Логика учебник Деминой

§5. ОПЕРАЦИИ НАД ПОНЯТИЯМИ

Операции над понятиями – это некоторые действия с ними. Мы рассмотрим наиболее важные из них.

Обобщение и ограничение понятий

Операции обобщения и ограничения производятся над объемами понятий на основе закона обратного отношения между объемом и содержанием понятия.

Обобщением называется логическая операция, в результате которой совершается переход от данного понятия к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием. Таким образом,

мы переходим от некоторого понятия А к другому понятию В так, что объем понятия А становится частью объема понятия В.

Если прибегнуть к кругам Эйлера, то мы получаем следующее отношение (рис. 14).

B

A

Рис. 14

При обобщении мы переходим от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом путем уменьшения содержания данного понятия.

Обобщение представляется достаточно простой операцией: так, начиная от самого простого и конкретного понятия, например, «моя кошка Мурка», мы переходим к более общему понятию «кошка», далее к понятию «млекопитающее», а от него – к понятию «животное». Но и на этом пути нам могут встретиться «подводные камни», если мы не уясним, что происходит с содержанием понятия при обобщении и какие способы обобщения бывают.

В содержании понятия простые признаки могут соединяться двумя способами. Либо с помощью союза «и», например, студент – это учащийся высшего учебного заведения (здесь имеются два признака: учащийся и обучающийся в высшем учебном заведении); либо

с помощью союза «или», например, сотрудник, владеющий немецким или французским языком. В этих двух случаях обобщение будет вестись по-разному.

Обобщение понятий, содержание которых образовано из простых признаков, соединенных союзом «и», происходит путем последовательного отбрасывания простых признаков. В нашем примере это будет «обучающийся в высшем учебном заведении», и в результате мы от понятия «студент» перейдем к более общему понятию

«учащийся». Это – наиболее типичный способ обобщения. В этом

случае происходит переход от видовых понятий к родовым путем изъятия из содержания видового понятия видообразующего при-

знака. Например, изъяв из содержания понятия «квадрат» признак – «иметь равные стороны», мы переходим к более широкому понятию «прямоугольник», которое является родовым по отношению к понятию «квадрат».

Если признаки соединены союзом «или», то, отбрасывая один из таких признаков, мы придем не к обобщению, а к ограничению: если руководителю нужен сотрудник, владеющий немецким или французским языком, то претендентов на должность будет явно больше, чем в случае, если бы требовался человек, владеющий только французским языком.

Зато мы можем проводить обобщение, добавляя признаки с помощью союза «или».

Пример: автократия – это форма правления, при которой власть полностью сосредоточена в руках единоличного главы государства.

Если мы в этом примере добавим (через «или») признак – «власть частично сосредоточена в руках единоличного главы государства», то получим понятие со следующим основным содержанием: «форма правления, при которой власть полностью или частично сосредоточена в руках единоличного главы государства». Это будет уже понятие монархии, одним из видов которой является автократия.

Пределом обобщения являются категории той области науки или деятельности, к которой относятся рассматриваемые поня-

тия. Примеры обобщений: 1) угон автомобиля – кража – хищение – преступление; 2) операП.И. Чайковского«ЕвгенийОнегин» – опера– музыкальное произведение.

Цепь обобщений может быть достаточно длинной, что показано на рис. 15.

A B C D E

А – кража автомобиля. В – кража.

С – хищение.

D – преступление. Е – деяние.

Рис. 15

Ограничение – это логическая операция, в результате которой

осуществляется переход от данного понятия к понятию с меньшим объемом, но большим содержанием.

Наиболее типичной ситуацией является переход от родовых

понятий к видовым путем прибавления к содержанию родового понятия видообразующего признака. При ограничении мы перехо-

дим от понятия большего объема к понятию меньшего объема. При этом содержание понятия расширяется.

Но тем не менее следует иметь в виду, что в случае союза «или» такой переход осуществляется путем отбрасывания признаков (пример с владением немецким или французским языком).

Примеры ограничений: 1) писатель – русский писатель – русский писатель XIX в. – И.С. Тургенев; 2) юрист – адвокат – адвокат, ведущий данное дело.

Пределом ограничения понятий является отдельный элемент этого понятия, или единичное понятие (И. С. Тургенев; адвокат, ведущий данное дело).

Следует помнить, что при ограничении мы переходим от рода к виду. Но нельзя путать вид понятия с частью предмета. Видовое понятие обладает всеми признаками родового (наручные, башенные, настольные часы являются часами, т. е. обладают всеми их призна-

ками), физическая часть предмета этими признаками не обладает (стрелки часов часами не являются).

Указанный принцип является чрезвычайно важным в логике.

Ясность и определенность мышления требуют четкого различения: соднойстороны– отношенияродаивида, сдругой– отношения целого и части.

Так, нельзя ограничить час до минуты – это будет отношение части и целого. Нельзя перейти от понятия «стол» к ножке стола. Ножка – это не вид стола, а его часть. А мы при ограничении переходим от рода к виду.

Часть предмета – это составляющая целого предмета, которая не обладает всеми признаками целого.

Вид всегда обладает всеми признаками рода, видовое понятие включает в свое содержание все признаки родового понятия плюс видовой признак.

Часть предмета является физической частью целого предмета, а вид – логической частью более общего понятия.

Для того, чтобы избегать логических ошибок, необходимо всегда помнить об указанном различии.

Познавательный смысл обобщения и ограничения заключается

в том, что обобщение – способ движения к более общему знанию,

аограничение – к более конкретному. Этими операциями мы часто пользуемся и в научном, и в обыденном мышлении.

Деление и классификация

Другой важной логической операцией является деление понятий.

Деление раскрывает объем понятия путем выделения в нем возможных видов объектов.

В структуре деления различают:

1)родовое понятие, объем которого подвергается делению, или

делимое;

2)видовые понятия, получающиеся в результате деления, или

члены деления;

3)признак, с учетом которого производится деление, или основа-

ние деления.

Деление бывает двух видов – дихотомическое деление и деление по видоизменению признака.

Дихотомическое деление – это деление, при котором объем дан-

ного понятия делится на два вида по наличию или отсутствию некоторого признака. Например, животные делятся на позвоночных и беспозвоночных.

Сущностьделенияповидоизменениюпризнакасостоитвтом, что

каждый из видов, получаемых в результате деления, обнаруживает один и тот же признак, но у каждого из них этот признак находит специфическое проявление. Например, по признаку «иметь образование» людей можно разделить на людей с неполным средним, средним, средним специальным, неполным высшим, высшим образованием. Всем им присущ указанный признак, но в разной степени.

Правильность деления обеспечивается соблюдением следующих правил:

1. Правило соразмерности – объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления. Принарушенииэтогопра-

вила возможны ошибки: а) неполное деление, когда пропущен один или несколько видов (например, «леса делятся на хвойные и лиственные» – пропущены смешанные леса); б) обширное деление, или деление с излишними членами, когда помимо всех видов делимого понятия называются виды, не соответствующие основанию деления (например, «химические элементы делятся на металлы, неметаллы и сплавы» – сплавы не являются химическими элементами, поэтому этот член деления излишний).

Для иллюстрации этого правила может быть использована теоре- тико-множественная интерпретация.

Пусть А – объем делимого (родового) понятия. В1, В2, … Вn – объемы видовых понятий.

Тогда правило соразмерности может быть представлено в следующем виде:

А = { В1 В2 ... Вn } – т. е. объем родового понятия равняется объединению (сумме) объемов видовых понятий.

Ошибки на это правило ведут к следующему результату:

А { В1 В2 ... Вn }

2. Правило исключения – члены деления должны исключать друг друга, т. е. их объемы не должны пересекаться. Это означает,

что каждый элемент объема делимого понятия должен входить ровно в один член деления. С этой точки зрения, деление стран на восточ-

ные и западные будет правильным, а на восточные, западные, северные и южные – неправильным.

При теоретико-множественной интерпретации исключение может быть представлено как пересечение множеств.

Пусть В1, В2, … Вn – объемы понятий, полученных в результате деления.

Тогда для произвольных Вi и Вj должно выполняться следующее условие:

Вi ∩ Вj =

При нарушении этого условия возникает ошибка: члены деления не исключают друг друга.

3.Правило одного основания. Деление должно производиться по одному основанию. В качестве основания деления каждый раз должен использоваться только один признак. Если же деление производится более чем по одному признаку одновременно, то возникает ошибка,

называемая«непоодномуоснованию». Например, «числаделятсяна простые, четные и нечетные» – простые числа выделены по иному основанию, нежели четные и нечетные. «Обувь делится на мужскую, женскую и резиновую» – ошибка: нарушение правила одного основания.

4.Правило непрерывности. Согласно этому правилу, деление должно быть последовательным, в процессе деления всегда следует переходить к ближайшим видам. Ошибка, возникающая при нарушении этого правила, называется «скачок в делении». Например, «предложения делятся на простые, сложносочиненные и сложноподчиненные». Здесь выполнены первые три правила деления, но естественнее сначала разделить предложения на простые и сложные, а затем уже продолжать деление.

Так же как и при ограничении понятий, логическое деление поня-

тий необходимо отличать от «физического» членения целого на части. Членыделенияпредставляютсобойвидовыепонятия, обладающие признаками делимого родового понятия, тогда как физические части не обладают свойствами предмета в целом.

Примером членения, а не деления будет: «Самолет делится на фюзеляж, несущие плоскости, моторную группу и хвостовое оперение», а также: «Час делится на минуты, а минуты – на секунды».

В научной и учебно-педагогической работе часто возникает необходимость систематизировать большие объемы информации. С этой целью прибегают к классификации.

Классификация– этологическаяоперация, прикоторойпрово-

дится последовательное многоступенчатое деление объема некоторого понятия, в результате этого каждая выделенная группа элементов имеет свое постоянное, вполне определенное место.

При построении классификации могут быть использованы оба вида деления – дихотомическое и по видоизменению признака. Поскольку классификация – это последовательность делений, то каждыйшагклассификацииследуетрассматриватькакотдельноеделение и проводить его в соответствии с правилами деления; особое вниманиеприэтомследуетуделятьсоблюдениюправилаодногооснования. В целом на разных уровнях классификации будут разные основания, но на каждом отдельном уровне должно быть одно.

Понятия, используемые в классификации, называются таксонами (таксономическими единицами). Исходным таксоном является делимое понятие (например, «химические элементы»). Далее таксоны группируются по уровням. Те таксоны, которые в данной классификации далее не делятся на свои виды, называются концевыми.

Классификация может быть представлена в виде дерева понятий

(рис. 16).

Рис. 16

«Корнем» дерева будет верхний таксон, который является исходным родовым понятием. Далее, в зависимости от целей исследователя, дерево «ветвится», появляются таксоны нижних уровней. Предельной классификацией является такая классификация, все концевые таксоны которой представляют собой единичные понятия. Но это не обязательное требование, так как при построении классификаций руководствуются конкретными научными или практическими задачами.

Естественная классификация строится на основании существенных признаков. Примером служит периодическая система химических элементов Д.И. Менделеева.

В искусственной, вспомогательной классификации в основание кладутся несущественные для выделяемых классов признаки, как, например, присоставленииалфавитногокаталогакниг. Обавидаклассификации служат эффективным средством систематизации и поиска необходимых данных.

Значительную роль играют классификации в юридических нау-

ках. Втеорииправасоздаютсяклассификацииотраслейправаиклас-

сификации правовых систем. В гражданском праве важную роль играет юридическая классификация вещей. Существуют классификации налогов, форм инвалидности и т. п. Часто такие классификации достаточно условны, в них переплетены юридические, экономические, политические аспекты. Но никто не сможет оспаривать их важное место в систематизации юридического знания.

Серьезная научная классификация позволяет не только систематизироватьзнания, ноивскрываетважныезакономерностиисследуемой области, позволяет осуществлять предсказания. В качестве примера приведем уже упоминавшуюся периодическую систему химических элементов Д.И. Менделеева, дающую возможность по одному только местоположению того или иного элемента в таблице установить огромное число его свойств, предсказать поведение этого элемента в различных химических реакциях. Необходимость соблюдения правил логики – обязательное условие научной и практической корректности и в конечном счете эффективности нашей деятельности.

Определение

Определение – это логическая операция, раскрывающая основ-

ное содержание понятия путем перечисления входящих в него признаков.

Цель определения – отличить предмет, отражаемый понятием, от сходных с ним предметов, установить точное значение слова или выражения. На это указывает и происхождение самого слова «определение» (латинский эквивалент – definitio), что указывает на предел,

границу. Спомощьюопределениямыпридаемсмыслтерминам, итем самым указываем границу того класса явлений, который подпадает под это определение.

В определении различают то, что определяется – определяе-

мое понятие (лат. Definiendum – сокращенно Dfd – дефиниендум),

и то, при помощи чего определяют – определяющее понятие (лат. Definience – сокращенно Dfn – дефиниенс).

Приведем пример.

Студент – учащийся высшего учебного заведения. «Студент» – определяемое понятие, дефиниендум.

«Учащийся высшего учебного заведения» – определяющее поня-

тие, дефиниенс.

Виды определения

Взависимости от цели, которая ставится перед определением, определения делят на реальные и номинальные.

Реальные определения относятся к самому предмету и отвечают на вопрос: что этот предмет из себя представляет? Реальное опре-

деление опирается на существенные признаки самого предмета. Например: «Правосудие – это деятельность суда, состоящая в раз-

бирательстве и разрешении уголовных и гражданских дел»; «Улика – доказательство виновности обвиняемого в совершенном преступлении».

Отличительной чертой реальных определений является то, что

вних мы говорим о понятиях знакомых, но нам требуется их более определенное представление в более точных терминах.

Номинальные определения относятся к имени предмета (их название образовано от латинского слова nomen – имя). Они отвечают на вопрос: что обозначает тот или иной термин? С помощью номи-

нальных определений вводятся новые понятия, задается смысл новых терминов, приводится истолкование, интерпретация уже известных терминов.

Вправе встречаются определения различного рода: легальные определения, прикладные(особенносудебные) определения, научные определения. Легальные определения – это определения, приводи-

мые непосредственно в тексте правовой нормы, в нормативно-

правовых актах. Для классификации легальных определений принципиальное значение имеет то, к чему они относятся.