногам Платона со словами: «Вон он, твой человек!». Таким образом было показано, что данные признаки не являются отличительными.

Тогда Платон уточнил определение: человек – это существо бескрылое, двуногое, сплоскиминогтями; единственноеизсуществ, восприимчивое к знанию, основанному на рассуждениях. Казалось бы, эта формулировка действительно описывает человека. Но насколько существенно для нашего понимания человека то, что он имеет плоские ногти? Также у человека есть еще одна отличительная черта – мягкая мочка уха. Но вряд ли мы согласимся с тем, что и этот признак является существенным. Следовательно, признаки могут быть отличительными, но несущественными.

Такимобразом, понятиеявляетсяосновнойформоймышления,

посредством которой мы выделяем определенные классы вещей

иотличаем их друг от друга. Понятие выступает, во-первых, как результат абстракции и сравнения, т. е. мысленного выделения

иотделения существенных свойств вещей от несущественных, а, во-вторых, как обобщение этих существенных свойств в едином понятии.

Дадим более сжатое определение: Понятие – это мысль, кото-

рая обобщает объекты некоторого множества и выделяет это множество по существенным и отличительным для него признакам.

Признаки

Существенные Несущественные

Основные Производные

Родовые Видовые

Следуя данной схеме при характеристике понятия, мы первоначально отделяем существенное от несущественного, затем выделяем основные признаки понятия; среди основных признаков различаются родовые (неотличительные, так как характеризуют определенный класс предметов) и видовые, которые как раз и являются специфическим признаком, позволяющим отличать именно данный предмет. По этому принципу строятся наиболее распространенные родо-видовые определения понятий.

Для понимания структуры понятия необходимо учитывать, что выделение мыслимого в нем множества предметов осуществляется всегда в пределах некоторого более широкого класса. Интересующие нас предметы мы мыслим в понятии как вид предметов некоторого рода, как нечто особенное в пределах чего-то общего. Так, согласно ст. 158 УК РФ кража определяется как тайное хищение чужого имущества. Родовым признаком в данном случае будет «хищение», а видовым – «тайное».

Основное содержание понятия составляет совокупность признаков, каждый из которых, взятый отдельно, необходим, а все вместе достаточны, чтобысихпомощьюможнобылоотличитьданныйпредмет от других.

В языке современной логики признаки – это предикаты, и они выражаются с помощью предикатных переменных Р, Q, P1, Q1 и т. п.

С помощью логических союзов мы можем записывать как простые, так и сложные признаки предметов, например:

P (x) & Q(x) – «быть наукой и быть учебной дисциплиной». P (x) Q(x) – «быть юристом или депутатом».

Объем понятия – это множество объектов, выделяемых и обобщаемых в данном понятии.

Те предметы, которые входят в объемы понятий, называются элементами их объемов. Так, множество всех живших и живущих на Земле людей составляет объем понятия «человек», а конкретные люди будут элементами данного объема. Объем понятия может быть бесконечным, скажем, для понятия «натуральное число», а может быть и пустым, – например, «вечный двигатель» – это понятие, объем которого не содержит ни одного элемента.

Объем понятия можно представить графически в виде круга (т. н. круги Эйлера), заполненного точками. Каждой точке в этом случае будет соответствовать некоторый элемент объема понятия. Сами же понятия принято обозначать заглавными буквами латинского алфа-

вита: А, B, C, D (рис. 1).

......... А .......

......................

.....................

Рис. 1

Объем понятия, как это было показано выше, можно представить в виде некоторого множества. И для дальнейшей работы с объемами понятий нам необходимо ввести некоторые простейшие элементы теории множеств.

В современной математике множеством называется совокупность объектов, объединенных каким-либо признаком, хотя, конечно, это нельзя назвать строгим определением. Логика также оперирует понятиями класса (множества), подкласса (подмножества), элемента класса. Например, мы можем говорить о множествах студентов, юристов, законов и т. п. На основании изучения определенной совокупности объектов формируется понятие о классе объектов. Так, на основе изучения совокупности (множества) юридических законов образуют понятие юридического закона.

Об отдельном объекте, из числа тех, что образуют данное множество, мы будем говорить, что этот объект входит в данное множе-

ство:

а А

Например, если Петров (а) – юрист и А означает множество юристов, то а будет элементом А.

Между множествами может быть установлено отношение включения, что означает, что если множество А включается в множество В, то каждый элемент множества А будет также и элементом множества В. Если А – собственное подмножество В, то в В найдется по крайней мере один элемент, который не будет элементом А. Формальная запись: А В.

Операции с множествами удобно изображать на кругах Эйлера (названныхтаквчестьматематикаЛеонардаЭйлера, которыйв1792 г. приспособил эту геометрическую фигуру для логических целей).

Так, включение может быть изображено следующим образом

(рис. 2).

B

А

Рис. 2

Пересечением множеств А и В называется множество тех элементов, которые одновременно входят в А и В.

Формальнаязапись: А В= множествоа, таких, чтоа Аиа В. Графически: А – студенты, В – отличники, их пересечение – сту-

денты-отличники (рис. 3).

A B

Рис. 3

Объединением множеств А и В называется множество элементов, которые входят в А или в В.

Формальная запись: А В = множество а, таких, что а А или а В (рис. 4).