4. Кездейсоқ өлшемдердің біркелкі үлестіру.

Біркелкі үлестіру кезінде ықтимал тығыздығы Р(х) белгілі бір интервалда тұрақты болады [a,b] .

Р(х)

х

О а в

Математикалық,

[a,b] үшін үлестіру функциясы:

F(x)

х

0 а b

Бұл жағдайда математикалық күтілім интервалының мүмкін болатын мәнінің ортасына тең:

;

.

5. Кездейсоқ биіктіктерді дұрыс анықтау

Анализге ыңғайлы,практикада жиі кездесетін,соның ішінде байланыс каналдарындағы кедергілерді талдау кезінде қолданылатын әдіс Гаусстық анықтау деп аталады.

Бұл заң бойынша тығыздық Р(х):

)

Тығыздық графигі

P(x)

х

m_x=0 и σ_x=1 болғанда

Егер σ_x өзгерсе,онда қисықтың өзі де өзгереді ( ОУ осімен ұзарады)

- болжам, кездейсоқ биіктік шекарасынан аспайды, шамамен 2/3 құрайды.

Қайта өңдеуге ұшырайтын кез келген сигнал уақыт пен жиілігі бойынша өзгеретін кездейсоқ сигнал бола алады.

- бөгет

X(nT)Y(nT)

Мінездемелер:

1) Математикалық күтілім.

мұндағы Е(Х)- Х-тің кездейсоқ биіктігінің математикалық ортасы

Х(nТ)

N-1 N

2) Дисперсия.

Сигналдың дисперсиясы үзіліссіз кездейсоқ биіктік үшін былай анықталады:

0

95%

3) Авто корреляция.

Корреляция дегеніміз – Жүйенің қазіргі қалпымен алдыңғы қалпы арасындағы байланыс.

- Орташа мән немесе математикалық күтілім

Авто корреляциялық функция кездейсоқ тізбектелудің байланыс мөлшері болып табылады. Егер r(m)=0 болса, онда кездейсоқ тізбектелілер арасында байланыс жоқ.

4) Спектрлік тығыздық немесе стационарлық кездейсоқ тізбектелудің қуаты.

Сигналдың спектрлік тығыздығы дегеніміз тізбектелудің орташа қуаты, ол жеткілікті тар жиілік сызығынан өтеді.

Бұл функция Фурье түрлендіруімен байланысты және де келесі түрде жазылады:

Кез келген өңдеуге түсетін сигнал белгілі бір дәрежеде уақыт және жиілік бойынша өзгеретін кездейсоқ сигнал болып табылады. Егер тізбектелудің әрбір элементі кездейсоқ болатын болса, онда тізбектелу X(nT) кездейсоқ болып табылады.

- бөгет

X(nT) Y(nT)

Бақылау сұрақтары:

1. Кездейсоқ сигналдар ұғымы және олардың ансамблі.

2. Кездейсоқ процесстердің модельдері қалай құрылады?

3. Кездейсоқ шамалардың біркелкі таратылуы.

4. Кездейсоқ процесстің ықтималдық сипаттамалары қандай?

Тақырып 6. Дискреттеу және кванттау. Есептің жалпы қойылуы. Котельников теоремасы.

Дәріс мақсаты: Дискретизация және кванттау түсінігін үйрену.

Сұрақтар:

1. Дискретизация амалдарының классификациялануы.

2. Ақпараттың квантталуы

3. Базистік функциялар

4. Дәреже бойынша кванттау

Ақпаратты кванттау

X, Т жинақталған координаталар жүйесіндегі үздіксіз сиганалдар үздіксіз функциялармен x(t) деп белгіленеді.Ұ қсас көрсететін сигналынан цифрлыққа өту сигналдың уақыт және деңгейі бойынша квантталуымен (дискретизациясымен) x(t) байланысты.

Ақпаратты беру, сақтау және өңдеу үшін қолданылады.

Дискретизация әдістерін классификациялау.

Дискретизация әдістерін келесі белгілермен өтуі мүмкін.

Уақыт бойынша кванттау - дискретизация;

1) есептеу жиілігі;

2) дискреттеу және қалпына келтіру дәлдік бағасының критерийі;

3) базистік функциялар;

4) жақындау принципі;