Проектний розрахунок черв'ячної передачі

У проектному розрахунку визначають міжосьову відстань черв'ячної передачі як основний параметр, що визначає габаритні розміри передачі. Міжосьову відстань розраховують із умови стійкості активних поверхонь зубців колеса проти втомного руйнування та заїдання.

Вихідні дані для проектного розрахунку черв'ячної передачі є такі: розрахункове тривало діюче навантаження Т_2H; передаточне число передачі u; тип черв'яка ZA, ZN чи ZI; типовий режим навантаження передачі та строк її служби; матеріали для черв'яка та черв'ячного колеса, за якими визначають допустиме контактне напруження.

Несуча здатність черв'ячних передач із архімедовими (ZA), конволютними (ZN) та евольвентними (ZI) черв'яками може бути оцінена за одними й тими ж розрахунковими залежностями (28.39), (28.40), (28.41) та (28.42). Відхилення результатів розрахунку від дійсних направлено на збільшення запасів міцності виготовлених та змонтованих черв'ячних передач.

Розрахункові формули для проектного розрахунку черв'ячної передачі

d₁ = 2 · а_W · q /(q + z₂); d₂ = 2 · а_W · z₂ /(q + z₂).

Формула для визначення мінімальної міжосьової відстані черв'ячної передачі

а_Wmin = К_a · (z₂/q + 1) ·. (28.43)

Тут слід брати обертовий момент T_2Н у ньютон-метрах (Н·м), допустиме напруження [σ]_H у мегапаскалях (МПа), а міжосьову відстань а_Wmin у міліметрах (мм).

Допоміжний коефіцієнт К_a визначається за виразом

К_а = .

Для усереднених значень розрахункових коефіцієнтів беруть:

К_а = 310 МПа^1/3 – для поєднання матеріалів черв'яка та колеса сталь – бронза;

К_а = 315 МПа^1/3 – для поєднання матеріалів сталь – чавун.

Для визначення а_Wmin треба попередньо вибрати число зубців черв'ячного колеса z₂. У силових черв'ячних передачах рекомендують 28 ≤ z₂ ≤ 80. Мінімальне число зубців z_2min = 28 обмежується умовою непідрізання, а максимальне число зубців z_2max = 80 – умовою обмеження габаритних розмірів передачі та забезпечення міцності зубців на згин. У деяких випадках допускається число зубців z₂ = 100...150 і більше. При заданому передаточному числі передачі u та вибраному числі витків черв'яка z₁ число зубців колеса z₂ = uz₁. Число витків черв'яка z₁ = 1; 2; 4 потрібно брати по можливості більшим (підвищується ККД передачі), але так, щоб при заданому u число зубців z₂ було у рекомендованих межах.

Коефіцієнт діаметра черв'яка q вибирають із числа стандартних значень. Більші значення q рекомендують брати для насадних черв'яків або при великих передаточних числах, щоб забезпечити достатню жорсткість черв'яка.

Модуль черв'ячної передачі знаходять, виходячи з формули m' = 2а_Wmin /(q+z₂).

Значення модуля узгоджують із стандартним за даними. За розмірами, добутими в проектному розрахунку, належить виконати перевірні розрахунки.

Розрахунок черв'яка на жорсткість

Для того щоб забезпечити надійну роботу черв'ячної передачі, слід надати черв'яку достатніх міцностей та жорсткості. Потреба розрахунку черв'яка на жорсткість пов'язана з тим, що черв'як у більшості випадків має порівняно малий діаметр і значну відстань між опорами.

Дія на черв'як сил, що виникають у його зачепленні з колесом, може призвести до його значного поперечного прогину, який негативно впливає на зачеплення витків та зубців і на роботу черв'ячної передачі. Тому умову достатньої жорсткості черв'яка запишемо у вигляді

y ≤ [y], (28.45)

де у – розрахункова стрілка прогину черв'яка; [у] – допустима стрілка прогину за умови нормальної роботи зачеплення.

Для розрахункової схеми навантаження черв'яка (рис. 28.8) стрілку прогину знаходять за відомою з курсу опору матеріалів формулою

у = F · l³ / (48 · E · I₀), (28.46)

де F = – рівнодійна колової та радіальної сил на черв'яку; l ≈ (0,8...1,0) · d₂ – орієнтовна відстань між опорами черв'яка; Е – модуль пружності матеріалу черв'яка; I₀ = π · d⁴_f1/64 – осьовий момент інерції перерізу черв'яка без врахування впливу витків.

Формула (28.46) для черв'яка наближена, бо черв'як за довжиною має змінні розміри поперечних перерізів.

Допустиму стрілку прогину черв'я­ка визначають залежно від модуля m у межах [у] = (0,01...0,005)m.

Якщо при розрахунку виявиться, що жорсткість черв'яка недостатня (y > [y] ), то потрібно збільшити коефіцієнт діаметра черв'яка q, або, за можливістю, зменшити відстань l між його опорами.