1 Мысал.

Шешуі. а)m₃=3; n=3; N=3³=27.

AAA	BAA	CAA
AAB	BAB	CAB
AAC	BAC	CAC
ABA	BBA	CBA
ABB	BBB	CBB
ABC	BBC	CBC
ACA	BCA	CCA
ACB	BCB	CCB
ACC	BCC	CCC

б) I=log₂N=log₂N=log₂27=4.75

в) H=log₂m₁=log₂N=log₂m₂ⁿ

Бақылау сұрақтары

1. Қайталанбайтын хабарламалар саны қалай анықталады?

2. Бірінші алфавит символы үшін анықталмағандық қалай анықталады?

3. Екілікте бірлікте энтропия бағасын қалай анықтайды?

4. Ондық бірлікте энтропия бағасын қалай анықтайды?

5. Натуралды бірлікте энтропия бағасын қалай анықтайды?

Ұсынылған әдебеттер:

1,2,4 негізгі

1,2,7,10 қосымша

БӨЖ №3. Ақпарат саны және артықшылық. Ақпаратты тасымалдау жылдамдығы (6 сағат).

Ақпарат мөлшері – алынған анықталмағандық өлшемі ретінде. Кездессе шаманың эпсилон-энтропиясы. Ақпарат мөлшереінің статистикалық бағасы.

Ақпараттың семантикалық өлшемі туралы түсіндік: мазмұндылық, ақпараттық маңыздылығы және мақсатқа сәйкестігі, тезаурус.

Тақырып бойынша тезаурусты құру,есептерді шығару.

Тақырыбы: Ақпаратты жіберу жылдамдығы мен байланыс каналының өткізу қабілетін анықтау.

Жұмыстың мақсаты:Ақпаратты жіберу жылдамдығы мен байланыс каналының өткізу қабілетін есептеуді үйрету.

Өткізу қабілеті (немесе байланыс каналының сыйымдылығы) берілген байланыс каналы бойымен ақпаратты жіберудің максималды жылдамдығы болып табылады:

Екілік код үшін:

Байланыс каналының өткізу қабілеті ақаулар болған жағдайда шартты энтропия және хабарлама көзі энтропияларының айырымына секундта түскен n белгілер санын көбейткенге тең:

Немесе

Тапсырма:Хабарлама екілік код түрінде жіберіледі, жіберу уақыты 0=1сек, 1=5сек сәйкес импульс ұзақтығы. Р₀=37 «0» символдың пайда болу мүмкіндігі, «1» Р₁=63 символдың пайда болу мүмкіндігі осыған тең болғандағы жіберу жылдамдығын анықтау.

Шешімі:

мұнда

Негізгі әдебиеттер: 1[104-114]; 4[12-15];

Бақылау сұрақтары:

1. Техникалық жылдамдық түсінігін анықтаңыз.

2. Ақпараттың негізгі құрылысын атаңыз.

Байланыс каналының өткізу қабілеті түсінігінің мағынасын ашыңыз.

Ұсынылған әдебеттер:

3,4 негізгі

1,3,8,9,10 қосымша

БӨЖ №4. Сигнал түсінігі және оның моделдері. Детермендік сигналдарды көрсетудің жиіліктік түрі (6 сағат).

Есеп беру.

1. Импульс ұзақтылығы мен сол импульстардың енінің арасындағы қатынастар.

2.Детерминделген сигнал қуатының спектрлік тығыздығы. Детерминделген сигналдың автокорелляция функциясы.

Ұсынылған әдебеттер:

1,4 негізгі

1,5,6,7,10 қосымша

БӨЖ №5. Кездейсоқ процесс- сигналдың моделі ретінде. Кездейсоқ процестердің ықтималдылық сипаттамалары. Стационарлы және эргодикалық кездейсоқ процестер (6 сағат).

1. Кездейсоқ процесстердің спектрлік және жиіліктік түрде келтірілуі.

2. Кездейсоқ процесстердің спектрлері.

Реферат жазу.

Ұсынылған әдебеттер:

1,2,3,4 негізгі

1,2,9,10 қосымша

БӨЖ №6. Дискреттеу және кванттау. Есептің жалпы қойылуы. Котельников теоремасы (6 сағат).

1. Котельников теоремасын қолданудың теориялық және іс-жүзілік аспектілері.

2. Аддитивті дискреттеу.

Есеп шығару.

Есептің берілгені бойынша шешу:

Циклдік код d=3 d=4.

Жұмыстың мақсаты: Есептеу әдісіне d=3 d=4 циклдік кодына үйрету.

Тапсырма:d=3, d=4.k=4 циклдік кодын есептеу және құрастыру.

1-ші үлгі.

Бақылау символдарының санын табу.

m=E^//log₂[(4+1)]+E^//log₂[(4+1)]=E^//log₂(5+3)=3

Кестеден бір көпмүшені құрайтын үшінші дәрежеліні таңдаймыз.

Егер Р(Х)=Х³+Х+1____1011.Р(Х) нөлдік бөлімнің қалдығын тауып, олар 011, 110, 111, 101-ге тең. Ақпараттық символдар санына байланысты қалдықтар 4 болу керек. Транспондалған білрлік матрицасын жаза отырып, оның оң жақ қатарын қалдық түрінде толтырып жазамыз. Содан осындай матрица аламыз.

a₁// 0 0 0 1 0 1 1

a₂// 0 0 1 0 1 1 0

a₃// 0 1 0 0 1 1 1

a₄// 1 0 0 0 1 0 1

Содан бірлік матрицаның барлық мүшелері берілген төртразрядты екілік кодтың комбинациясы, матрицаны құрайтын берілген төрт комбинация циклдық кодқа қажетті төрт комбинацияны білдіреді. Қалған 11 циклдық комбинациялық код,(бестен басталып) осы төрт комбинация қосылу арқылы алынуы мүмкін, c d=2 коды үшін осылай жасалған.

3 басты әдебиеттер [144-164]

Бақылау сұрақтары:

1. d=3 көпмүшелі циклдық коды қандай шарттарды қанағаттандыруы керек?

2. d=3 циклдық кодының бақылау символының санын қалай анықтаймыз?

3. Қосымша матрицаның элементтерін қалай анықтаймыз?

4. d=4 циклдық кодын бақылау символдық саны арқылы қалай табамыз?

5. d=4 полином циклдық кодының құралуын қалай анықтаймыз?

Ұсынылған әдебеттер:

1,2,3 негізгі

2,3,7,10 қосымша

БӨЖ №7. Каналдар және байланыс жүйелері. Үздіксіз модуляция (амплитудалық, жиіліктік, фазалық) (6 сағат).

1. Хабар көзінің және байланыс арнасының ақпараттық сипаттамалары.

2. Негізгі түсініктер мен анықтамалар.

Коллоквиум .

Ұсынылған әдебеттер:

2,3,4 негізгі

1,5,7,9 қосымша

БӨЖ №8. Дискретті хабар көзінің модельдері . Артықтылық. Дискретті хабар көзінің ақпараттық сипаттамалары (6 сағат).

1. Дискретті байланыс арнасы бойынша жіберу жылдамдығы. Дискретті арнаның бөгеуілсіз өткізу қабілеттілігі.

2. Дискретті арнаның бөгеуілмен өткізу қабілеттілігі.

Презентация қорғау.

Ұсынылған әдебеттер:

1,4 негізгі

2,3,7,10 қосымша

БӨЖ №9. Үзіліссіз хабарлар көзі мен үзіліссіз байланыс каналдарының ақпараттық сипаттамалары (6 сағат).

1. Үздіксіз хабар көзінің эпсилон-өнімділігі.

2. Үздіксіз байланыс арнасының өткізу қабілеттілігі.

Есеп беру.

Ұсынылған әдебеттер:

1,4 негізгі

2,3,7,10,9,8 қосымша

БӨЖ №10. Тиімді кодтау. Бөгеуілсіз арна үшін Шенонның кодтау туралы негізгі теоремасы (6 сағат).

1. Кодылау – ақпаратты цифрлы түрде көрсету процессі ретінде. Эффективті кодылау.

2. Бөгеуілсіз арна үшін Шеннонның кодылау туралы негізгі теоремасы.

Әдістерді жаттап, қолдануды үйрену.

Ұсынылған әдебеттер:

1негізгі

2,3,7,10 қосымша

БӨЖ №11. Кодтардың префикстілігінің тиімділік талаптары. Қарапайым (бөгеуілорнықтылықсыз) кодтар (6 сағат).

1. Бөгеуілорнықты кодылау.

2. Есептің қойылуы.

Есептерді тапсыру.

Ұсынылған әдебеттер:

1,2,3 негізгі

2,3,7,10 қосымша

БӨЖ №12. Кедергіге тұрақты кодтау. Кодтық коррекциялаушы мүмкіндіктерінің кодтық ара қашықтықпен байланысы (6 сағат).

1. Блоктық корректілеу кодтарының геометриялық интерпретациясы.

2. Корректілеу кодтарының сапа көрсеткіштері.

Презентация жасау.

Ұсынылған әдебеттер:

1,3 негізгі

2,3,4,7,10 қосымша

БӨЖ №13. Кедергіге төзімді кодалау. Кодалы арақашықтықпен түзетуші қабілеті бар кодалардың байланысы (6 сағат).

1. Блокты түзеткіш кодалардың геометриялық интерполяциясы.

Есеп шығару.

Тақырыбы: Қателікті анықтайтын ақаулықты қорғауды коды

Жұмыстың мақсаты: Ақаулықтықорғауды кодын құру методымен үйрету.

Тапсырма:Хэммин кодын құру.

Мысал 1.Хэмминг әдісі арқылы кодтау мен кодтамау ретін қараймыз.

Кодтау:

Контрольдік символдың санын анықтау.

Кесте 1.Контрольды символдар саны m, Хэмминг кодында информациялық символдар k тәуелді.

k	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
m	2	3	3	3	4	4	4	4	4	4	4	5	5

Контрольдық символдарды орналастыру.1,2,4,8 позициясында яғни, екі дәрежелі орындарда шыққан символдарды табу үшін ыңғайлап орналастыру.Қалған орындарда ақпараттық символдар орналасады,сондақтан Мысал.7 элементті кодталған комбинация үшін жазуға болды:

Осыдан 2-лік кодталған комбинациядағы үшінші немесе төртінші разряд ,кікентай немесе бірінші разряд.

Екілік санақ қатары			Кодтың символы	Екілік санақ қатары			Кодтың символы
3()	2()	1()		3()	2()	1()
0 0 0	0 1 1	1 0 0		1 1 1 1	0 0 1 1	0 1 0 1

Символдардың құрамындағы бақылаушыларын анықтау.

Кесте 2.Хэмминг кодына арналған тексеруші кесте құрастыру.

Кесте 2-де барлық кодтық комбинация (Нөлдік кірмегенде) төртразрядтық екілік кодта барлық ,оң жағынан төменнен жоғары қарай Хэмминг кодыдының комбинация символдар орналасқан.

2-ші кестеде 3 қатарда жазылған келесі заңдылықтар 3-ші кесте құрастырылады.

Кесте 3-Хэмминг кодына тексерістік кестесі.

Коддтау кезінде ұзағырақ комбинация 2-ші және 3-ші кестеде толық көрсетілген.

Қорытынды сұрақтар:

1.Қандай кодтар ақаутұрақтылық деп аталынады?

2.Корректорлық қабілет кодымен, кодтық ара-қашықтық қалай байланысады?

3. Ақаутұрақтылық ұзындық кодын қалай анықтайды?

4.Кодтың артықшылығын қалай анықтайды?

5.Дұрыс комбинацияны тексеру қандай методпен анықталады?

Ұсынылған әдебеттер:

2,3 негізгі

2, 5, 6 қосымша

БӨЖ №14. Сызықты топтық кодалар. Құрылатын матрицаға мысалдар (6 сағат).

1. Топты екілік кодты құру.Табушы кодтар.

2. Табушы кодтарға мысалдар

Есеп шығару.

Тақырыбы: Құру тәсілінің ақаусыз қорғалған кодтары

Жұмыстың мақсаты: Құру тәсілінің ақаусызқорғалған кодтарын үйрену

Тапсырма.

1. Екілік-ондық кодты құру.

Шешімі. Ондық санның әр разряды екілік кодтың комбинациясы түрінде жазылады. Мысалы, ондық жүйедегі 9 саны екілік жүйеде 1001 болып, ал 3 саны 0011 болып жазылады. Сондықтан 399 саны екілік-ондық жүйеде 001110011001 түрде болады.

2. Грей кодын құру.

Мысал 1.

Оның құрылымы екілік кодтың жазу формасының барлық үйлесіміне сәйкес келеді.

Қарапайым екілік кодтың маскасын қолданғанда қателік минимальды болуы мүмкін, егер Ол кіші разрядта туындаса және сәйкесінше үлкен разрядта максимальды болады. Жалпы жағдайда, егер үлкен разряд n нөмерлі болса, онда максимальды қателік 2^n-1-ге тең. Осындай қателіктерді болдырмау мақсатында қарапайым екілік кодтың орнына бір саннан екіншіге көшкенде комбинациясы тек бір разрядта өзгеретін, және ,сәйкесінше, кодтық маскасы кез келген разрядтағы өзгерістер кезінде қателік 1-ге тең болатындай етіп құрылатын кодтар қолданылады. Осындай кодтарға Грей коды да жатады.

Қарапайым екілік код Грей кодына берілген комбинацияның 2-ші модульі бойынша суммалау жолымен түрлендіріледі, бірақ оңға бір разряд жылжытлған. Мысалы, екілік сандар 1101 мен 1010 Грей кодына түрлендірілуі келесі түрде болады:

1101

ө 1101

1011

Қосу барысында екінші қосылғыштың кіші разряды серпіледі.

Грей кодын екілік жүйеге түрлендіру Грей коды сандарының суммасын қосу арқылы кіші разрядтан басталып, үлкен разрядтан бастап және түрленетін разрядтан аяқталатындайетіп орындалады. Егер 2-ші модуль бойынша қосу барысында сумма жұп болса, 0 жазылады, тақ болса, 1 жазылады. Мысалы, Грей коды комбинациясын аудару барысында 1011 екілік код комбинациясының кіші разрядында 1 жазылады, өйткені 1Ө1Ө1=1. Екінші разраядта 0 болады, өйткені 1Ө1=0. Үшінші разраядта 1 жазылады, өйткені 3 разрядта Грей коды 0-ді құрайды, ал төртіншіде 1-ді. Соңғы разрядта да 1 жазылады, өйткені соңғы разрядта да Грей коды 1-ді құрайды. Осылайша, рефлексті кодтың комбинациясы 1011 екілік кодта 1101 түрін қабылдайды.