МАКРОЕКОНОМІКА_Навчальний посібник_Проданова_Литвин

від гарантованого темпу зростання (перевищує або не досягає його), то система поступово віддаляється від стану рівноваги.

Окрім «гарантованого темпу зростання», Харрод використовує поняття «природного темпу зростання». Це максимальний темп, що допускається зростанням активного населення і технічним прогресом. При такому темпі досягається повна зайнятість факторів – праці і капіталу. Ідеальний розвиток економіки досягається за умов рівності гарантованого, природного та фактичного темпів зростання в умовах повної зайнятості ресурсів.

Але, на думку економістів, оскільки будь-яке відхилення інвестицій від умов гарантованого темпу зростання виводить систему з рівноваги й призводить до дисбалансу попиту та пропозиції, остільки динамічна рівновага в моделі Харрода також є нестійкою.

Моделі Харрода й Домара доповнювали одна одну та давали підставу для висновків, що при даних технічних умовах виробництва темп економічного зростання визначається величиною граничної схильності до заощадження, а динамічна рівновага може існувати в умовах неповної зайнятості. Тому моделі цих авторів були об’єднані в одну, що стала «теоретичною зброєю» кейнсіанства в економіці розвитку і доволі успішно описувала реальні процеси економічного зростання до середини минулого століття.

Модель економічного зростання Солоу

Р.Солоу (нар. 1924 р.) вважається «оригінальним інтерпретатором» теорії макроекономічної динаміки, що склалась до нього. Модель Солоу розроблена у 50-60 рр. і заснована на моделі виробничої функції Кобба-Дугласа (у якій праця та капітал є субститутами). Особливістю цієї моделі виробничої функції є відтворення співвідношення між збільшенням капіталовкладень у особистісний та речовий фактори виробництва, які (при рівному їх об’ємі) забезпечують відповідно 3/4 і 1/4 приросту об’єму виробництва.

Модель Солоу має такі властивості.

Модель враховує вплив трьох чинників: запасу капіталу, зростання чисельності населення та науково-технічного прогресу (рис. 11.3). Основні параметри моделі Солоу (умовні позначення на рис. 11.3): Δy – приріст продукту на одного працюючого (продуктивність праці; Δk – приріст капіталу на одного працюючого (капіталоозброєнність праці); Δl – приріст населення; L – чисельність населення; E – ефективність науково-технічного прогресу; I –

181

інвестиції; K – капітал; σ – вибуття капіталу (амортизація); σn – норма амортизаційних відрахувань; S – заощадження; C – споживання; s׳ – норма заощадження (гранична схильність до заощадження;

Δk y

Рисунок 11.3. Основні фактори економічного зростання моделі Солоу

З числа чинників зростання визначено ті, які мають короткостроковий (Δk, Δl) та довгостроковий (Е) вплив.

Визначальну роль у формуванні капіталу відіграють заощадження (S = I).

Кінцевим результатом є не зростання продукту як такого (Y), а зростання продуктивності праці (y = Y / L).

Пропозиція (ВВП) у моделі Солоу формалізується у вигляді виробничої функції^

Обсяг виробництва залежить від запасів капіталу і використаної праці. Модель Солоу передбачає, що виробнича функція має властивість постійної віддачі від масштабу. Ця властивість виявляється, якщо zY = F (zK, zL) для будь-якого позитивного значення z. Тобто якщо і капітал, і працю помножити на z, то й обсяг виробництва збільшиться в z-разів.

Для зручності інтерпретації виробничої функції усі її величини необхідно співвіднести з чисельністю працівників. Виробнича функція з постійною віддачею від масштабу зручна для такої математичної операції, оскільки обсяги виробництва на одного працівника в такому випадку залежатимуть тоді лише від кількості капіталу, що припадає на одного працівника. Якщо z = 1/L, то Y/L = F (K/L, 1). Таке рівняння показує, що обсяг виробництва на одного працівника (Y/L) є функцією капіталу на одного працівника

(K/L).

182

Якщо прийняти продуктивність праці (випуск продукції на одного працівника) за y (y = Y/L), а капіталоозброєність праці – за k (k = K/L), то виробничу функцію можна записати у вигляді формули:

Отже, в моделі Солоу необхідно з'ясувати, які чинники визначають капіталоозброєність праці (k). Обсяг наявного капіталу залежить від інвестицій та амортизації, тобто капітал є чистими інвестиціями, які й визначають зростання (К = І – σ)

Функція інвестицій записується формулою:

Норма заощаджень приймається за постійну величину (s' = const), а самі заощадження дорівнюють інвестиціям (S = I). Таким чином, норма заощаджень визначає розподіл продукту на споживання та інвестиції.

Залежність капіталу від інвестицій та амортизації можна представити таким чином. Припустімо, що стійкий рівень капіталоозброєності праці, за якого інвестиції дорівнюють амортизаційним відрахуванням (І – σ), досяг рівня k*. Стійкий рівень капіталоозброєності – це такий стан рівноваги, який, за Солоу, визначає економічну динаміку і до якого постійно тяжіє економіка. Якщо І > σ, то в економічній системі нарощуються запаси капіталу, а якщо І < σ, то це означає зниження запасів капіталу. Висновок Солоу полягає в тому, що лише за умови, коли капіталоозброєність праці не досягла стійкого стану (від 0 до k*), збільшення капіталоозброєності може розглядатись як фактор економічного зростання. Тобто k як фактор зростання діє в обмежених рамках (до досягнення рівня k*).

Стійкий рівень капіталоозброєності можна визначити через виробничу функцію та норми амортизації і заощаджень. Якщо нарощування капіталу відбувається за умови, що інвестиції перевищують вибуття капіталу (Δk = s’f(k) – σnk), а на рівні k* приросту капіталу немає (Δk = 0), то формула приросту капіталу набуває такого вигляду:

183

або

Поділивши обидві частини рівняння на σn f(k*), отримаємо:

З цього рівняння за моделлю Солоу випливає, що норма заощаджень є ключовим параметром рівноважного економічного зростання. За інших рівних умов при зростанні норми заощаджень економіка матиме більше інвестицій, більший запас капіталу та обсяг виробництва. Проте збільшення s’ неминуче спричиняє скорочення споживання, що обмежує обсяг заощаджень. Така суперечність розв'язується за допомогою золотого правила нагромадження Е. Фелпса, згідно з яким критерієм при виборі норми заощаджень є максимізація добробуту суспільства (найбільше споживання). Американський економіст Е. Фелпс вивів це правило нагромадження у 1961 р. Золотому правилу відповідає така норма заощаджень, при якій формується стійка капіталоозброєність, але з урахуванням максимуму споживання (граничної схильності до споживання с’). Максимум споживання в моделі Солоу досягається лише тоді, коли приріст продукту на додаткову одиницю капіталу дорівнює вибуттю капіталу. Золоте правило витримується за умови, коли гранична продуктивність капіталу дорівнює амортизації:

Зростання капіталоозброєності спричиняє суперечливий вплив на споживання. Капіталоозброєність збільшує c* проте в той же час зростає і σnk*, що веде до зменшення c*. Є лише одне значення капіталоозброєності (k**), при якому досягається максимум споживання.

У моделі Солоу досліджується також вплив зростання населення і кількості зайнятих на приріст продукту. Доведено, що збільшення населення діє на капіталоозброєність так само, як і зношення капіталу. Якщо інвестиції збільшують запас капіталу і

184

капіталоозброєність, то амортизація капіталу і зростання кількості зайнятих її зменшують. Цей зв'язок відображається за допомогою формули:

Складова k(σn +ΔI) є критичною величиною інвестицій, оскільки вона показує величину, на яку треба збільшити обсяг капіталу, щоб його запас на одного працюючого (з урахуванням вибуття капіталу та зростання зайнятих) залишився незмінним. З урахуванням зростання населення умова стійкого рівня капіталоозброєності ускладнюється: на рівні k* досягається відповідність між інвестиціями та (σn +ΔI).

Зростання населення має досить неоднозначний вплив на економічне зростання. В умовах стійкого стану економіки випуск продукції на одного працівника залишиться незмінним, оскільки незмінною є капіталоозброєність. Однак валовий продукт може зростати за рахунок збільшення кількості працюючих. Водночас зростання населення може викликати і зменшення k*, якщо не відбувається компенсації за рахунок збільшення інвестицій

Цей елемент моделі використовується як аргумент для пояснення того, чому в країнах з високим щорічним темпом зростання населення є низькою продуктивність праці й випуск продукції на душу населення. Високий темп зростання населення гальмує економічне зростання в тому випадку, коли збільшення інвестицій не може це компенсувати.

Ще одним джерелом економічного зростання згідно з моделлю, є НТП. Для введення в модель цього чинника необхідно виходити з того, що L, K, Y = const. З урахуванням впливу НТП та високих технологій на економічне зростання, виробнича функція набуде вигляду:

де Е — ефективність праці одного працівника; LE — робоча сила, виміряна в одиницях праці з незмінною ефективністю.

Така функція означає, що під впливом НТП співвідношення між капіталом і працею змінюється на користь останньої (L).

Якщо прийняти, що технічний прогрес зумовлює зростання ефективності праці (Е) з темпом g, то це означає, що віддача від

185

кожної одиниці праці зростає протягом певного часу на g. Тоді формули для визначення капіталоозброєності і продуктивності набувають вигляду:

де k – капітал на одиницю праці з постійною ефективністю; y – обсяг виробництва на одиницю праці з постійною ефективністю.

Звідси, формула, що демонструє зміну капіталоозброєності, набуває вигляду:

Висновок з моделі Солоу полягає в тому, що при зростанні населення з темпом Δl, а ефективності праці — з темпом g загальний обсяг виробництва збільшуватиметься під впливом приросту населення та технічного прогресу з темпом (Δl + g). Відповідно до моделі Солоу тільки технічний прогрес може зумовити зростання рівня життя населення, оскільки НТП забезпечує постійне зростання продуктивності та загального обсягу виробництва.

Врахування фактора НТП вносить певні зміни у формулювання золотого правила: для максимізації споживання необхідно, щоб чиста гранична продуктивність капіталу (k' – приріст продукту на додаткову одиницю капіталу без амортизації) дорівнювала темпу зростання загального обсягу виробництва (Δl + g):

Формулу, яка дає змогу виміряти внесок усіх трьох факторів у економічне зростання, можна подати так:

ΔY : Y = α(ΔK : K) +(1 – α) (ΔL : L) + ΔE : E (11.28)

де α – частка капіталу у виробленому продукті; (1 - α) – частка праці у виробленому продукті; ΔE : E – внесок приросту сукупної продуктивності факторів.

186

Внесок науково-технічного прогресу не можна виявити безпосередньо – його можна обчислити лише як залишок (темп зростання національного продукту, який залишається після вирахування впливу тих чинників, які можна виміряти, розглядають як внесок НТП).

Відношення ΔE : E називають залишком Солоу. Залишок часто розглядають як міру впливу науково-технічного прогресу.

Отже, Р.Солоу запропонував модель економічного зростання, що виявляє механізм впливу заощаджень, зростання населення і науковотехнічного прогресу на рівень життя і його динаміку. Модель виявилась простим й надзвичайно зручним в застосуванні аналітичним засобом, за допомогою якого стало можливим досліджувати вплив на економічне зростання різних модифікацій виробничої функції.

187

ПИТАННЯ ТА ЗАВДАННЯ ДЛЯ ПЕРЕВІРКИ ЗНАНЬ

Тема 1. ПРЕДМЕТ І МЕТОД МАКРОЕКОНОМІКИ

Питання для обговорення та самоконтролю

1.Об’єкт дослідження макроекономічної науки?

2.Економічна система як об’єкт макроекономіки (класифікація,

різновиди).

3.«Змішана» економічна система як об’єкт макроекономіки, різновиди «змішаної» економіки.

4.Предмет макроекономіки.

5.Історія макроекономічної науки.

6.Функції макроекономіки.

7.Проблеми макроекономічної науки, цілі та завдання національної

економіки.

8.Суб’єкти національної економіки (групи суб’єктів).

9.Метод макроекономічної науки.

10.Макроекономічне моделювання: сутність та формалізація.

11.Основні величини, параметри (характеристики, що застосовуються

упроцесі макроекономічного аналізу (макроекономічного моделювання) (екзогенні, ендогенні, агреговані, «запасу і потоку»).

12.Засоби формалізації макроекономічних моделей.

13.Модель економічного кругообігу (елементарна, закритої приватної економіки). Умови рівноваги національної економіки.

14.Модель економічного кругообігу відкритої змішаної національної економіки: умови рівноваги.

Тести:

1.Особливості макроекономічної науки полягають в тому, що в цьому розділі економічної теорії особлива увага приділяється відносинам, які:

а) об’єднують національне господарство в єдине ціле; б) зводять національне господарство країни до діяльності приватних власників;

в) виникають між державою як суб’єктом національної економіки з одного боку й закордоном – з іншого; г) сприяють формуванню домашніх господарств в окрему інституційну одиницю.

2.Предметом макроекономічної науки вважається:

а) механізм функціонування національної економіки; б) міжнародний розподіл праці і процеси глобалізації;

в) процес виникнення, розвитку, боротьби і зміни економічних поглядів; г) процеси соціальної стратифікації суспільства.

188

3.Об’єкти макроекономічного аналізу здебільшого характеризуються:

а) агрегованими величинами і показниками; б) імовірнісними величинами і показниками; в) порівняльними величинами і показниками; г) відносними величинами і показниками.

4.Аґреґування в процесі макроекономічного аналізу представляє собою:

а) узагальнення висновків за результатами макроаналізу; б) обґрунтування основних принципів макроаналізу;

в) визначення сукупних макроекономічних показників, величин, параметрів і характеристик; г) систематизацію основних макроекономічних понять та категорій.

5.Першою, відомою в історії економічної думки, макроекономічною моделлю вважається:

а) модель простого й розширеного відтворення сукупного суспільного продукту К.Маркса; б) економічна таблиця Ф.Кєне;

в) модель міжгалузевого балансу В.Леонтьєва; г) Система національних рахунків, розроблена Національним бюро

економічних досліджень США під загальним керівництвом С.Кузнєца і вдосконалена Р.Стоуном і Дж.Мідом.

6.Яке з наведених нижче висловлювань слід вважати вірним:

а) економічна політика, що успішно проводиться в одних умовах, може виявитись хибною в інших; б) щоб теорія мала практичне застосування, вона повинна підтверджуватись в

кожному конкретному випадку; в) якщо економісти однаково трактують основні принципи економіки, то вони

обов’язково одностайні і в своїх політичних оцінках; г) порівняно з природничими науками, економічна більше пов’язана з

практичною діяльністю і в меншій мірі спирається на фундаментальну теоретичну основу.

7.До макроекономічних суб’єктів (суб’єктів національної економіки) не можна віднести:

а) сектор домашніх господарств; б) підприємницький сектор; в) державний сектор; г) аграрний сектор.

8.Практична функція макроекономічної науки полягає в здатності:

а) надавати інформацію про економічні проблеми з позицій загальнолюдського підходу;

189