Логика учебник Деминой

Заключение читается так: для всех х: если х принадлежит классу К, то он обладает свойством Р. Под «х» подразумевается любой предмет из класса К.

Поскольку при полной индукции мы проверяем все предметы класса К на наличие свойства Р, то вывод носит достоверный характер.

Разновидностью полной индукции является так называемая математическая индукция – специальный метод, используемый в логике и математике. Такие выводы также дают достоверное знание.

При всех видимых достоинствах метода полной индукции его применение носит ограниченный характер: он может применяться только тогда, когда исследуемый класс ограничен и легко обозрим. Вэмпирическихнаукахмыгораздочащеимеемделосклассамипредметов, сплошнаяпроверкакоторыхилиоченьсложна, иливпринципе невозможна. Например, присоциологическихопросахникогданеставится задача опросить всех граждан страны. В таких случаях широко используется метод неполной индукции.

Неполная обобщающая индукция – это умозаключение, результатом которого является суждение о множестве предметов, полученное на основании знания только некоторых предметов, принадлежащих данному множеству.

Схема неполной индукции отличается от схемы полной лишь посылкой n+1.

1.Р(а1)

2.Р (а2)

.

.

n.P (an)

n+1. (a1, a2,…an принадлежат к классу К)

х ((х принадлежит к классу К) → Р(х))

Такоговидаумозаключенияназываютещепопулярнойиндукцией. Основанием для вывода служит регулярность повторения признака и отсутствие контрпримера. Классическим примером популярной индукции служило индуктивное обобщение «Все лебеди белы». Оно являлось распространенным в Европе, однако когда была открыта Австралия и там были обнаружены черные лебеди (контрпример), то стало ясно, что это суждение ложно.

Наиболее типичная ошибка, свойственная популярной индукции, называется «поспешное обобщение».

Поспешное обобщение – логическая ошибка, состоящая в том, что индуктивное обобщение формируется на основании немногих случайно встретившихся примеров.

Например: в слове «вторник» две гласные буквы, в слове «среда» две гласные буквы. Понедельник, вторник, среда – названия дней недели. Значит, в названиях всех дней недели встречаются только две гласные буквы.

Повысить надежность выводов по популярной индукции помогают следующие приемы:

1)увеличение числа изучаемых случаев;

2)увеличение разнообразия изучаемых случаев;

3)учет характера связи между рассматриваемыми предметами и их признаками.

Методы установления причинных связей между явлениями

Раскрытие причинной связи между явлениями – сложный процесс, включающий разнообразные логические средства и способы познания. Основные методы открытия причинных связей были разработаны английским философом кон. XVI – нач. XVII века Ф. Бэконом и усовершенствованы его соотечественником Дж. Ст. Миллем (XIX в.). Из этих методов чаще всего используют четыре: метод сходства, метод различия, метод сопутствующих изменений и метод остатков. Нередко применяется и соединенный метод сходства и различия.

Метод сходства: если два или более случаев исследуемого явления сходны только в одном обстоятельстве, то это обстоятельство, вероятно, и есть причина данного явления. Приведем схему этого метода:

При условиях АВС возникает явление а. При условияхADE возникает явление а. При условияхAFG возникает явление а.

Обстоятельство А, вероятно, есть причина а.

Метод сходства является эффективным средством для обобщения результатов наблюдений, причем чем больше число наблюдаемых случаев, тем выше вероятность вывода. Этот метод может использоваться как в экспериментальных, так и в гуманитарных науках, а также, например, в медицинской диагностике, следственной практике.

Метод различия: если случай, в котором исследуемое явление наступает, и случай, в котором оно не наступает, отличаются только одним обстоятельством, то последнее, вероятно, и есть причина исследуемого явления. Схема этого метода такова:

При условиях АBCD возникает явление а.

При условиях BCD не возникает явление а.

Обстоятельство А, вероятно, есть причина а.

Метод различия – один из самых надежных методов индукции. Сфера его применения – в основном экспериментальные науки, где есть возможность искусственно (в ходе эксперимента) варьировать условия возникновения исследуемого явления. В гуманитарных науках этот метод является полезным средством выдвижения и обоснования гипотез.

Для повышения надежности и усиления доказательной силы используют соединенный метод сходства и различия.

Для того чтобы сделать умозаключение по этому методу, необходимо по крайней мере три случая:

При условиях АВ возникает явление а.

При условиях АС возникает явление а.

При условии В не возникает явление а.

Или:

При условии С не возникает явление а.

Обстоятельство А, вероятно, есть причина а.

Метод сопутствующих изменений: если какое-либо явление изменяется определенным образом всякий раз, когда изменяется предшествующее ему явление, то эти явления, вероятно, находятся в причинной связи друг с другом. Например:

При условияхA1BC возникает явление а1. При условияхA2BC возникает явление а2. При условиях А3ВС возникает явление а3.

Обстоятельство А, вероятно, есть причина а.

Данный метод предполагает возможность четко зафиксировать изменение количественных характеристик предполагаемой причины и явления, что более характерно для технических и естественных наук. Он используется также в статистике. Результаты применения данного метода могут быть отражены на совместных графиках, диаграммах и т. п.

Метод остатков: если из сложного явления (авс), вызываемого комплексом обстоятельств (АВС), вычесть изученную часть, зависящую от уже известных обстоятельств, то остаток этого явления будет следствием оставшихся из комплекса АВС обстоятельств. Схема наших рассуждений в этом случае:

Явление аbс вызывается обстоятельствами АВС. Часть b явления abc вызывается обстоятельством В. Часть с явления abc вызывается обстоятельством С.

Вероятно, часть а находится в причинной связи с обстоятельством А.

Метод остатков является довольно слабым методом, тем не менее известен случай, когда именно при помощи этого метода было сделано открытие. Французский ученый Леверье при наблюдении планеты Уран обнаружил ее отклонение от вычисленной орбиты. Далее было выяснено, что силы тяготения других известных планет (а, в, с) являются причинами величин отклонения x, y, z. Осталась необъясненной величина отклонения t. На основании метода остатков Леверье предсказал существование неизвестной планеты и описал ее характеристики. Позднее эта планета была открыта и получила название Нептун.

При установлении и исследовании причинных связей следует избегать следующих распространенных ошибок:

1. «После этого», значит «по причине этого». Причина во времени всегда предшествует следствию, но не всякое предшествующее явление – причина.

2.«Неполный перечень условий» – возможно, перечисляя условия, предшествующие явлению, мы упустили какое-либо обстоятельство, которое и окажется настоящей причиной. Кроме того, причиной может оказаться не все условие, а только его часть.

3.«Подмена вероятности индуктивных заключений достоверностью». Всегда следует помнить, что заключения по индукции не дают достоверного результата.

Умозаключения по аналогии

Аналогия – это недедуктивное умозаключение, в котором суждение о присущности признака некоторому объекту выводится на основании сходства этого объекта с другим объектом.

При осуществлении аналогии мы переходим от суждений некоторой степени общности к суждениям такой же степени общности, т. е. от единичных – к единичным, от частных – к частным, от общих – к общим. Прианалогиимысравниваемпредметы, поэтомуважновыделить основание аналогии – признаки, одновременно присущие двум предметам и отражающие их сходство, и переносимый признак – признак, который переносится с одного предмета на другой. По характерупереносимогопризнакаразличаютдвавидааналогии– аналогию свойств и аналогию отношений.

Схема аналогии свойств такова:

А обладает признаками a, b, c, d. B обладает признаками a, b, c.

Вероятно, В обладает признаком d.

Например, рассуждая о возможности жизни на других планетах, мы мыслим следующим образом: «У Земли имеется атмосфера, вода, на Земле существует жизнь. На планете Х обнаружена атмосфера, вода, следовательно, там, возможно, есть жизнь».

Схема аналогии отношений неформально может быть представлена так:

Пусть предмет а подобен предмету с, а предмет b подобен предмету d.

Между предметами а и b имеется отношение R. Следовательно, вероятно, между предметами с и d также име-

ется отношение R.

Аналогии такого рода часто встречаются в притчах: «Один мудрец сказал: «Ученье придает еще больше ума умному, но глупцу оно идет во вред. Точно так же солнце помогает видеть здоровым глазам и причиняет страдания глазам больным».

На основе аналогии отношений строятся заключения в бионике – науке, занимающейся изучением живой природы с целью использования полученных знаний в технике. Используя принцип биолокации, присущий летучим мышам, создали радиолокаторы; принцип передвижения машин-снегоходов заимствован у пингвинов и т. п.

Несмотря на вероятностный характер заключения аналогия имеет широкое применение не только в обыденном, но и в научном мышлении. Степень вероятности заключений по аналогии может быть довольновысокой, граничащейсдостоверностью(строгаяаналогия).

Степень вероятности умозаключений по аналогии повышается, если:

а) больше общих признаков у сравниваемых предметов; б) общие признаки имеют разнородный характер;

в) общие признаки являются существенными для данных предметов;

г) между общими и переносимыми признаками имеется закономерная связь.

Умозаключения по аналогии – одна из основных составляющих общенаучного метода моделирования. Метод моделирования заключается в том, что для изучения какого-либо объекта-оригинала конструируется другой объект, подобный оригиналу в наиболее существенных отношениях, – модель. На этом этапе конструирования используется преимущественно аналогия отношений. Затем модель исследуется, и результаты этого исследования переносятся на объекторигинал. На этапе перенесения результатов исследования на оригинал главную роль играет аналогия свойств.

Контрольные вопросы

1.Что такое умозаключение?

2.Постройте классификацию умозаключений.

3.В чем особенности силлогистических умозаключений?

4.Назовите основные виды непосредственных умозаключений

иих правила.

5.Какова структура простого категорического силлогизма?

6.Каковы общие правила простого категорического силлогизма?

7.Что такое фигура силлогизма и каковы правила фигур?

8.Что такое энтимема?

9.Как строятся чисто условные и условно-категорические умозаключения?

10.В чем особенности разделительно-категорических умозаключений и их значение для юридической практики?

11.Какие бывают виды дилемм и каково их практическое примене-

ние?

12.В чем особенности недедуктивных умозаключений?

13.Что такое индукция и каковы ее виды?

14.Охарактеризуйте основные методы научной индукции и их практическое применение.

15.В чем значение метода аналогии?

Задания для самоконтроля

Задание № 1

Дляприведенныхвтабл. 14 умозаключенийправильноопределите вид соответствующего непосредственного умозаключения.

Варианты ответов:

A)1-a, 2-b, 3-c, 4-c.

B)1-b, 2-c, 3-a, 4-a.

C)1-a, 2-a, 3-b, 4-c.

D)1-c, 2-b, 3-a, 4-b.

Задание № 2

Определите, какого рода ошибка допущена в следующем силлогизме:

Древние греки внесли большой вклад в развитие философии. Спартанцы – древние греки.

Спартанцы внесли большой вклад в развитие философии. Варианты ответов:

1.«Учетверение терминов».

2.Средний термин не распределен ни в одной из посылок.

3.Вывод из двух частных посылок.

4.Одна из посылок частная, а заключение – общее.

Задание № 3

Вы попали на остров, где проживают рыцари и лжецы. Рыцари говорят всегда правду. Лжецы всегда лгут. Вам встретились трое местных жителей: X, Y, Z. Определите, кто они – рыцари или лжецы, на основании их высказываний. Используйте при этом знание чисто условных и условно-категорических умозаключений.

Х говорит: «Y – рыцарь».

Y говорит: «Если Х – рыцарь, то Z – рыцарь».

Варианты ответов:

1.Х – лжец, Y – рыцарь, Z – лжец.

2.Х – рыцарь, Y – лжец, Z – рыцарь.

3.Х – лжец, Y – рыцарь, Z – рыцарь.

4.Все они лжецы.

5.Все они рыцари.

Задание № 4

Определите вид и правильность умозаключения:

«В Аргентине говорят на испанском языке. В Эквадоре говорят на испанскомязыке. ВВенесуэлеговорятнаиспанскомязыке. Аргентина, Эквадор, Венесуэла – южноамериканские страны. Следовательно, во всех южноамериканских странах говорят на испанском языке».

Варианты ответов:

1.Дедуктивное умозаключение, правильное.

2.Дедуктивное умозаключение, неправильное.

3.Индуктивное умозаключение, правильное.

4.Индуктивное умозаключение, неправильное.

Задание № 5

Определите, какой из методов установления причинных связей использован в следующем умозаключении:

«С увеличением высоты местности над уровнем моря воздух становится все более разреженным. Следовательно, причина затруднения дыхания при подъеме в горы – разреженность воздуха».

Варианты ответов:

1.Метод сходства.

2.Метод различия.

3.Метод сопутствующих изменений.

4.Метод остатков.

142

ГЛАВА 5

ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АРГУМЕНТАЦИИ

ПЛАН ТЕМЫ

1.Что такое аргументация и как она соотносится с доказательством и опровержением.

2.Виды доказательства и способы опровержения.

3.Правила доказательства и возможные ошибки.

4.Структура и правила аргументации.

5.Обоснование и классификация способов аргументации.

6.Уловки в споре.

7.Виды вопросов и ответов.

8.Критерии правильности вопросов и ответов.

9.Вопрос, проблема, гипотеза, версия.

§1. АРГУМЕНТАЦИЯ, ДОКАЗАТЕЛЬСТВО, ОПРОВЕРЖЕНИЕ

Подаргументациеймыбудемпониматьлогико-коммуникативный процесс обоснования одних положений с помощью других положений, обоснованность которых не ставится под сомнение.

Этот процесс приведения аргументов или обоснования приемлемости некоторого положения носит диалогический характер, т. е. предполагает диалог, в ходе которого выдвигаются точки зрения по обсуждаемому предмету, выражаются сомнения, а также высказываются аргументы в поддержку одних точек зрения и для опровержения других. Стороны, вступившие в диалог, опираются при этом как на универсальные основания, т. е. аргументы, приемлемые для всякого разумного человека, так и на специфические основания, учитывающие контекст дискуссии, особенности собеседника и аудитории. Аргументация – коммуникативный процесс. Здесь мало показать, что некотороеположениеснеобходимостьюследуетиздругихопределенных положений. Здесь выдвигаемое положение необходимо сделать понятным и приемлемым для другого человека, убедить собеседника.