Логика учебник Деминой

Контрольные вопросы

1.Что такое суждение?

2.Что означает принцип двузначности в логике?

3.Охарактеризуйте особенности каждого из видов простых суждений.

4.Как определяются условия истинности категорических сужде-

ний?

5.Что такое логический квадрат?

6.Какие выводы можно делать по логическому квадрату?

7.Как строится язык логики высказываний?

8.Как строятся таблицы истинности для сложных суждений?

9.Охарактеризуйте виды сложных суждений.

10.Какие отношения могут быть между сложными суждениями?

11. Как определяются законы логики в логике традиционной

исовременной?

12.В чем состоит значение основных законов логики?

13.Что такое модальность суждения?

14.Какие типы и виды модальностей вы знаете?

15.В чем значение деонтической логики для юриста?

Задания для самоконтроля

Задание № 1

Определите вид следующих простых суждений (табл. 13).

Варианты ответов:

A)1-a, 2-b, 3-c, 4-a.

B)1-a, 2-c, 3-b, 4-a.

C)1-b, 2-c, 3-a, 4-b.

D)1-c, 2-a, 3-b, 4-c.

104 ГЛАВА 3

Задание № 2

Какие суждения соответствуют следующим схемам отношений

S, P – распределены

Рис. 27

1.Некоторые студенты являются мастерами спорта.

2.Ниодинчеловекнеможетнарушатьзаконыстраныпребывания.

3.Всякий прокурор является человеком с высшим юридическим образованием.

4.Некоторые, умеющие читать, не умеют писать.

Варианты ответов:

A)1-d, 2-c, 3-b, 4-a.

B)1-a, 2-b, 3-c, 4-d.

C)1-d, 2-c, 3-a, 4-b.

D)1-b, 2-a, 3-d, 4-c.

Задание № 3

Какой закон логики нарушен в следующей рекламе торговца оружием:

«Ничто не может пробить мои щиты» и «Мои стрелы пробивают все, что угодно». Прохожий спросил: «Могут ли Ваши стрелы пробить Ваши щиты?» (Из древнекитайской логики).

1.Закон тождества.

2.Закон непротиворечия.

3.Закон исключенного третьего.

4.Закон достаточного основания.

Задание № 4

Следующую задачу легко решить с помощью логики высказываний.

Надверидеканатазлоумышленникимаслянойкраскойнарисовали несколько карикатур на преподавателей. Подозрение пало на известных хулиганов и вольнодумцев Пашу и Сашу. Кроме того, обнаружились три свидетеля, которые заявили:

Первый: Это они сделали вместе.

Второй: Рисовал на двери только Саша, Паша в этом не участвовал.

Третий: Если Паша рисовал на двери, то Саша тоже принимал в этом участие.

Какой вывод можно сделать из показаний свидетелей, если выяснилось, что все они говорили прямо противоположное тому, что было на самом деле?

Варианты ответов:

1.Это сделал один Саша.

2.Это сделал один Паша.

3.Это сделали Саша и Паша.

Задание № 5

Решите задачу с ограниченными данными, используя свои знания

освойствахлогическихсоюзов(семантическиетаблицыистинности):

Вбеговых соревнованиях принимали участие 7 человек: P, Q, R, S, T, U, V. Полной информации о том, кто за кем финишировал, нет, но известно, что следующие утверждения истинны:

1.V финишировал раньше Р.

2.Р финишировал раньше Q.

3.Или R финишировал первым, а Т – последним, или S финишировал первым, а U или Q последним.

Вопрос: Если S пришел к финишу шестым, а Q – пятым, то какое из следующих высказываний может быть истинным:

1.V финишировал первым или четвертым.

2.R финишировал вторым или третьим.

3.Р финишировал вторым или пятым.

4.U финишировал третьим или четвертым.

5.Т финишировал четвертым или пятым.

106

ГЛАВА 4

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

ПЛАН ТЕМЫ

1.Структура умозаключения и его виды.

2.Непосредственные умозаключения: виды и правила.

3.Простой категорический силлогизм: фигуры, модусы, правила.

4.Сокращенные и сложные силлогизмы (энтимемы, полисиллогизмы, сориты, эпихейремы).

5.Основные типы выводов из сложных суждений. Понятие дилеммы.

6.Недедуктивные умозаключения: индукция и аналогия.

§1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ

Центральное место в логике занимает анализ познавательных операций, с помощью которых мы из уже имеющихся у нас сведений можемполучать новуюинформацию. Нашизнанияфиксируются в суждениях. На основе суждений мы строим умозаключения.

Умозаключение – это последовательность суждений, в которой последнее суждение выводится из предыдущих.

Умозаключение выступает как элементарный шаг рассуждения, т. е. процедуры обоснования высказывания путем выведения его из других высказываний. Высказывания А1, А2, … Аn , из которых делается вывод, называются посылками, а высказывание В, которое выводится из посылок, называется заключением. Умозаключение принято записывать в следующей форме:

чертой – заключение.

Сама черта означает выведение заключения из посылок, собственно вывод, и в языке обычно выражается словами «следовательно», «значит» и т. п.

Учение о правильных способах рассуждения – дедуктивная логика – составляет ядро логической науки с момента ее возникно-

вения и до наших дней. Дедуктивная логика связана с обоснованием убедительного вывода (лат. Deductio означает «выведение»). Вывод является убедительным, если при верных основаниях (посылках) невозможно, чтобы заключение оказалось ложным. Такой вывод называется доказательством. Правилами построения доказательства занимается дедуктивная логика.

Иногда нет необходимости или возможности дать убедительное доказательство истинности какого-либо заключения. Тогда мы только показываем, что оно хорошо обосновано, т. е. более вероятно, чем другие выводы. Индуктивная логика занимается правильностью тех выводов, для которых строгое доказательство невозможно, и работает не с достоверными выводами, а с вероятностными.

Дедукция как метод познания базируется на законах и правилах, это метод, который при истинных посылках гарантирует истинное заключение. Дедукция позволяет извлечь информацию, содержащуюся в неявной форме в посылках, и выразить ее, уже явно, в заключении. Это, по преимуществу, метод точных и теоретических наук. Другой сферой господства дедуктивной логики является область действия права, юридического закона.

Все умозаключения мы можем разделить на дедуктивные и недедуктивные.

Дедуктивные умозаключения – это умозаключения, в которых истинность посылок гарантирует истинность заключения.

Основой этой гарантии выступает то, что между посылками и заключением такого умозаключения существует отношение логического следования, о его свойствах мы уже говорили в теме «Суждение». Символически это можно записать так: пусть из А1, А2, … Аn выводимо В. Если объединить посылки этого умозаключения в конъюнкцию, то мы получим: А1 & A2 & … & An B .

Знание свойств логического следования говорит нам, что при истинных посылках В не может быть ложным.

Вкачествепримерадедуктивногоумозаключенияможнопривести такое:

все граждане России имеют право на свободу и личную неприкосновенность.

Я – гражданин России.

Следовательно, я имею право на свободу и личную неприкосновенность.

Иногдаутверждают, чтодедукциянеявляетсяспособомполучения нового знания. Но, во-первых, то знание, которое содержалось в неявной форме, будет новым для нас, а, во-вторых, надежность таких умозаключений является убедительным основанием их широкого применения. В то же время дедуктивная логика, обладающая достоинством делать достоверные выводы, опираясь не на опыт или эксперимент, а лишь на силу мышления, нуждается в информации, обобщающей данные наблюдений, экспериментов и т. д. Такую информацию мы получаем с помощью недедуктивных умозаключений.

Структура недедуктивных умозаключений иная: в них посылки используются не для осуществления вывода, а рассматриваются скорее как подсказка, намек, наводящий на новую мысль (лат. Inductio – наведение). Рассуждение в этом случае строится так: если информация, содержащаяся в посылках верна, то правдоподобно было бы считать, что и заключение будет верным. Связь между посылками и заключением в недедуктивных умозаключениях называется отно-

шением правдоподобного следования и обозначается так:

А1, А2, … Аn |≈B (читается «правдоподобно следует»).

Особенностью недедуктивных умозаключений является то, что в правильном умозаключении при истинных посылках заключение может быть ложным. Для чего же нужны столь ненадежные умозаключения? Дело в том, что именно с помощью таких умозаключений мыможемобобщатьфакты, результатынаблюденийит. п. ивключать их в дальнейшем в нашу картину мира. Такие умозаключения объективно расширяют наши знания о мире. Поэтому недедуктивные умозаключения – это, по преимуществу, метод эмпирических наук.

Вкачестве примера недедуктивного умозаключения можно привести следующее:

ВМосковскомгосударственномуниверситетестуденты-юристы изучают логику.

ВСанкт-Петербургском государственном университете сту- денты-юристы изучают логику.

ВРостовском государственном университете студенты-юри- сты изучают логику.

Московский, Санкт-Петербургский, Ростовский университеты являются российскими университетами.

Вероятно, во всех университетах России студенты-юристы изучают логику.

Вернемся к нашей классификации.

Дедуктивные умозаключения делятся на силлогистические (выводы из простых суждений) и несиллогистические (выводы из сложных суждений).

Недедуктивныеумозаключенияделятсянаиндуктивныеиумозаключения по аналогии.

Рассмотрим последовательно все указанные категории умозаключений.

§2. СИЛЛОГИСТИЧЕСКИЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Особенностью данного вида умозаключений является то, что выводывнихделаютсянаосновесоотношениятерминов, входящихв структуру простых суждений (то есть субъекта и предиката).

Силлогистические умозаключения делятся на непосредственные и опосредованные.

Непосредственные умозаключения – это выводы из одной посылки, представленной категорическим суждением.

К числу непосредственных умозаключений относятся:

a)выводы по логическому квадрату;

b)превращение;

c)обращение;

d)противопоставление предикату.

Мы уже рассматривали отношения между категорическими суждениями по логическому квадрату. Но эти же отношения можно рассматриватькакспособосуществленияэлементарныхвыводов. Так, из суждения – «Все кошки любят рыбу» – (если мы принимаем его за истинное) на основе отношения подчинения выводится – «Некоторые кошки любят рыбу», а также противоположное суждение – «Неверно, чтониоднакошканелюбитрыбу». Изсуждения– «Ниоднасобакане любит кошек» (если считать его истинным) выводим – «Неверно, что некоторые собаки любят кошек» (на основе противоречия), а также – «Некоторые собаки не любят кошек» (на основе подчинения). Таким образом, «логический квадрат», являясь довольно простым приемом мышления, позволяет нам получать новые суждения на основе уже данных.

Превращение – это логическая операция, при которой в кате-

горическом суждении связка и предикат меняются на противоположные. Количество суждения остается неизменным.

Правила превращения следующие:

1. «Все S есть Р» превращается в «Ни один S не есть не-Р»: «Всесвидетелидаютправдивыепоказания». – «Ниодинсвидетель

не дает лживых показаний».

2. «Ни один S не есть Р» превращается в «Все S есть не-Р»: «Ни один материалист не отрицает познаваемости мира». – «Все

материалисты признают познаваемость мира».

3.«Некоторые S есть Р» превращается в «Некоторые S не есть не-Р»:

«Некоторые животные – хищники». – «Некоторые животные не есть не-хищники».

4.«Некоторые S не есть Р» превращается в «Некоторые S есть не-Р»:

«Некоторые люди не являются военнообязанными». – «Некоторые люди являются невоеннообязанными».

Обращение – это логическая операция, состоящая в преобра-

зовании категорического суждения таким образом, что субъект исходного суждения становится на место предиката, а предикат – на место субъекта.

Правила обращения:

1.«Все S есть Р» обращается в «Некоторые Р есть S». Например,

суждение «Все адвокаты суть юристы» обращается в «Некоторые юристы суть адвокаты».

Такое обращение называется «с ограничением», так как при нем меняется количество суждения.

Но выделяющие общеутвердительные суждения обращаются без ограничения: «Все S, и только S, есть Р» обращается в «Все Р есть S».

2.«Ни один S не есть Р» обращается в «Ни один Р не есть S».

Это– чистоеобращение, безизмененияколичествасуждения. Например, из «Ни один лжец не заслуживает уважения» получаем «Ни один заслуживающий уважения человек не является лжецом».

3.Чистым будет и обращение частноутвердительных суждений: «Некоторые S есть Р» обращается в «Некоторые Р есть S». Так, «Некоторые кошки – белые» обращается в «Некоторые белые животные – кошки».

Но обращение выделяющих частноутвердительных суждений происходит «с приращением» количества: «Некоторые люди – поэты» может быть обращено только как «Все поэты – люди».

4. Частноотрицательные суждения обращению не подлежат. (Попробуйте обратить суждение «Некоторые люди не поэты»). Этот запретсвязансважнымлогическимправилом: «Термин, нераспреде-

ленный в посылке, не должен быть распределен и в заключении».

Нарушение этого правила ведет к необоснованному расширению информации. В частноотрицательном суждении S не распределен, при обращении же он встал бы на место Р и стал бы распределенным. Значит, эти суждения обращать нельзя.

Противопоставление предикату – это преобразование суж-

дения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом – субъект исходного суждения.

Правила противопоставления предикату:

1.Изисходногосуждения«Все S eсть Р» получаем«Ни один не-Р

не есть S».

Например, из суждения «Все предрассудки недоказуемы» получаем «Ни одно доказуемое положение не есть предрассудок».

2.Изсуждения«НиодинS неестьР» получаем«Некоторыене-Р есть S».

«Ни один лентяй не заслуживает успеха». – «Некоторые люди, не заслуживающие успеха, являются лентяями».

3.Из суждения «Некоторые S не есть Р» получаем «Некоторые не-Р есть S».

«Некоторыесвидетелинеявляютсясовершеннолетними» – «Некоторые несовершеннолетние являются свидетелями».

4.Частноутвердительные суждения противопоставлению предикату не подлежат.

При непосредственных умозаключениях мы преобразуем суждения с целью взглянуть на один и тот же предмет, но с разных точек зрения. Ноприлюбыхпреобразованияхмыдолжныпомнить: посылка

изаключение непосредственного умозаключения – эквивалентные формы одного и того же выражения. Непосредственные умозаключения помогают нам выработать навык отождествления суждений

содним и тем же или близким смыслом.

Опосредованные силлогистические умозаключения – это выводы из двух или более посылок.

Наиболее известным из данного вида умозаключений является простой категорический силлогизм.

§3. ПРОСТОЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ

Простой категорический силлогизм, в дальнейшем – просто силлогизм, мы предварительно определим как дедуктивное умозаключе-

ние, в котором из двух категорических суждений выводится новое категорическое суждение.

Рассмотрим на примере структуру силлогизма:

Ни один драгоценный металл не ржавеет. Золото – драгоценный металл.

Золото не ржавеет.

Первые два суждения называются посылками силлогизма, существуют большая и меньшая посылки. Третье суждение называется заключением. Кроме этих элементов, в структуре силлогизма мы выделяем еще один: логическую связь между посылками и заключением. В нашем примере она обозначается горизонтальной чертой.

Теория силлогизма есть система правил, позволяющих определить, когда посылки влекут за собой вывод, а когда – нет.

Чтобы анализировать силлогизмы, необходимо: привести суждения к стандартной форме, определить термины силлогизма и их распределенность.

Понятия, входящие в посылки или заключение силлогизма, называются терминами данного силлогизма.

В каждый силлогизм входит ровно три термина. Субъект заключения называется меньшим термином (в нашем примере – «золото»). Обозначим его буквой S. Предикат заключения называется большим термином (в примере – «вещества, которые ржавеют»). Обозначим егобуквойР. Термин, которыйвстречаетсявпосылках, ноневстречаетсявзаключении, называетсясреднимтермином(впримере– «драгоценный металл»). Обозначим его буквой М.

Большей посылкой называется суждение, в которое входит больший термин. Она обычно стоит на первом месте.

Меньшей посылкой называется суждение с меньшим термином. Если в приведенном в примере силлогизме заменить конкретные

термины на их обозначения, то мы получим схему силлогизма: Ни один М не есть Р

S есть М

S не есть Р