Логика учебник Деминой
.pdf
§1. Логика в системе культуры, истории науки и философии |
13 |
чае подобна способности к рассуждению – она также требует сознательной и ответственной личности.
Невовсехдажевысокоразвитыхкультурахформируетсятакойтип личности, и, соответственно, не во всякой культуре могла возникнуть логика как наука о рассуждениях. Так, мы знаем о высочайших духовных достижениях древнеиндийской и древнекитайской философии, но мы не можем говорить о каких-либо особых достижениях древнеиндийской или древнекитайской логики.
Несмотря на то, что некоторые авторы выделяют индийскую логику1, мы не считаем, что на Древнем Востоке сформировалась логика как наука. В отличие от классических античных школ, ни одна индийская философская система не появилась на свет усилиями одногоучителя-схоларха, скоторогоначиналасьнепрерывнаяцепочка последователей, разрабатывавших его идеи. Все традиционные основатели индийских философских школ – фигуры либо мифические, либо полумифические. К числу таких мифических персонажей относитсяосновательшколыньяя– школы, наиболеепоследовательноразработавшей основы диалектики, логики и теории аргументации. Эта школа поражает не только систематичностью и рациональностью, но
итеми прозрениями, в которых она более чем на 20 веков опередила европейскую философскую мысль, заложив основы и философского анализа языка, и теории аргументации и доказательства, включая также отдельные семиотические и герменевтические мотивы (но, конечно, надо учитывать, что все это – в контексте своего времени
исвоей культурной традиции).
Легендарным основателем школы ньяя называют Акшападу, или Акшачарану, что буквально означает «тот, у кого глаза на ногах». (Согласно легенде, этот философ однажды настолько погрузился в медитацию, что упал в пруд, из которого его удалось извлечь с большимтрудом. ТогдаБожествомилостивоодарилоегоглазаминаногах, чтобы впредь не повторялось подобных ситуаций). Нередко его отождествляют с Готамой – основателем древнейшего и знатнейшего брахманского рода, восходившего еще к временам Ригведы. (Вспомним, что и Будда ведет свой род от Гаутамов – потомков Готамы). Все это указывает на глубокую укорененность ньяи в древнеиндийской философской традиции, причем ортодоксального плана, т.е. опирающейся на авторитет Вед.
1 Маковельский А.О. История логики. – М., 2004.
14 |
ГЛАВА 1 |
Начала диалектики появляются в древнеиндийской мысли еще
вбрахманический период, когда спорящие друг с другом представители различных жреческих школ выдвигают для победы в диспуте аргументацию, которая не сводится к доводам от здравого смысла, от мифологических толкований, а является уже рациональной, логической, строящейся, как правило, по силлогистической схеме.
ВV в. дон.э. – векеДжиныиБудды– вДревнейИндиипоявляются неортодоксальные учения, отрицающие авторитет Вед и являющиеся альтернативами брахманскому мировоззрению (локаята, джайнизм, буддизм). Не случайно именно эта эпоха стала временем диспутов и споров, а Индия, как отмечают некоторые авторы, превратилась
встрану «профессиональных аргументаторов» – ведь каждая из противостоящих сторон стремилась отстоять свою мировоззренческую позицию, завоевать слушателей и последователей. Таким образом, мы можем говорить о том, что в Древней Индии были разработаны рациональныеосновыведениядиспутовидискуссий, т.е. того, чтомы сегодняназываемтеориейипрактикойаргументации, нонелогикой.
Логика как наука появляется только в Древней Греции. Этому способствовало сочетание ряда социально-культурных факторов.
Во-первых, появление в VII–VI вв. до н.э. греческой философии. Своим характером и направленностью содержания, особенно методом философствования, она разительно отличается от древних восточных систем и является первой в истории попыткой рационального постижения окружающего мира. Как отмечает наш современник логик А.М. Анисов: «Философия по самой своей природе критически относится к устоявшимся представлениям и нацелена на выработку аргументированных ответов на вопросы о мире и человеке, что, несомненно, способствует развитию способности к рассуждению. Кроме того, особенностью греческой философии была ее тесная связь с наукой, прежде всего с математикой. Греческая математика – это особая, построенная на доказательствах, дисциплина. Математические доказательства древних греков были именно рассуждениями, в ходе которых, отталкиваясь от несомненных (в тогдашних представлениях) высказываний о математических фактах, переходили к столь же несомненным выводам из этих фактов, получая другие математические высказывания. Таким образом, рассуждения получили мощное развитие в греческой математике, поднявшись до уровня доказательств».2
2 Анисов А.М. Современная логика. – М., 2002. С. 16–18.
§1. Логика в системе культуры, истории науки и философии |
15 |
Во-вторых, важнымфактором, способствовавшимразвитиюсамосознания, а также свободной, ответственной, рассуждающей и принимающей самостоятельные решения личности, становится Афинская демократия (как отмечают исследователи, условия для создания в Афинах прямой демократии складываются в IV в. до н.э.3). Ничего удивительного в этой связи логики с демократией нет: система, подобная афинской демократии, требовала достаточно высокого уровня общего образования. Чтобы каждый был способен участвовать в управлении обществом, ему надлежало получить соответствующую подготовку. Такую функцию – «просвещения народа» – взяли насебясофисты. Ониобучалипредметам, которыебылинеобходимы для участия в политической деятельности: искусству аргументации, риторике, гражданскому праву, пониманию человеческой психологии
ит. д. Выражаясь современным языком, софисты были первыми учителями, журналистами и интеллектуалами. Они распространяли знания и культуру среди народа, прежде всего среди политически активных граждан, способных оплатить их труд.
Третьим, и очень важным фактором, обусловившим появление логики, стала юридическая практика Афин периода демократии. Афинская судебная система весьма отличалась от современной. С одной стороны, суды контролировали значительную часть политической жизни, поскольку каждый гражданин мог представить им на рассмотрение дело, имеющее отношение к гражданской общине. Кроме того, для вызова в суд не обязательно было в чем-то подозреваться: например, должностные лица при вступлении на службу
иуходе с нее подвергались в суде докимасии – чему-то вроде испытания на добропорядочность. С другой стороны, правосудие отправлялось непрофессионалами, обычными гражданами без какой бы то ни было юридической компетентности, которые в большом количестве во время действия своего годичного мандата отправлялись в суд чаще одного раза в два дня. Что важно отметить – каждая сторона обязана была выступать в суде самостоятельно. Нетрудно догадаться, что человеку из народа было непросто подготовить аргументированную речь. Хотя адвокатов и не существовало, тяжущийся мог призвать себе на помощь кого-либо, более осведомленного в законах.
Всеуказанныеобстоятельстваспособствовалипроцветаниюсофистов, которые обещали «в кратчайший срок превратить любого в пре-
3 Скриббек Г., Гилье Н. История философии. Пер. с англ. – М., 2000.
16 |
ГЛАВА 1 |
красного оратора», рекламировали «искусство побеждать в спорах», писали образцы отдельных частей публичных выступлений.
За что критиковали софистов? В первую очередь, за их гносеологический и этический релятивизм. Первый выражался в том, что большинство из них отрицало истину как таковую, утверждая относительность всех наших знаний; второй – в том, что с точки зрения софистов, «не существует универсально общезначимой морали
иправа». Исходя из этого, софисты учили подбирать аргументы как
впользу, так и против одного и того же довода (как это делают опытные адвокаты). Целью приобретенного у софистов умения являлся выигрыш спора или судебного процесса, а не поиск правильного или справедливого решения. Поэтому приемы аргументации, которым учили софисты, должны были быть приспособлены для достижения этой цели. Вот почему софисты чаще всего учили уловкам и хитростям, могущим быть использованными в спорах, а не искусству рациональной аргументации.
Можно ли что-либо сказать в защиту софистов? Да, потому что они впервые открылисилу слов, многозначность слов и научились это использовать. Они интуитивно постигли то, что мысль, выраженная
вслове, начинает жить своей собственной жизнью и подчиняется вполне объективным законам (законам логики), не зависящим от нашей воли и желания. Вот почему мы часто, сказав «А», вынуждены говорить «Б».
Примером этому могут послужить некоторые софизмы (слово «софизм» означает сознательно допущенную логическую ошибку, уловкувспоре; данныйтерминимеетнегативныйоттенокивыражает отрицательное отношение к деятельности софистов).
1)Софизм «Рогатый»: «Ты терял что-нибудь?» – «Нет» – «Значит, то, что ты не терял, у тебя есть?» – «Да» – «Но рога ты не терял, значит, они у тебя есть и ты рогатый».
2)В диалоге Платона «Эвтидем» рассказывается, как два софиста (бывшие учителя фехтования, перешедшие в более выгодный бизнес) запутывают простодушного афинянина по имени Ктесипп.
– Скажи, есть ли у тебя пес?
– Да, и очень злой, – отвечал Ктесипп.
– А щенята у него есть?
– Есть, тоже очень злые.
– Этот пес, значит, им отец?
– Да, – отвечал Ктесипп.
§1. Логика в системе культуры, истории науки и философии |
17 |
–Ну что же, разве это не твой пес?
–Конечно, мой.
–Следовательно, будучи отцом, он твой отец, так что отцом твоим оказывается пес, а ты сам – брат щенятам.
–Ответь мне еще самую малость, – продолжил софист, не дав Ктесиппу сказать ни слова, – бьешь ли ты этого пса?
–Да, – рассмеявшись ответил Ктесипп, – клянусь богами! Ведь не могу же я прибить тебя.
–Значит, ты бьешь своего отца?
3)Китайский софист Гунсунь Лун верхом на белой лошади пересекал границу соседнего княжества. Его остановили стражники, сказав, что верхом на лошади ехать нельзя. На что софист ответил вопросом: «Лошадь может быть рыжей?» – «Да» – ответили стражники. – «А белая лошадь может быть рыжей?» – «Нет» – ответили стражники. – «Значит, белая лошадь – не лошадь» – сказал Гунсунь
ипроследовал своей дорогой.
Софизмы следует отличать от парадоксов. Парадокс в широком смысле (от древнегреческого παράδοξος, т.е. неожиданный, странный) – утверждение или вывод, резко расходящийся с общепринятыми мнениями, отрицание того, что представляется «безусловно правильным». Также следует различать парадокс и апорию. Апория, в отличие от парадокса, является вымышленной, логически верной ситуацией, которая не может существовать в реальности (например, апории Зенона). В современном понимании парадокс – это два противоположных утверждения, для каждого из которых имеются убедительные аргументы. Наиболее отчетливой формой парадокса является антиномия – рассуждение, доказывающее эквивалентность двух утверждений, одно из которых является отрицанием другого.
Научное познание парадоксально по своей природе. Наука – это всегда выдвижение нового взгляда на мир и явления, противоречащего догме или обыденному сознанию. Особую роль играют логические парадоксы – они всегда указывают на реально существующую проблему, затруднение в теории, нуждающееся в разрешении. Такого рода парадоксы дает нам античность, и в их преодолении развивается логика как наука. Наиболее известным является «парадокс лжеца».
В простейшем варианте «лжеца» человек произносит всего одну фразу: «Я лгу». Или говорит: «Высказывание, которое я сейчас про-
18 |
ГЛАВА 1 |
изношу, является ложным». Традиционная лаконичная формулировка этого парадокса гласит: если лгущий говорит, что он лжет, то он одновременно лжет и говорит правду.
Действительно, истинно или ложно высказывание «Данное высказывание ложно»? Если оно истинно и утверждает то, что оно ложно, то оно ложно. Если оно ложно и утверждает, что оно ложно, то оно истинно.
В Средние века распространенной была такая формулировка:
–Сказанное Платоном – ложно, – говорит Сократ.
–То, что сказал Сократ, – истина, – говорит Платон.
Возникает вопрос, кто из них высказывает истину, а кто – ложь?4 (Только в ХХ веке данный парадокс получил объяснение: необходимо различать уровни языка, а именно – предметный язык, на котором мы говорим о явлениях действительности, и метаязык, на кото-
ром мы говорим о самом предметном языке).
Другим известным парадоксом, имеющим название «Тяжба о плате», являетсяспордвухсофистов: ПротагораиегоученикаЕватла, живших в V в. до н.э.
УзнаменитогософистаПротагорабылученикЕватл, обучавшийся
унего праву. По заключенному между ними договору Еватл должен был заплатить за обучение лишь в том случае, если выиграет свой первый судебный процесс. В случае проигрыша он вообще платить не обязан. Но, закончив обучение, Еватл довольно-таки длительное время не участвовал ни в каких процессах. Терпение Протагора иссякло, и он подал на своего ученика в суд. Для Еватла, таким образом, это был первый процесс. Протагор свое требование обосновал следующим образом:
– Еватл либо выиграет этот процесс, либо проиграет. Если он его выиграет, то он заплатит в силу нашего договора. Если проиграет – то заплатитпорешениюсуда. Такимобразом, онвлюбомслучаедолжен будет мне заплатить.
Еватл, доказав, что он был способным учеником, возразил:
–Я в любом случае ничего не должен платить Протагору. Если
явыиграю процесс, то не заплачу на основании решения суда. Если проиграю – то не заплачу по нашему договору.
По существу данный спор выглядит неразрешимым. Он таким и является с логической точки зрения. Невозможно одновременно выполнить договор в его первоначальной форме и решение суда,
4 Ивин А.А. Практическая логика. – М., 1996. С. 84.
§1. Логика в системе культуры, истории науки и философии |
19 |
в чью бы пользу оно ни было вынесено. Причина парадокса заключается в изначально двусмысленной форме договора. Если бы в исходной формулировке была оговорка, что первым процессом с участием Еватла не может быть иск Протагора, то и самой тяжбы не было бы.
Софизмы, в отличие от парадоксов, будивших мысль и способствовавших поиску выходов из логических противоречий, являлись всего лишь сознательно допущенными и, возможно, сознательно замаскированными логическими ошибками. Деятельность софистов вызвала резкую критику со стороны как Сократа, так и Платона, который видел особую опасность софистических ухищрений в том, что они позволяют «ложному придать силу истинного». Наконец, Аристотель строит настоящую теорию рассуждений. Он исходит из того, что «истинное более убедительно, чем ложное», поэтому, если те, на чьей стороне правда, и проигрывают в процессах, то причиной этого является их собственная техническая (точнее, логическая) безграмотность. Их неправые противники оказываются более искушенными и ловкими. Аристотель строит логику как искусство правильных доказательств, в которых из одних истин можно было бы выводить другие истины и тем самым строить убедительную речь.
Аристотель (384 – 322 гг. до н.э.) становится творцом науки, впоследствии получившей название «формальная логика». В его трудах находит завершение то, что в виде предпосылок, отдельных догадок, фрагментов содержалось в трудах древнегреческих философов VI –V вв. до н.э. – Парменида, Сократа, Платона.
Сам он с гордостью заявлял (и с полным на то правом), что новая дисциплина (для которой тогда еще не было наименования) – его детище, что в этой области «в наличии не было ровно ничего»; «мы не нашли ничего такого, что было бы сказано до нас, а должны были сами создать ее с большой затратой времени и сил»5.
Великая заслуга Аристотеля состоит не столько в том, что ему впервые удалось выявить и систематизировать приемы рассуждений, которые у его предшественников оставались неясными и несформу-
лированными, а в том, что он впервые сделал эти приемы предметом научного исследования. Именно так возникает логика как наука со своим специфическим предметом исследования, а именно – рассуж-
дениями и доказательствами.
СамАристотельвиделсвоюзаслугуглавнымобразомвтом, чтоон открыл силлогизм. Для него силлогизм есть прежде всего средство
5 Аристотель. О софистических опровержениях. Собр. соч., т. 2. – М., 1978.
20 |
ГЛАВА 1 |
доказывания объективной истины, а не только убеждения кого-то
вчем-то (в этом видна антисофистическая направленность логики Аристотеля). Теорию доказательства Аристотель противопоставляет диалектике и эристике, или софистике, различая аподиктические (логически достоверные, основанные на истинных положениях), диалектические (образованные из вероятностных положений) и эристические (софистические) умозаключения – последние либо основаны на не вызывающих доверие посылках, либо содержат мнимый вывод, т.е. из них не вытекают.
Что же представляет из себя аристотелевский силлогизм? Это –
отношение необходимого следования между данными предположе-
ниями (посылками) и заключением.
Силлогизм у Аристотеля состоит из переменных терминов и логических постоянных терминов. Переменными являются буквы А, В, С, которые обозначают соответственно больший, средний и меньший термины силлогизма. Логическими постоянными являются отношения между терминами («быть присущим», «не быть присущим»).
ПриведемпримерАристотеля: «Есливсе, чтоимеетширокиелистья, теряет их (подразумевается – осенью), а всякая виноградная лоза имеет широкие листья, то всякая виноградная лоза теряет листья осенью».
Формально это может быть записано так: «Если всякое В есть А и всякое С есть В, то с необходимостью всякое С есть А».
Логика, созданная Аристотелем, является формальной, т.е. позволяющей установить правильность рассуждений только на основе анализа их форм. Очевидно, что в приведенном умозаключении заключение следует с необходимостью из посылок, независимо от того, что подразумевается под переменными А, В, С.
Величайшее открытие, сделанное Аристотелем – это то, что
форма наших мыслей не зависит от их содержания. Мысль выража-
ется в слове. Но, будучи вплетенной в речевую ткань, вставленной
вконтекст рассуждения, она начинает подчиняться определенным формальным законам построения наших высказываний и умозаключений, предопределяющим результат, выводы, к которым мы приходим. Поэтому часто получается, что человек, желая доказать одно, доказывает совсем другое, как бы против своей воли. Такова объективная логика нашей мысли, материализованной в языке. Хотя логика создавалась людьми, ее нельзя считать субъективным образованием, которое можно изменить по собственному желанию или волевым решением.
§1. Логика в системе культуры, истории науки и философии |
21 |
Объективность логики обусловлена также потребностью зафиксировать наиболее общие свойства и отношения между предметами реальности. Например, ни один предмет не может одновременно обладать каким-то признаком и не обладать им и т. п. Такого рода характеристики отражаются в законах логики.
В рамках логики Аристотелем впервые был создан аппарат дедукции, разработан дедуктивный метод вывода, суть которого в том,
что, следуя определенным правилам, мы из истинных посылок всегда получим истинное заключение. Данный метод был успешно применен древнегреческими математиками, в частности Евклидом, вегознаменитойработеоначалахгеометрии, ставшейнамногиевека образцом математической строгости. Но после этого пути логики иматематикирасходятся(чтобысойтисьвновьужевконце19-говека).
Таким образом, было получено мощное средство построения
иобоснования выводов, применимое как в философских, юридических, богословских спорах, так и в столь строгой науке, как математика. Логика становится подлинным органоном (орудием) мышления, которое может и должно быть использовано во всех областях, где требуется рациональное обоснование.
Логикакакнаукаометодахисредствахмышленияостаетсячастью философского знания и в этом качестве играет совершенно особую роль в Средние века. Известно, что период Средневековья характеризуется в философии как период теоцентризма, господства церкви. В философских, правовых или иных спорах решающим аргументом была ссылка на Священное Писание или тексты, освященные авторитетом церкви. Аналогичная картина наблюдается и в странах исламского мира, только ссылка идет соответственно на Коран. В силу этого ведущим методом средневековой философии, так называемой схоластики, становится дедуктивный метод, понимаемый как метод выведения всех истин из некоторых незыблемых основ (прежде всего священных текстов). Конечно, крупнейшие ученые этого времени не ограничивались только истолкованием текстов, но стремились создать собственные рационалистические системы, опираясь на те же методы. Боэций, Р. Луллий, Аверроэс на Западе, Аль-Кинди, Аль-
Фараби, Ибн-Сина на Востоке являлись выдающимися знатоками
ипроводниками идей аристотелевской логики. Логика становится неотъемлемым компонентом образования европейских философов, юристов, теологов, т. е. людей, длительное время составлявших подавляющую и самую влиятельную часть образованного слоя общества.
22 |
ГЛАВА 1 |
В качестве примера можно привести вопрос, поставленный Аверроэсом, выдающимся мавританским ученым XII в., блестящим комментаторомАристотеля: «ПодчиняетсялиБогзаконамлогики?». Самапо себе постановка такого вопроса подчеркивает исключительную роль логики. Ведь вряд ли кому придет в голову вопрос: «Подчиняется ли Бог законам физики?». Сама его формулировка выглядит абсурдной, исходя из средневековой аксиомы, что Бог создал мир из ничего.
Не случайно критика средневекового стиля мышления в начале Новоговременипроходитподзнакомборьбысосхоластическойлогикой. Наиболее значительный вклад в эту борьбу и в конечном счете в дальнейшее развитие логики внес английский философ Ф.Бэкон, разработавший новые, индуктивные методы познания (систематизированные в дальнейшем его соотечественником Дж. Ст. Миллем), и тем заложивший основы индуктивной логики.
Индукция – это получение общего закона по множеству частных случаев.
Дедукция – это получение из общего утверждения другого общего или частного суждения.
Но индуктивная логика не опровергает дедуктивной ее части, ипозднееобеонивходят, взаимодополняядругдруга, всоставединой науки логики.
Следующий этап развития логики (XIX – нач. ХХ в.) связан с разработкой применительно к анализу мышления точных математических методов и построением искусственных символических языков. Этот этап отмечен именами Д. Буля, О. де Моргана, Г. Фреге, Б. Рассела и знаменует собой переход к современной, символической логике. Широкое использование в ней символических языков и ориентация на обоснование математического знания породили еще одно название современной логики – математическая логика. Иногда эти термины рассматриваются как синонимы, но тем не менее есть основания рассматривать математическую логику как один из прикладных аспектов современной логики. Стремление к математизации логики возникло давно. Довольно рано возникла идея, что, записав все исходные допущения на языке специальных знаков, похожих на математические, можно заменить рассуждение вычислением. Точно так же сформулированные правила таких логических вычислений можно перевести на язык вычислительной машины, которая тогда будет способна автоматически выдавать интересующие нас следствия