Зертханалық жұмыс №8. Ақпаратты кодтау. Шеннон-Фано, Хаффмен кодтары(4 сағат)

Жұмыстың мақсаты: Тақырып бойынша дәрістің материалдарына қорытынды жасау. Кодтарды канал арқылы шусыз, әсерлі кодтау, сызықты топпен кодтауды жаңа тәсілдермен үйрену.

1. Әсерлі кодтау

Тапсырма 1. Шеннон – Фано методикасы бойынша хаттарды жіберу үшін алфавиттердің арасынан хаттағы әріптердің қайталануын құрастыру үшін оптималды бірдей емес код құрастыру қажет.

Кесте 1 (нұсқамен)

	В1	В2	В3	В4	В5
Р(а1)	0,49	0,16	0,2	0,17	0,15
Р(а2)	0,14	0,13	0,22	0,13	0,18
Р(а3)	0,14	0,5	0,16	0,11	0,13
Р(а4)	0,07	0,03	0,14	0,31	0,11
Р(а5)	0,07	0,02	0,1	0,1	0,1
Р(а6)	0,04	0,05	0,12	0,04	0,14
Р(а7)	0,02	0,1	0,04	0,09	0,09
Р(а8)	0,02	0,01	0,02	0,03	0,08
Р(а9)	0,01	-	-	0,02	0,02

Статикалық қосудың және әсерге қатысты коэффицентті анықтаңдар

Тапсырма 2.

Хаффмен әдісі бойынша Кесте 1 қарап алфавитке арналған оптималды код құрастыру. Кодталған ағаш құрастыру. Хаффмен және Шеннон – Фано әдісі бойынша кодталған сөздің орта ұзындығын тексеру. Хаттардағы каналдық желінің сыйымдылығын 0,1 с әріппен анықтау. Тәжірибе нәтижелерін кесте түрінде анықтау.

Тапсырма 3. Алфавиттегі А, В, С әріптерінің хаттағы кездесу ықтималдылығын анықтау.

Кесте 2 (нұсқамен)

Ықтим/Нұсқа	В1	В2	В3	В4	В5
А	0,6	0,5	0,2	0,7	0,5
В	0,3	0,3	0,7	0,15	0,28
С	0,1	0,2	0,1	0,15	0,22

Хаттардағы каналдық желінің сыйымдылығын 1 с 20 белгі арқылы хаттардың шығыс символының қалай анықталатынын дәлелдеу.

Нәтижелерді Кесте 3 жазу.

Сызықты түзеуші кодтарды зерттеу

Жұмыстың мақсаты: Сызықты түзеуші кодтарды зерттеу және құру.

Теориялық бөлім.

Шеннон теоремасы бойынша мәліметтерді жіберу барысында қате жіберу ықтималдылығы кодтау және кодтамау процедураларында орын алады.

Канал

Хаттардың жіберілуінің сенімділігі сөздердің артықшылығына байланысты болады. Себебі әр хаттқа оған сәйкес бір кодталған сөз сәйкес келеді.

Түзетуші құрамда негізінен кодталған сөздердің арақашықтығы көрсетіледі. Хемминг кодталған сөзінің салмағы әр кодталған сөздің 0-ге жақын компонентімен анықталады. Жіберідген блоктағы кодтар t символынан аспау қажет. Өйткені кодталған сөздер t арақашықтығынан аспау қажет. t қателерді жөндеу үшін әр кодталған (2*t+1) арақашықтығынан аспау қажет. Тексеру мақсатында матрицаны құрып есептеген жөн.

Зертханалық жұмыс №9 (2 сағат).Құру тәсілінің ақаусыз қорғалған кодтары

Жұмыстың мақсаты: Құру тәсілінің ақаусызқорғалған кодтарын үйрену

Тапсырма.

1. Екілік-ондық кодты құру.

Шешімі. Ондық санның әр разряды екілік кодтың комбинациясы түрінде жазылады. Мысалы, ондық жүйедегі 9 саны екілік жүйеде 1001 болып, ал 3 саны 0011 болып жазылады. Сондықтан 399 саны екілік-ондық жүйеде 001110011001 түрде болады.

1. Грей кодын құру.

Мысал 1.

Оның құрылымы екілік кодтың жазу формасының барлық үйлесіміне сәйкес келеді.

Қарапайым екілік кодтың маскасын қолданғанда қателік минимальды болуы мүмкін, егер Ол кіші разрядта туындаса және сәйкесінше үлкен разрядта максимальды болады. Жалпы жағдайда, егер үлкен разряд n нөмерлі болса, онда максимальды қателік 2^n-1-ге тең. Осындай қателіктерді болдырмау мақсатында қарапайым екілік кодтың орнына бір саннан екіншіге көшкенде комбинациясы тек бір разрядта өзгеретін, және ,сәйкесінше, кодтық маскасы кез келген разрядтағы өзгерістер кезінде қателік 1-ге тең болатындай етіп құрылатын кодтар қолданылады. Осындай кодтарға Грей коды да жатады.

Қарапайым екілік код Грей кодына берілген комбинацияның 2-ші модульі бойынша суммалау жолымен түрлендіріледі, бірақ оңға бір разряд жылжытлған. Мысалы, екілік сандар 1101 мен 1010 Грей кодына түрлендірілуі келесі түрде болады:

1101

ө 1101

1011

Қосу барысында екінші қосылғыштың кіші разряды серпіледі.

Грей кодын екілік жүйеге түрлендіру Грей коды сандарының суммасын қосу арқылы кіші разрядтан басталып, үлкен разрядтан бастап және түрленетін разрядтан аяқталатындайетіп орындалады. Егер 2-ші модуль бойынша қосу барысында сумма жұп болса, 0 жазылады, тақ болса, 1 жазылады. Мысалы, Грей коды комбинациясын аудару барысында 1011 екілік код комбинациясының кіші разрядында 1 жазылады, өйткені 1Ө1Ө1=1. Екінші разраядта 0 болады, өйткені 1Ө1=0. Үшінші разраядта 1 жазылады, өйткені 3 разрядта Грей коды 0-ді құрайды, ал төртіншіде 1-ді. Соңғы разрядта да 1 жазылады, өйткені соңғы разрядта да Грей коды 1-ді құрайды. Осылайша, рефлексті кодтың комбинациясы 1011 екілік кодта 1101 түрін қабылдайды.