Логика учебник Деминой

Варианты ответов:

A)1-a, 2-b, 3-c, 4-c, 5-d.

B)1-a, 2-c, 3-b, 4-d, 5-b.

C)1-d, 2-a, 3-a, 4-b, 5-c.

D)1-b, 2-a, 3-c, 4-c, 5-d.

E)1-c, 2-b, 3-d, 4-d, 5-a.

Задание № 38

Определите, какое из нижеприведенных сложных суждений имеет логическую форму (A → B C):

1)договор купли-продажи может быть заключен в устной или письменной форме, он может быть подтвержден документально или нет;

2)«Если ты сможешь доказать мне свои добрые намерения, то я поверю тебе, или же мне придется вызвать полицию и обвинить тебя

влжесвидетельстве»;

3)если бы Н. был преступником, то он в указанную ночь должен был бы быть в замке или в прилегающем к нему парке;

4)если выступаешь без подготовки, то говоришь общо, неинтересно, фразерствуешь.

Задание № 39

Установите с помощью семантических таблиц, какие из следующих формул выражают законы логики (являются тождественноистинными формулами):

1)А → (A B);

2)(A B) → B;

3)(A → B) → (B → A);

4)(A → B) → (¬ B → ¬ A).

Задание 40

Установитеспомощьюметодасовместныхтаблиц, какиеизследующих суждений являются эквивалентными:

1.Платон мне друг, но истина дороже. Неверно, что Платон мне не друг и мне не дорога истина.

2.Мой отец работает в университете, а брат учится в школе. Неверно, что мой отец не работает в университете, а брат в школе не учится.

3. Водород бесцветен и не имеет запаха. Неверно, что водород имеет цвет или запах.

Задание № 41

Установите, в каком отношении находятся следующие суждения – «Ни один преступник не изучает логику» и «Все преступники изучают логику»:

1)подчинения;

2)противоположности;

3)противоречия;

4)противности.

Задание № 42

Дано суждение: «Все свидетели дают правдивые показания». Какое из следующих суждений будет отрицанием данного:

1)ни один свидетель не дает правдивых показаний;

2)некоторые свидетели дают правдивые показания;

3)некоторые свидетели не дают правдивых показаний.

Задание № 43

Определите, в каком отношении находятся два следующих суждения: «Экзаменатор был строг, но справедлив» и «Экзаменатор не был ни строгим, ни справедливым»:

1)отношение эквивалентности;

2)отношение логического следования;

3)отношение противоположности;

4)отношение противоречия.

Задание № 44

Определите логическую форму следующего суждения: «Федор ходит в кино только в том случае, когда там показывают комедию».

Обозначим: А – «Федор ходит в кино»; В – «В кино показывают комедию».

Варианты ответов:

1)А & В;

2)А В;

3)А → В;

4)А ≡ В.

Задание № 45

Решите следующую задачу.

«Некаястрананаселенажителями, каждыйизкоторыхлибовсегда говоритправду, либовсегдалжет. Ониотвечаютнавсевопросытолько «да» и «нет». К развилке дорог, из которых одна ведет в столицу, а другая туда не приводит, подходит турист. Никаких знаков, указывающих, какую дорогу следует выбрать, при развилке нет. Зато здесь стоит местный житель. Какой вопрос, требующий ответа «да» или «нет», должен задать ему турист, чтобы выбрать нужную ему дорогу?

Указание: пусть А обозначает высказывание – «местный житель говорит правду», и В обозначает высказывание – «дорога, идущая налево, ведет в столицу». Найдите такое высказывание, чтобы ответ на него местного жителя гласил «да» тогда и только тогда, когда В – истинно». (Э. Мендельсон. Введение в математическую логику).

Варианты ответов:

1)«если вы говорите правду, то дорога налево ведет в столицу»;

2)«если вы говорите неправду, то дорога налево ведет в столицу»;

3)«вы говорите правду, и дорога налево ведет в столицу».

Задание № 46

Решите следующую задачу, используя свои знания условий истинности сложных и простых суждений.

Разбирается дело Брауна, Джонса и Смита. Один из них совершил преступление. В процессе расследования каждый из них сделал по два заявления:

Браун: Я не делал этого. Джонс не делал этого. Джонс: Смит сделал это. Браун не делал этого. Смит: Я не делал этого. Браун сделал это.

Было установлено, что один из них дважды солгал, другой дважды сказал правду, а третий – раз солгал и раз сказал правду.

Кто совершил преступление?

Варианты ответов:

1)Браун;

2)Джонс;

3)Смит.

Задание № 47

«Разбитое окно» (Э. Кольман. Занимательная логика).

В перерыве в классе оставалось девять учеников. Один из них разбил окно. На вопрос учителя были получены следующие ответы:

Яша: Это сделал Владик. Борис: Это неправда. Маня: Я его разбила.

Ваня: Сделала это либо Маня, либо Аня. Владик: Борис лжет.

Степа: Это сделала Маня.

Леня: Нет, Маня окно не разбивала. Аня: Ни Маня, ни я этого не делали.

Роза: Аня права, но Владик также не виновен.

Если из этих девяти показаний истинны только три, то кто разбил окно?

Варианты ответов:

1)Маня;

2)Владик;

3)Степа;

4)Аня.

Задание № 48

Какие из приведенных высказываний не могут быть вместе истинными, но могут быть вместе ложными:

1)все лыжники – мастера спорта;

2)некоторые лыжники не являются мастерами спорта;

3)ни один лыжник не является мастером спорта;

4)отдельные лыжники – мастера спорта.

Задание № 49

Какой из основных законов логики формулируется следующим образом:

«Издвухпротиворечащихдругдругувысказыванийодноистинно, а другое – ложно».

Варинты ответов:

1)закон тождества;

2)закон непротиворечия;

3)закон исключенного третьего;

4)закон достаточного основания.

Задание № 50

По табл. 24 определите, какому закону логики соответствуют следующие формулы:

Таблица 24

Варианты ответов:

A)1-a, 2-b, 3-c.

B)1-b, 2-c, 3-d.

C)1-c, 2-a, 3-b.

D)1-d, 2-b, 3-a.

Задание № 51

Установите, для каких пар понятий применим закон исключенного третьего:

1)приятель, неприятель;

2)друг, враг;

3)свобода, зависимость;

4)тезис, антитезис;

5)адмирал, контр-адмирал.

Задание № 52

Определите, какой из основных законов логики нарушен в следующем выводе:

Взвод построен в две шеренги. Скворцов – рядовой этого взвода.

Скворцов построен в две шеренги.

Варианты ответов:

1)закон тождества;

2)закон непротиворечия;

3)закон исключенного третьего;

4)закон достаточного основания.

Задание № 53

Найдите среди следующих понятий те, что являются логически противоречивыми:

1)женатый холостяк;

2)белая ночь;

3)холодный огонь;

4)равносторонний прямоугольный треугольник;

5)круглый квадрат;

6)вечный двигатель.

Задание № 54

По табл. 25 определите, какие законы логики нарушаются или некорректно используются в следующих софизмах (софизм – сознательное нарушение законов и правил логики с целью ввести слушателей в заблуждение).

Варианты ответов:

A)1-a, 2-b, 3-c, 4-d, 5-d.

B)1-b, 2-c, 3-d, 4-a, 5-b.

C)1-c, 2-b, 3-c, 4-d, 5-a.

D)1-d, 2-a, 3-b, 4-c, 5-c.

200ПРИЛОЖЕНИЕ

Влогике существует множество хитроумных задач об острове, населенном «рыцарями», всегда говорящими только правду, и лжецами, изрекающими только ложь. Предполагается, что каждый обитатель острова либо рыцарь, либо лжец. С одной подобной задачей вы уже встречались. Следующие задания (№55– №65) – из этой серии. Для решения этих задач достаточно знать семантические таблицы истинности для логических союзов и уметь их применять. (Эти и подобные им задачи можно найти в книге Раймонда М. Смаллиана «Как же называется эта книга?»).

Задание № 55

Трое жителей острова (А, В, С) разговаривали между собой в саду. Проходивший мимо незнакомец спросил у А: «Вы рыцарь или лжец?». Тот ответил, но так неразборчиво, что незнакомец не смог ничего понять. Тогда незнакомец спросил у В: «Что сказал А?». «А сказал, что он – лжец», – ответил В. «Не верьте В! Он лжет!», – вмешался в разговор С.

Можете ли вы определить, кто из островитян рыцарь и кто лжец?

Варианты ответов:

1)А – рыцарь, В – лжец, С – неопределенно;

2)В – рыцарь, С – лжец, А – неопределенно;

3)В – лжец, С – рыцарь, А – неопределенно;

4)А – лжец, С – рыцарь, В – неопределенно.

Задание № 56

Предположим, что незнакомец из предыдущей задачи задал А другойвопрос: «Сколькорыцарейсредивас?» ИнаэтотвопросАответил неразборчиво. ПоэтомунезнакомцупришлосьспроситьуВ: «Чтосказал А?» В ответил: «А сказал, что среди нас один рыцарь». И тогда С закричал: «Не верьте В! Он лжет!».

Определите в этом случае, кто рыцарь и кто лжец (а о ком у нас недостаточно информации).

Варианты ответов:

1)А – лжец, В – рыцарь, С – лжец;

2)А – неопределенно, В – лжец, С – рыцарь;

3)А – рыцарь, В – лжец, С – неопределенно;

4)А – неопределенно, В – рыцарь, С – лжец.

Задание № 57

В этой задаче два персонажа: А и В. Каждый из них либо рыцарь, либо лжец. А высказывает следующее утверждение: «По крайней мере один из нас лжец».

Определите, кто из двух персонажей рыцарь и кто лжец.

Варианты ответов:

1)А – рыцарь, В – лжец;

2)В – рыцарь, А – лжец;

3)А – лжец, В – лжец;

4)А – рыцарь, В – рыцарь.

Задание № 58

Предположим, что А говорит: «Или я – лжец, или В – рыцарь». Кто из А и В лжец и кто рыцарь?

Варианты ответов:

1)А – рыцарь, В – лжец;

2)В – рыцарь, А – лжец;

3)А – лжец, В – лжец;

4)А – рыцарь, В – рыцарь.

Задание № 59

Предположим, что А говорит: «Или я лжец, или 2+2=5».

К какому заключению можно прийти на основании этого утверждения?

Варианты ответов:

1)А – лжец;

2)А – рыцарь.

Информации недостаточно, чтобы определить, кто такой А.

Задание № 60

Перед нами снова три островитянина: А, В и С, о каждом из которых известно, что он либо рыцарь, либо лжец. Двое из них (А и В) высказывают следующие утверждения:

А: Мы все лжецы.

В: Один из нас рыцарь. Определите, кем являются А, В и С.

Варианты ответов:

1)А – лжец, В – рыцарь, С – лжец;

2)А – рыцарь, В – лжец, С – рыцарь;

3)А – рыцарь, В – рыцарь, С – рыцарь;

4)А – лжец, В – лжец, С – лжец.

Задание № 61

Предположим, что А и В (в присутствии С) высказывают следующие утверждения:

А: Мы все лжецы.

В: Ровно один из нас лжец.

Определите в этом случае, кто из них рыцарь, а кто – лжец.

Варианты ответов:

1)А – рыцарь, В – лжец, С – неопределенно;

2)А – лжец, В – рыцарь, С – лжец;

3)А – лжец, В – рыцарь, С – рыцарь;

4)А – лжец, В – лжец, С – неопределенно.

Задание № 62

Предположим, что А высказывает утверждение: «Я лжец, а В не лжец».

Кто из островитян А и В рыцарь и кто лжец?

Варианты ответов:

1)А – рыцарь, В – лжец;

2)А – лжец, В – рыцарь;

3)А – рыцарь, В –рыцарь;

4)А – лжец, В – лжец.

Задание № 63

Вы встречаете трех островитян: А, В, С. Двое из них – А и В – высказывают следующие утверждения:

А: В – рыцарь.

В: Если А – рыцарь, то С – рыцарь. Что вы можете сказать об А, В и С?

Варианты ответов:

1)А – рыцарь, В – лжец, С – лжец;

2)А – лжец, В – рыцарь, С – рыцарь;

3)А – рыцарь, В – рыцарь, С – рыцарь;

4)А – лжец, В – лжец, С – лжец.