15.1. Методологічні підходи до вивчення громадської думки

Контрольні запитання

1. Аналіз бюджету часу як метод вивчення видів діяльностіі способу життя населення.

2. Класифікації, що використовуються при вивченні бюд­ жету часу населення.

3. Показники структурних розбіжностей бюджетів часу рі­ зних груп населення.

Одним із джерел інформації про соціальні процеси і явища, що відбуваються в суспільстві і про ставлення населення до їх проявів є вивчення суспільної думки.

Громадська думка — це особливий стан реальної свідомості населення, що виражає домінуюче ставлення або позицію по ак­туальних суспільно значущих питаннях.

Будь-яка громадська думка є стійким проявом інтересів людей до будь-яких явищ. Вона виникає лише тоді, коли йдеться про ін­тереси мас: матеріальні, духовні, суспільні, політичні та інші.

Громадська думка в будь-якому суспільстві є не тільки інди­катором соціальних процесів, але, значною мірою, і рушійною силою розвитку суспільства. Роль громадської думки в суспільс­тві визначається її функціями або напрямками впливу на суспіль­ство. Розрізняють такі функції громадської думки¹:

• експресивна функція — визначає позиції населення до конк­ ретних фактів, подій, суспільних і соціальних інститутах і т. д.;

• консультативна функція — виробляє рекомендації з вирі­ шення зазначених проблем;

• директивна функція — виносить рішення з тих чи інших пи­ тань (референдуми, вибори і т.ін.);

• оцінна функція — дає оцінку фактам, подіям, особистостям і т. д.;

•діагностична функція — ставить діагноз певним явищам і проблемам громадського життя;

• контролююча функція — впливає на соціальні процеси за допомогою ставлення до них (духовного контролю над ними);

• нормативна функція — установлює правила і норми пове­ дінки;

• прогностична функція — дає уявлення про розвиток ситуації на перспективу.

Вивчення громадської думки набуває особливого значення в періоди трансформації суспільства. Перспектива виходу суспіль­ства із соціальної кризи, що зумовлена перебудовою усталеної

Сурмин 10. 77. Теория общественного мнения.— К., 1999. — С. 12—16.

283

t

Si

і і її

її

системи і пошуком нових орієнтирів розвитку, багато в чому ви­значається соціальним самопочуттям різних категорій населення.

Соціальне самопочуття — узагальнена характеристика суб'єк­тивного ставлення людей до свого становища в суспільстві. Воно може бути оцінено показниками ставлення людей до існуючої суспільної ситуації і їхньої готовності підтримувати певний курс розвитку соціально-економічних і політичних процесів або про­тидіяти цьому курсу, якщо він суперечить їхнім інтересам і при­зводить до погіршення соціального самопочуття.

Громадська думка належить до малодосліджених явищ суспі­льства, насамперед через труднощі, що пов'язані зі збором доста­тньо повної і достовірної інформації про неї. Головна проблема полягає у формуванні репрезентативної вибірки, особливо в су­часних умовах суспільства, що трансформується. На сучасному етапі розвитку відбуваються значні зміни соціальної структури суспільства, пов'язані з появою нових соціальних груп і змінами характеристик існуючих груп. При цьому значна частина насе­лення перебуває в маргінальному стані (проміжний перехідний стан, коли деякі якості колишньої соціальної належності уже втрачені, а якості нової групи ще не набуті).

Не менше важливим для одержання достовірної інформації про ставлення населення до суспільних процесів і явищ є й підготовка відповідного інструментарію для вивчення громадської думки.

Вивчення громадської думки здійснюється, як правило, в ході соціологічних досліджень. Оскільки створити уявлення про гро­мадську думку без спілкування з респондентом неможливо, то базисним методом її вивчення є опитування. Все розмаїття опи­тувань громадської думки можна класифікувати так:

• за охопленням генеральної сукупності — вибіркове і суціль­ не опитування;

• за засобами спілкування між респондентом і дослідником — анкетне опитування, інтерв'ю, поштове і телефонне опитування;

• за ступенем формалізації запитань і відповідей — вільне і формалізоване опитування;

• за змістом інформації — про факти, події, поведінку людей і т.ін.;

• за типами респондентів — індивідуальні, групові, експерт­ ні, масові опитування;

• за типом досліджуваної суспільної думки — політичні, еконо­ мічні, соціальні, маркетингові, культурологічні, релігійні опитування.

Головна мета будь-якого опитування, незалежно від його виду і методу проведення, — дістати інформацію про ставлення насе-

лення до тих явищ і процесів, які відбуваються в суспільстві, впливаючи зрештою на соціальний добробут людей і рівень їх життя. Для досягнення цієї мети соціологи розробляють спеціа­льні тести, що містять у собі запитання з досліджуваної проблеми і варіанти очікуваних відповідей респондентів на ці запитання. При розробці тестів запитання формулюються таким чином, щоб відповіді на них відбивали ті форми судження людей, які дозво­ляють робити висновки про їх емоційні і раціональні оцінки, де­кларативні установки і фактологічні судження.

Емоційно-оцінні судження дають змогу людині висловити за­гальну позитивну, негативну або нейтральну оцінку щодо того або іншого предмета дослідження в категоріях «добре — пога­но», «краще — гірше», «довіряю — не довіряю», «задоволений — не задоволений», «вистачає — не вистачає».

Раціонально-оцінні судження в категоріях «правильно — непра­вильно», «відповідає думці — не відповідає» використовуються для оцінювання раціональності і доцільності тих або інших політичних і управлінських рішень і дій у різних сферах життя суспільства. Ці судження характеризують ступінь декларативної підтримки і сприй­няття населенням різних напрямків розвитку суспільства.

Декларативно-установочні судження відбивають готовність населення діяти тим або іншим чином за певних суспільних і особистих обставин (готовність до соціального протесту, підтри­мці тих або інших політичних сил, міграції й т. ін.).

Фактологічні судження фіксують наявність життєвих умов або певних обставин і відбивають конкретні умови життя і форми ак­тивності людей.

Думки, судження й оцінки населення з приводу конкретного питання через неоднозначність завжди містяться в певному діа­пазоні (інтервалі). Тому крім правильного формулювання запи­тання необхідно вибрати потрібну шкалу вимірювання, що від­бивала б достатньо повно усі відтінки громадської думки з цього питання. При вивченні громадської думки використовуються, як правило, номінальні і порядкові шкали вимірювання, що мають без­ліч різновидів. До найширше використовуваних шкал належать:

• шкала достатності, що дозволяє вимірювати різноманітні компоненти соціального самопочуття населення. Ця шкала має такі градації достатності: «вистачає», «важко сказати вистачає або не вистачає», «не вистачає»;

• шкала задоволеності дозволяє виміряти ступінь задоволен­ ня населення своїм рівнем життя або розвитком суспільних про­ цесів. Градації шкали задоволеності: «цілком задоволений», «ско-

284

ріше задоволений, ніж не задоволений», «важко відповісти, задо­волений або немає», «скоріше незадоволений, ніж задоволений», «зовсім не задоволений»;

• шкала схвалення виражає ставлення населення, до лідерів і політичних сил, до запропонованих і прийнятих рішень, вчинків і конкретних дій. Ця шкала має такі градації: «цілком схвалюю», «скоріше схвалюю, ніж не схвалюю», «важко сказати однознач­ но, схвалюю або немає», «скоріше не схвалюю», «зовсім не схва­ люю»;

• шкала довіри використовується в тих самих випадках, що і шкала схвалення, і має градації: «цілком довіряю», «скоріше до­ віряю», «важко сказати, довіряю або немає», «скоріше не дові­ ряю», «зовсім не довіряю»;

• шкала якості дозволяє оцінити доступність і якість тих або інших соціальних благ і умов життя населення в цілому, а також стосунків у суспільстві, колективі, сім'ї. Градації: «значно поліп­ шилися», «трохи поліпшилися», «залишилися такими ж», «злегка погіршилися», «значно погіршилися».

Кількість градацій кожної шкали може змінюватися залежно від цілей і задач дослідження.

Вивчення громадської думки найчастіше здійснюється шля­хом проведення вибіркових опитувань з окремих питань або з комплексу питань, результати котрих після обробки поширюють­ся на генеральну сукупність.

У результаті організації і проведення опитувань здійснюється збір первинної інформації, що становить ті відомості, які можуть бути отримані за допомогою різних соціологічних методів.

Первинна інформація являє собою невпорядкований ряд роз­поділу результуючих ознак (оцінок, думок, позицій і т. п.) у залежності від факторів (стать, вік, соціальний статус, рівень освіти, місце проживання, рівень доходів і ін.). Характерною особливістю цієї інформації є те, що вона не дає, як правило, кількісних оцінок досліджуваного соціального явища. Ці оцін­ки і висновки можуть бути знайдені лише в результаті її обро­бки й аналізу із застосуванням відомих статистичних методів: побудова угруповань, структурний аналіз, оцінка взаємозв'яз­ків тощо.

Труднощі в застосуванні статистичних методів при вивченні суспільної думки зумовлені складністю і різноманіттям соціаль­них явищ і процесів, що відбуваються в суспільстві. Крім того, дослідник під час вивчення громадської думки стикається не ли­ше з об'єктивними факторами, які можна кількісно виміряти, а й

з думками, ставленнями та оцінками конкретних людей, статис­тичний аналіз яких потребує застосування специфічних методів.

Головна мета аналізу отриманих результатів полягає у вияв­ленні закономірностей, притаманних громадській думці. Під за­кономірністю громадської думки розуміється об'єктивний, не випадковий, стійкий та істотний зв'язок явищ і процесів. Вияв­лення закономірностей, притаманних громадській думці, дозво­ляє досліднику зрозуміти і пояснити явища і процеси, що відбу­ваються в суспільстві

Оцінка будь-яких явищ і процесів соціального життя суспіль­ства, яка отримана в результаті вивчення громадської думки, яв­ляє собою, по суті, складний вектор, що утворюється з різних співвідношень чотирьох оцінок: схвалення, негативного ставлен­ня, байдужості і нездатності оцінювати. Структура всієї сукупно­сті оцінок респондентів з якогось досліджуваного питання опису­ється наступною формулою¹:

М₊ + М_ + М_р + М„ = 100%,

де М₊, М_, М_р, М_И— відсоток респондентів, котрі, відповідно,

схвалюють дану позицію, не схвалюють її, байдужі до неї або не змогли визначити свого ставлення до даної позиції.

У цій формулі містяться практично всі варіанти закономірнос­тей громадської думки. Значення, що виражають громадську дум­ку з досліджуваного питання, можуть змінюватися за абсолют­ною величиною, і їх співвідношення визначає ставлення суспіль­ства в цілому до даної проблеми.

Можливі різні варіанти співвідношення складових:

а) М = М_н = 0; М₊ + М_ = 100 %. Таке суспільство можна виз­ начити як конфронтаційне, оскільки громадська думка визнача­ ється лише двома крайніми точками зору: позитивною і негатив­ ною. При М₊ =М_ =50% конфронтаційне суспільство перебу­ ває в рівновазі. Якщо М₊ > М_ або М₊ < М_, то в суспільстві є опозиція, тобто це суспільство або боротьби з опозицією, або бо­ ротьби опозиції;

б) М_р = М_п =0; М₊ -» max, М_ -» 0. Це становище означає, що

суспільство максимально підтримує дану точку зору. Для прове­дення її в життя створюються найбільш сприятливі умови в сус­пільній свідомості. Якщо така ситуація підтримується силою, те дане суспільство є диктаторським, або авторитарним;

¹ Сурмин Ю. П. Теория общественного мнения. — К., 1999. — С. 48—53.

286

в) при М_р=М_н =0; М_—»тах, Л/₊->0 суспільство характе­ ризується крайнім негативізмом, що свідчить про кризу суспіль­ них цінностей і є ознакою наближення революції;

г) М₊,М_,М_и — прямують до 0, а А/_я->тах. Це свідчить про суспільство «байдужих». Для такого типу суспільства харак­ терна несприйнятливість до будь-яких змін, що відбуваються у суспільстві;

д) М₊,М_,М_р — прямують до 0, а М„ -^ max. У даному сус­ пільстві населення не може виробити свого ставлення до найваж­ ливіших явищ, які в ньому відбуваються.

З погляду прийняття і реалізації управлінських рішень стан громадської думки, що виражається співвідношенням М_р = М_и =

= М_ = 0, називається законом сприяння, а М_р =М„=М₊=0 — законом не сприяння розвитку.

Аналізуючи результати соціологічного дослідження, дово­диться роз'язувати подвійну задачу:

1. діставати з маси розрізненої, найчастіше суперечливої, інфор­ мації конкретні статистичні показники, що характеризують цю інфор­ мацію в цілому і дають змогу виявляти приховані в ній тенденції;

2. оцінювати якість здобутих показників, тобто визначати, на­ скільки вони значущі та вірогідні. Ця оцінка дає підстави для ви­ сновку про якість первинної інформації, на підставі якої доходять висновків про результати дослідження.

Обробка інформації, здобутої у процесі соціологічного дослі­дження, здійснюється в кілька етапів:

• подання інформації у вигляді зручному для проведення статис­ тичного аналізу: побудова варіаційних рядів розподілу, статистичних групувальних таблиць, розрахунок параметрів розподілу і т. ін.;

• аналіз структури суспільної думки й одержання її узагаль­ нюючих характеристик;

« встановлення і вимірювання розміру зв'язку між ознаками досліджуваного соціального явища і думкою населення з ураху­ванням його соціального статусу.

і 15.2. ОСОБЛИВОСТІ ЗАСТОСУВАННЯ СТАТИСТИЧНИХ МЕТОДІВ ДЛЯ АНАЛІЗУ ГРОМАДСЬКОЇ ДУМКИ

При обробці й аналізі матеріалів соціологічних дослі­джень широко застосовуються загальновідомі методи теорії ста­тистики. Вибір цих методів визначається завданнями і метою

288

конкретного дослідження, а також типом наявних даних, тобто рівнем їх вимірювання або типом шкали вимірювання: номіналь­на, порядкова, метрична.

Вивчаючи громадську думку, найчастіше використовують ви­мірювання за номінальною або порядковою шкалою, що зумов­лює деякі особливості застосування статистичних методів або використання специфічних методів, особливо в разі оцінювання та вимірювання взаємозв'язків між ознаками.

_d

^і

Варіація якісних (атрибутивних) ознак оцінюється так: а) для альтернативних (взаємовиключних) ознак:

(і

U+n₂

де щ, ri2 — значення альтернативних ознак, п = щ + щ;

d\, <%2 — частки відповідних ознак у їх загальній сукупності.

б) для якісних ознак, що мають к взаємовиключних градацій, обчислення варіації здійснюється за формулою:

1 =

де п\, «2, Щ, ■■■, ^пк — значення ознаки відповідної градації; к — кі­лькість градацій ознаки, т — кількість складових у чисельнику індексу.

Таблиця 15.1

289

РОЗПОДІЛ ВІДПОВІДЕЙ НА ЗАПИТАННЯ «ЩО Б ВИ МОГЛИ СКАЗАТИ ПРО СТАНОВИЩЕ ВАШОЇ СІМ'Ї?»

Варіанти відповідей	Розподіл респондентів за варіантами відпові­дей, отриманими у ході опитування, %	Рівномірний розподіл респонден­тів за варіантами відповідей, %
Живемо добре	2,0	20,0
Живемо більш-менш пристойно	38,7	20,0
Ледь зводимо кінці з кінцями	47,5	20,0
Живемо за гранню бідності	8,3	20,0
Важко відповісти	3,5	20,0
Разом	100,0	100,0

191-344

I

_її:

Цей показник називається індексом варіації і вказує на ступінь неоднорідності отриманих відповідей. Значення показника, що дорівнює 0, означає, що думки всіх респондентів з даного питан­ня цілком збігаються, у разі показника, що дорівнює 1, усі думки поділилися порівну між усіма варіантами відповідей.

Розглянемо застосування цієї формули на прикладі розрахун­ку варіації оцінювання респондентами матеріального стану своєї сім'ї (табл. 15.1).

"J0 ■ 38,7 + 2,0 • 47,5 + 2,0 • 8,3 + 2,0 ■ 3,5 + 38,7 ■ 47,5 -38,7 • 8,3 + 38,7 ■ 3,5 + 47,5 • 8,3 + 47,5 ■ 3,5 + 8,3 ■ 3,5)

10x1

100 = 77,0%.

3080,46 4000

Отримане значення показника, що дорівнює 77,0 %, свідчить про значну варіацію відповідей респондентів на поставлене запитання.

Одним із головних завдань статистичного аналізу громадської думки є виявлення закономірностей, що притаманні цьому суспі­льному явищу.

Закономірності масових суспільних явищ, у тому числі й гро­мадської думки, складаються під впливом множини факторів, що діють одночасно і взаємозалежно. При вивченні цих закономір­ностей постає необхідність вирішувати два види завдань:

• завдання на вимірювання та описання взаємної залежності між декількома випадковими перемінними. Це завдання вирішу­ ється із застосуванням кореляційного аналізу;

• завдання на вимірювання та описання залежності одної змін­ ної від набору інших змінних. Для розв'язування такого типу зав­ дань застосовуються регресійний аналіз.

Перш ніж вибрати статистичний метод, який доцільно засто­сувати для оцінювання зв'язку під час виконання конкретного зав­дання, слід засобами змістовного аналізу встановити наявність і характер зв'язку між фактором і результативною ознакою. Це не­обхідно тому, що існуючі методи аналізу зв'язків дають можли­вість оцінити розмір й істотність зв'язку, але не пояснюють при­чин виникнення цього зв'язку.

Для оцінювання ступеня одностороннього впливу одного з факторів (групи факторів) на результуючу ознаку при фіксованих значеннях інших факторів звичайно використовують коефіцієнти

290

регресії. Ступінь взаємного впливу одного з факторів і результу­ючої ознаки, коли виключається вплив інших факторів, оціню­ється коефіцієнтами часткової кореляції. Оцінювання ступеня зв'язку результуючої ознаки із сукупністю факторів здійснюють­ся за допомогою коефіцієнта множинної кореляції.

При статистичному аналізі залежностей, що притаманні сус­пільним явищам і процесам, дуже часто доводиться стикатися з якісними ознаками, як результуючими, так і факторними. У тео­рії статистики існує багато показників, що характеризують зв'язки між якісними ознаками. Пояснюється це тим, що поняття «взаємо­зв'язок» не є однозначним, існують певні розбіжності між різни­ми його відтінками. Реально існуюча розмаїтість складних соціаль­них взаємозв'язків у суспільстві і прагнення дослідників до їх точ­ного вимірювання і достовірної інтерпретації зумовлюють потребу використовувати все розмаїття методів оцінювання зв'язків.

Вибір засобу вимірювання зв'язку в кожному конкретному випадку визначається цілями і завданнями дослідження з ураху­ванням таких факторів:

• видів інформації (атрибутивні або кількісні ознаки);

• форми і типу залежності між ознаками (лінійна або неліній­ на залежність, додатний або від'ємний зв'язок);

• зручності при обчисленні та порівняної простоти при інтер­ претації;

• поширеності використання того або іншого показника;

• необхідної точності розрахунків і наявного технічного за­ безпечення їх виконання.

Взаємозв'язки між атрибутивними ознаками аналізуються на основі таблиць взаємної спряженості.

При вивченні зв'язку між альтернативними ознаками, а також у випадках, коли при спостереженні фіксуються тільки наявність або відсутність ознаки і отриману інформацію можна звести в таблицю розміром 2x2 (так звану чотириклітинкову таблицю), для оцінювання зв'язку застосовуються коефіцієнт асоціації (зв 'язку) Q / коефіцієнт спряженості (контингенції) Ф.

Чотириклітинкова таблиця в загальному вигляді подається так:

Значення ознак	А	Не А	Разом
В	а	b	a+b
Не В	с	d	c+d
Разом	а + с	b+d	n

291

_І

чи-

де a,b,c,d— частоти порівнюваних ознак; n = a + b + c + dчи­сло спостережень.

ad-cb

Ф =

Коефіцієнт асоціації (зв'язку)Q і коефіцієнт спряженості Ф обчислюються за формулами:

1<Ф<1.

Обидва коефіцієнти набувають значення від -1 до 1. Якщо знак додатний, то між ознаками існує пряма залежність, від'ємні значення коефіцієнтів свідчить про обернену залежність.

Незважаючи на певну подібність між коефіцієнтами асоціації і спряженості, вони вимірюють різні аспекти взаємозв'язку. Кое­фіцієнт асоціації відбиває тільки наявність односторонньо спря­мованого зв'язку і ніяк не характеризує зв'язок у зворотному на­прямі. Коефіцієнт спряженості дозволяє відбити ступінь взаємо­зв'язку між досліджуваними ознаками в обох напрямах. Тому, обчислюючи коефіцієнти асоціації і спряженості за тими самими даними, дістають, як правило, різні їх значення. Значення коефі­цієнтів збігаються лише в тому разі, коли існує повний двосто-. ронній зв'язок між ознаками. Наявність повного двосторонього зв'язку можна визначити візуально за розміщенням частот у діа­гональних клітинках таблиці. Концентрація частот у клітинках будь-якій діагоналі є свідченням повного двостороннього зв'язку. Значення коефіцієнтів асоціації та спряженості не змінюють­ся, якщо всі частоти таблиці помножити або поділити на те саме число. Тому ці коефіцієнти можна розраховувати як за абсолют­ними, так і за процентними розподілами.

При виборі того або іншого показника в конкретному дослі­дженні варто звернути увагу на таке. Якщо значення підсумкових сум у таблиці (а + b, c + d, b + d, a + с) значно різняться між со­бою, то доцільніше використовувати коефіцієнт асоціації, щоб перевірити, чи існує взагалі зв'язок між ознаками. У тому випад­ку, коли розбіжності між значеннями підсумкових сум не дуже великі, є сенс розрахувати коефіцієнт спряженості, щоб оцінити наявність двостороннього зв'язку. Якщо при цьому отримане значення коефіцієнта спряженості виявиться досить низьким, то слід обчислити коефіцієнт асоціації, оскільки односторонній зв'я­зок може бути досить значний навіть при малому значенні коефі­цієнта спряженості.

292

Обчислимо коефіцієнти асоціації і спряженості для розподілу, наведеного в табл. 15.2.

Таблиця 15.2

СТАВЛЕННЯ ПІДПРИЄМЦІВ І НЕ ПІДПРИЄМЦІВ ДО ЗДІЙСНЮВАНИХ РЕФОРМ

Ставлення до реформ	Підприємці, %	Не підприємці, %	Разом, %
Схвалюють	68,3	38,9	107,2
Не схвалюють	31,7	61,1	92,8
Разом	100,0	100,0	200,0

₌ 68,3 ■ 61,1 -31,7 • 38,9 _ 2940,00

~ 68,3 ■ 61,1 + 31,7 ■ 38,9 ~ 5406,26 " ' '

= 0,29.

_ф_ 68,3-61,1-31,7-38,9 2940,00 VlO7,2 -92,8 -100,0 -100,0 ~ 9974,06

Коефіцієнти асоціації і спряженості характеризують наявність одно- або двостороннього зв'язку між досліджуваними ознаками і дають оцінку їх істотності, але їх досить важко інтерпретува­ти, особливо коли вони застосовуються до таких якісних ознак, як, наприклад, стать, національність, віросповідання та ін., зна­чення котрих важко або неможливо упорядковувати, бо вони рівноправні.

Крім коефіцієнтів асоціації і спряженості для вимірювання зв'язку між атрибутивними ознаками застосовуються показники взаємозв'язку: «Хі-квадрат» (%²) і коефіцієнти взаємної спряже­ності Пірсона (Р), Чупрова (Т) і Крамера (К). На відміну від кое­фіцієнтів асоціації (Q) і коефіцієнта спряженості (Ф) вони мо­жуть застосовуватися не тільки до таблиць розміру 2><2, а й до таблиць більшого розміру.

Застосування зазначених показників розглянемо на прикладі аналізу взаємозв'язку між рівнем середньодушового доходу рес­пондентів і їх оцінкою свого рівня життя (табл. 15.3).

Частоти комбінаційного розподілу респондентів за рівнем до­ходів і їх оцінками свого рівня життя концентруються в клітин­ках діагоналі з нижнього лівого кута.у верхній правий кут, що свідчить про наявність стохастичного зв'язку між цими ознаками.

293

Зі зростанням розміру таблиці т максимальне значення Р по­ступово наближається до 1. Тому на практиці для порівняння ко­ефіцієнтів Р, що характеризують те саме явище громадського жит­тя, але отримані з таблиць різної розмірності, їх нормують ділячи фактичне значення відповідного коефіцієнта на його можливе мак­симальне значення, що визначається розміром даної таблиці:

_{р =}

норм Р

max

позбавлений зазначеного недоліку, притаманного коефіцієнту Р, і для квадратних таблиць (у випадках коли т_х = т_у) він набуває значення в межах від 0 до 1. Для розглянутого прикладу

252,71

= 0,254.

/19597(3^1X3-1)

Знайдене значення менше, ніж значення коефіцієнта Пірсона. Коефіцієнт Чупрова дає більш обережну оцінку існуючого взає­мозв'язку. Недоліком коефіцієнта Чупрова є те, що при т_х ф т_у він завжди менший від 1.

Цей недолік усунутий у коефіцієнті взаємної спряженості Крамера:

ґ

ТУ" _

Коефіцієнт Крамера може завжди досягати 1 незалежно від виду і розміру таблиці спряженості. Для квадратної таблиці зна­чення коефіцієнтів Крамера і Чупрова збігаються, а в інших ви­падках К>Т.

Через те, що коефіцієнти взаємної спряженості визначаються на основі х², то всі обмеження для %² справджуються і для цих кое­фіцієнтів, а саме:

теоретичні частоти Fy у будь-яких клітинках таблиць взаєм­ної спряженості не повинні бути меншими за 5, а ще краще не меншими за 10. Якщо в якійсь клітинці таблиці частота виходить менше 5, то звичайно роблять об'єднання сусідніх шпальт або рядків;

296

Коефіцієнт взаємної спряженості, запропонований А. А. Чуп-ровим:

• повинно бути достатньо великим і загальне число спостере­жень п, зведених у таблицю спряженості. Задовільний результат, якому можна довіряти, одержується, коли загальна кількість спо­стережень перевищує 100.

Оцінка значимості коефіцієнтів взаємної спряженості прова­диться на основі оцінки значимості х²> тобто якщо цей критерій значущий, те і коефіцієнти значимі.

Для вивчення зв'язків між ознаками, вимірюваними по поряд­ковій шкалі використовуються коефіцієнти рангової кореляції. Порядкова (рангова) шкала вимірів установлює не тільки відно­шення подоби елементів, що вимірюються, але і відношення по­слідовності (порядку). Кожному пункту порядкової шкали при­своюється певне число — ранг, що відображає послідовність значень ознаки, але не враховує відстань між ними.

До коефіцієнтів рангової кореляції, що широко відомі і застосо­вуються в статистичній практиці, відносять коефіцієнти Спірмена (р), Кендала (х) і множинний коефіцієнт рангової кореляції (W).

Ранги, що привласнені елементам сукупності по ознаках х і у, позначаються відповідно R_x і R_y . У залежності від ступеня зв'язку між ознаками певним чином співвідносяться і ранги, привласнені цим ознакам.

У разі прямої функціональної залежності R_x - R_y , тобто від­хилення між рангами будуть рівні 0, а отже, і сума квадратів від­хилень Y,d²~Q. У разі оберненої функціональної залежності

"Zd² =-n(n² -1), де п — кількість рангів. ;=і З

За відсутності зв'язку між ознаками, сума квадратів відхилень рангів являє собою середню арифметичну цих крайніх значень:

=^+^{-п(п² -\у\ = ^х-п(п² -\). ^іг :';■:::'

Отже, за відсутності зв'язку маємо

7=1

= 1.

1 , _{2 п} п(п² -1) -и(и -1) ^v

Коефіцієнт кореляції рангів Спірмена визначається за формулою:

п{п²-\У 297

і має такі властивості: у разі повної прямої залежності між озна­ками х і у коефіцієнт дорівнює 1, у разі повної оберненої залеж­ності він дорівнює -1.

У випадку відсутності повної прямої або зворотної залежності значення коефіцієнта міститься в межах між -1 і 1, причому, чим ближче до нуля абсолютна величина коефіцієнта, тим залежність між ознаками менша.

Визначимо коефіцієнт рангової кореляції Спірмена за даними табл. 15.4: ;

6-6

— = 1 - = 0 929 ' - 8(8'-1) 504 ^и'^У2У-

Зауважимо, що дані, які характеризують сукупність за озна­кою х, розташовуються в ранжованому порядку.

Отримане значення коефіцієнта рангової кореляції свідчить про наявність прямого зв'язку між ступенем задоволеності рес­пондентів рівнем життя і їхнім ставленням до продовження рин­кових реформ.

;■ Таблиця 15.4

РОЗРАХУНОК КОЕФІЦІЄНТА РАНГОВОЇ КОРЕЛЯЦІЇ СПІРМЕНА

Соціально-фаховий статус респондентів	Відсоток респондентів, що відповіли позитивно на запитання:		Ранги		dJ	*)
	«Чи влаш­товує Вас Ваш рівень ЖИТТЯ?», X	«Чи потрібно продовжувати ринкові рефор­ми?», V	Rt хі	R yj
Учні	68,0	45,2	І	2	-1	1
Фахівці	57,4	49,9	2	1	1	1
Домогосподарки	53,9	41,0	3	3	0	0
Службовці	48,9	33,9	4	5	-1	1
Керівники	45,1	38,1	5	4	1	1
Робітники	42,7	31,1	6	6	0	0
Пенсіонери	33,5	19,3	7	8	_[	1
Безробітні	30,1	29,7	8	7	1	1
Разом	X	X	X	X	X	6

^: Критичне значення коефіцієнта рангової кореляції (табл. 15.5) для рівня значимості а = 0,05 і п - 8 дорівнює 0,642. Отже* уста­новлено, що з імовірністю 0,95 зв'язок між розглянутими ознака­ми існує.

Таблиця 15.5

	КРИТИЧНІ ЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА РАНГОВОЇ КОРЕЛЯЦІЇ СПІРМЕНА для а = 0,05.
п	4	5	6	7	8	9	10 •
Ро,«(«)	1,000	0,900	0,828	0,714	0,642	0,600	0,564

Наведена формула коефіцієнта Спірмена вірна лише в тих ви­падках, коли всім об'єктам сукупності привласнені різні ранги. Якщо ж два або більше елементи сукупності мають однакові зна­чення ознаки, то кожному з них приписується ранг, рівний серед­ньому арифметичному порядкових номерів цих елементів- Так, якби в розглянутому прикладі «службовці» і «керівники» мали б однакове значення ознаки х, то кожному з них варто було б при­своїти ранг, що дорівнює (4 + 5) / 2 = 4,5. Для розподілів, ідо ма­ють значне число однакових (пов'язаних) рангів, застосування вище зазначеної формули коефіцієнта Спірмена дає завищену ве­личину коефіцієнта. У таких випадках більш придатна уточнена формула коефіцієнта Спірмена:

12

-1)

12

Т -■ у -

t_x — кількість зв'язаних рангів у розподілі х;

t_y — кількість зв'язаних рангів ^розподілі у.

Коефіцієнт кореляції рангів Кендала (г) також оцінює зв язок між двома якісними ознаками, які можна упорядковувати, але йо­го побудова заснована на іншому підході до порівняння рангів двох ознак. Розглянемо обчислення коефіцієнта Кендала за да­ними табл. 15.6.

298

299

, .,...-,,■ Таблиця 15.6

РОЗРАХУНОК КОЕФІЦІЄНТА РАНГОВОЇ КОРЕЛЯЦІЇ КЕНДАЛА

Соціально-фаховий статус респондентів	Відсоток респондентів, що відповіли позитивно на запитання:		Ранги		Я	д!
	«Чи влаштовує Вас Ваш рівень життя?», х	«Чи потрібно продовжувати ринкові реформи?», у	RK ' j	\
Учні	68,0	45,2	1	2	6	і
Фахівці	57,4	49,9	2	1	6	0
Домогосподарки	53,9	41,0	3	3	5	0
Службовці	48,9	33,9	4	5	3	1
Керівники	45,1	38,1	5	4	3	0
Робітники	42,7	31,1	6	6	■ 2	0
Пенсіонери	33,5	19,3	7	8	1	1
Безробітні	30,1	29,7	8	7	0	0
Разом	X	X	X	X	26	3

У кожну клітинку шпальти R_f заносяться числа, що показу­ють число рангів R_y , розташованих нижче даного рядка, але пе­ревищують ранг R_y , що знаходиться в даному рядку. Так, у першому рядку таблиці знаходиться R_y =2. З семи рангів, роз­ташованих нижче цього рангу, шість (3, 5, 4, 6, 8, 7) перевищу­ють його по величині, тому в першу клітинку шпальти R, запи­сується число 6. В другому рядку знаходиться R_y =1, усі шість

рангів, що розташовані нижче, більше 1, отже, у другу клітинку шпальти записується число 6. Аналогічно визначаються числа для інших клітинок шпальти R_t. У шпальту R] заносяться числа, що показують кількість рангів R_y , які розміщені нижче даного рядка і величина котрих менше рангу R_y у даному рядку. Мен­шим за ранг 2 є тільки ранг, що дорівнює 1, тому в першу клітин­ку шпальти R\ заноситься число 1 і т. д.

На практиці застосовуються дві формули розрахунку коефіці­єнта кореляції рангів Кендала:

2)т = -

■п(п-\у Для розглянутого приклада обидві формули дають близькі за

значенням результати:

^1} -^1)-^{1 =} °'^857;

Якщо досліджувані розподіли містять багато зв'язаних рангів, то, як і при розрахунку коефіцієнта Спірмена, цей факт варто вра­ховувати, і тоді формула коефіцієнта Кендала набирає вигляду:

2S

Де S =

_т= 2(26-3) 8(8-1)

2)

и-і)-Т; 10,5/1 (n-l)-

де t_x, t_y — число зв'язаних рангів у групах змінних х і у.

Коефіцієнт кореляції рангів Кендала приймає значення від -1 до 1. Значення 1 свідчить про наявність функціональної прямої залежності, -1 — про функціональну зворотну залежність, 0 — про відсутність залежності між ознаками.

Для перевірки істотності зв'язку між ознаками необхідно фак­тичне значення коефіцієнта Кендала зіставити з його критичним значенням, величина якого знаходиться за формулою:

2(2я + 5)

кр ²к

де z_Kp — критична точка, що знаходять з таблиці функції Лапласа по рівності Ф(г_кр) = (1 - а) / 2.

Для значимості а = 0,05 значення Ф(г_кр) = (1 - 0,05) / 2 = 0,475. По таблиці (дод. 10) знаходимо z_Kp = 1,96. Знайдемо критичне значення коефіцієнта Кендала для розглянутого приклада:

Т =1

0,566.

кр

2(2-8 + 5)9-8(8-1) ~

У зв'язку з тим, що фактичне значення коефіцієнта Кендала т= 0,821 більше критичного значення Т_кр = 0,566, варто зробити висновок про істотність зв'язку між рівнем доходу респондентів і оцінкою ними свого рівня життя.

300

301

Нерідко в дослідженнях постає потреба порівняти не два ряди ранжованих значень ознак, а більше їх число. Зокрема, ця задача виникає при використанні того або іншого варіанта методики експертних оцінок, коли потрібно оцінити узгодженість думок експертів по цих методиках. У цьому випадку для виміру зв'язку між довільним числом ранжованих перемінних використовується коефіцієнт множинної рангової кореляції W, що обчислюється за формулою:

У даному прикладі за об'єкти, що ранжуються, взято причини, які на думку респондентів ускладнюють життя їхніх сімей (п = 10), а в якості перемінних — групи респондентів із різним рівнем се-редньодушових доходів (к = 3).

З таблиці R_k = YRk/n= 165/10= 16,5. \

= 0,79.

12-586,5 3²-10(10²-1)

w=

к²п(п²-\)

де к — кількість перемінних; п — кількість об'єктів; R^ — сума значень рангів за всіма змінним в рядку; Rt = ТЯкІп — середнє арифметичне значення рангів.

Як приклад оцінимо узгодженість думок респондентів із різ­ним рівнем середньодушових доходів про причини, що усклад­нюють життя їхніх сімей (табл. 15.7).

Таблиця 15.7

РОЗРАХУНОК КОЕФІЦІЄНТА МНОЖИННОЇ КОРЕЛЯЦІЇ РАНГІВ

Причини, що ускладнюють життя сім'ї	Ранги причин у груп респондентів із доходами			Сума рангів Rt	№-Я*)2
	низькими	середніми	високими
Низькі доходи	1	1	1	3	182,25
Побоювання залишитися без роботи	5	5	2	12	20,25
Стан здоров'я	3	2	3	8	72,25
Погане житло	9	7	8	24	56,25
Побутові труднощі	4	4	5	13	12,25
Неможливість дати дітям гарну освіту	6	8	9	23	42,25
Погані стосунки в сім'ї	8	10	10	28	132,25
Втомленість, перевтома	7	6	6	19	6,25
Відсутність перспектив у житті	2	3	7	12	20,25
Нестача вільного часу	10	9	4	23	42,25
Разом	X	X	X	165	586,50

Значимість зв'язку між ознаками перевіряється за критерієм X², що для коефіцієнта множинної кореляції розраховується за наступною формулою:

1²=-

кп(п + \) Для розглянутого прикладу:

₂_ 12-586,5 _ ¹ 3-10(10 + 1)

Критичне значення %² для а = 0,05 і числа ступенів свободи £ = п-1 = 10-1=9 дорівнює 16,92. Фактичне значення 21,33 під­тверджує наявність значимого зв'язку між ознаками.

Отримане значення коефіцієнта множинної рангової кореляції свідчить про достатньо високу узгодженість респондентів з пи­тання про ступінь впливу різноманітних причин на погіршення життя їхніх сімей.

На практиці часто виникає необхідність оцінити зв'язок між ознаками, з яких деякі вимірювані на метричній шкалі, а інші на порядковому або номінальному рівні виміру. Ця задача вирішу­ється за допомогою обчислення бісеріального коефіцієнта зв'язку, за умови що значення якісних ознак будуть зведені до альтерна­тивного вигляду.

Розглянемо методику розрахунку бісеріального коефіцієнта зв'язку на прикладі оцінки зв'язку між освітою респондентів і їх­нього рівня доходу (табл. 15.8).

У таблиці ознака «рівень освіти» зведена до двох альтернати­вних значень. У першу групу включені всі респонденти, що ма­ють рівень освіти вищий за середню загальну освіту, у другу — з освітою не вищу за середню. Значення результуючої ознаки, які вимірювані на інтервальній шкалі, утворюють два ряди розподілу у_и й у_ОІ, що характеризують розподіл респондентів із різною освітою за рівнем доходу. Потрібно оцінити напрямок і величину зв'язку між рівнем доходів респондентів і їхньої освітою.

302

303

Таблиця 15.8

РОЗПОДІЛ РЕСПОНДЕНТІВ ЗА РІВНЕМ СЕРЕДНЬОДУШОВОГО СУКУПНОГО ДОХОДУ ЗАЛЕЖНО ВІД РІВНЯ ОСВІТИ

Рівень освіти	Число респондентів, що мають дохід на місяць, грн., уі:								Разом
	до 30,0	ЗОЛ— 60,0	60,1— 90,0	90.1— 120,0	120,1— 150,0	150,1— 180,0	180,1— 210,0	понад 210,0
Вищий за середній	2	18	64	84	69	52	43	74	406
Не вищий за середній	9	87	138	87	41	16	9	7	394
Разом	11	105	202	171	110	68	52	81	800

Позначимо число респондентів з освітою вище за середню = ~Еу_и , ³ освітою не вище за середню — п₀ - ^у_ОІ , тоді сума

и, і п₀ буде дорівнювати чисельності всіх респондентів: л, + п₀ - п . Загальне число респондентів у дохідній групі у, = у_ХІ + у_Оі.

Для обчислення бісеріального коефіцієнта зв'язку необхідно одну з груп у і прийняти як умовну середню групу А. У випадку, коли число груп уі непарне, у якості умовної середньої групи приймається група розподілу, що знаходиться у середині ряду.

Якщо ж число груп парне, то в якості умовної середньої групи приймається будь-яка з двох груп у середині ряду. Коли умовна середня група визначена, у розрахункову таблицю вводяться зна­чення умовних відхилень (а) всіх інших груп від умовної серед­ньої групи, що виражаються додатними і від'ємними числами 1, 2, 3 і т. д. залежно від видалення групи від умовної середньої.

Коефіцієнт бісеріального зв'язку у_ь обчислюється за однією із таких формул:

n, =■

с

п

Розрахунок необхідних значень математичних виражень, що входять у формули, здійснюється за схемою, наведеною в табл. 15.9.

■ ••'■■■-,.■.'■■.■'■-, ' ■•:'■■■ '•■'■' ■■'■ Таблиця 15.9

ОБЧИСЛЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА БІСЕРІАЛЬНОГО ЗВ'ЯЗКУ

Факторна ознака хі	Групи результуючої ознаки								Разом
	1	2	3	4	5	6	1	8
	Уи	Уп	Ум	Уіл	Ум	У\ь	Уп	Уп	"1=2>і;
х0	Ут	У02	Ут	У04	Уог	Уоб	У<л	Уоі	Ио=ИУо/
Разом уі	Уі	Уі	Уз	У*	Уі	Уб	Уі	У»
Виберемо групу 4 у якості умовної середньої групи, тоді:
а	-3	-2	_ ]	0	1	2	3	4
а"	9	4	1	0	1	4	9	16
ауі	-зу,	-2Уі	-у-	0	Уі	2у,	ь,	*Уі	lay,
а%	9у,	4 У,	Уі	0	Уі	fyi		Щі	Тау,
аУи	-З^п	-Ьп	-Уп	0	Ум	2уів	Зу17	4^І8	Т-ауи
ауоі	-ЗУо\	-ІУаг	-Уоз	0	Уоі	2у06	3^07	4^08	"Lay®

Для розглянутого прикладу розрахунок необхідних виражень наведений у табл. 15.10:

Таблиця 15.10

РОЗРАХУНОК КОЕФІЦІЄНТА ЗВ'ЯЗКУ МІЖ РІВНЕМ ОСВІТИ РЕСПОНДЕНТІВ І ЇХНІМИ ДОХОДАМИ

Факторна ознака хі	Групи результуючої ознаки								Разом
	1	2	3	4	5	6	7	8
Вища за середню освіту	2	18	64	84	69	52	43	74	406
Не вища за се­редню освіту	9	87	138	87	41	16	9	7	394
Разом	11	105	202	171	ПО	68	52	81	800
а	-3	-2	_]	0	1	2	3	4
2 а	9	4	1	0	1	4	9	16
ауі	-33	-210	-202	0	ПО	136	156	324	281
а2у,	99	420	202	0	по	272	468	1296	2867
ауи	-6	-36	-64	0	69	104	129	296	492
ауоі	-27	-174	-138	0	41	32	27	28	-211

304

20 1-34}

305

?Я1 = 2867-^ = 2768,3;

Підставляючи значення у формули, дістаємо:

-211 281

394 800 2768,3 2768,3

- = -0,470.

= 0,470;

800

	492	281
	406	800
	/2768,3	2768,3

406 800 V 394 8

Отримані значення коефіцієнта зв'язку свідчать про те, що між рівнем освіти респондентів і рівнем їхніх доходів є зв'язок. Позитивне значення коефіцієнта гь\ можна інтерпретувати як прямий зв'язок між підвищенням освіти і зростанням доходів, а негативне значення коефіцієнта гьо — як зворотний зв'язок між низькими видами освіти і рівнем доходів.