127838-229237

4.25.Напряженность поля внутри плоского воздушного конденсатора с площадью обкладок 100 см2 каждая равна 120 кВ/м. Напряжение на конденсаторе 600 В. Определить энергию, поверхностную плотность зарядов на обкладках и электроемкость конденсатора.

4.26.Определить работу, совершаемую при раздвигании обкладок плоского конденсатора площадью 100 см2 каждая на расстояние 1,5 см, при условии, что его заряд равен 0,40 мкКл.

4.27.Два конденсатора одинаковой электроемкости 6,0 мкФ каждый были заряжены: один до 100 В, другой до 200 В. Затем конденсаторы соединили параллельно сначала одноименно, а затем – разноименно заряженными обкладками. Определить напряжение батареи после соединения, а также изменение энергии системы конденсаторов в обоих случаях.

4.28.Два конденсатора одинаковой электроемкости 10 мкФ каждый заряжены: один до 150 В, другой до 250 В. Затем конденсаторы соединили последовательно. Определить изменение энергии системы конденсаторов.

4.29.Найти напряженность поля плоского воздушного конденсатора и объемную плотность энергии в нем, если расстояние между обкладками 0,050 м. Конденсатор заряжен до разности потенциалов 600 В и обладает энергией 3,2 мкДж.

4.30.Шар радиусом 0,50 м заряжен до потенциала 20000 В. Найти энергию заряженного шара.

4.31.Погруженный в масло шар заряжен до потенциала 40 кВ и имеет поверхностную плотность заряда 10 мкКл/м2. Найти радиус, заряд, емкость и энергию шара.

4.32.Какова будет напряженность поля конденсатора, если, не отключая его от источника напряжения, пластины раздви-

нуть до расстояния 5,0 см? Площадь каждой пластины плоского воздушного конденсатора равна 0,020 м2, расстояние между ними – 4,0 см. К пластинам конденсатора приложена разность потенциалов 4,0 кВ. Найти также энергии конденсатора до и после раздвижения пластин.

4.33.Площадь каждой пластины плоского воздушного конденса-

тора равна 0,010 м2, расстояние между ними – 3,0 см. К пластинам конденсатора приложена разность потенциалов 3,5 кВ. Какова будет напряженность поля конденсатора, ес-

131

ли, предварительно отключив его от источника напряжения, пластины раздвинуть до расстояния 6,0 см? Найти энергию конденсатора до и после раздвижения пластин.

4.34.Найти механическую работу, совершенную электрическими силами при повороте ручки настройки конденсатора переменной емкости, подключенного к батарее с ЭДС в 200 В, если его емкость изменяется от 5,0 мФ до 25 мФ.

4.35.Два конденсатора емкостями 3,0 мкФ и 5,0 мкФ соединили последовательно и зарядили до разности потенциалов 10 кВ. Как изменится энергия системы, если ее отключить от источника напряжения и одноименно заряженные обкладки конденсаторов соединить параллельно?

4.36.Плоский конденсатор с площадью пластин 50 см2 каждая, расстояние между которыми 5,0 мм, заполнен фарфором. Найти емкость конденсатора, а также заряд, который необходимо сообщить, чтобы зарядить его до напряжения 200 В. Рассчитать энергию поля конденсатора при наличии диэлектрика и без него.

4.37.Узкий пучок электронов, обладающих скоростью 20 Мм/с, проходит в вакууме посередине между обкладками плоского конденсатора. Какую наименьшую разность потенциалов нужно приложить к пластинам, чтобы электроны не вышли из конденсатора? Расстояние между пластинами 1,0 см, их длина 3,0 см.

4.38.Пылинка, заряд которой 6,4 ×10−18 Кл, а масса 1,0 ×10−14 кг, удерживается в равновесии в плоском воздушном конденсаторе с расстоянием между обкладками 4,0 мм. Определить разность потенциалов между пластинами конденсатора.

4.39.Пылинка, заряд которой определяется содержанием избыточных 50 электронов, удерживается в равновесии в плоском воздушном конденсаторе, расстояние между обкладками которого равно 5,0 мм, разность потенциалов между ними 75 В. Определить массу пылинки.

4.40.При разности потенциалов 900 В посередине между обкладками плоского конденсатора в равновесии находилась пылинка. Расстояние между пластинами конденсатора 10 мм. При уменьшении напряжения пылинка через 0,50 с достигла нижней обкладки. Определить это напряжение.

132

5. ЗАКОНЫ ОМА ДЛЯ ПОСТОЯННОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА

5.1.Источник, замкнутый на сопротивление 10 Ом, дает ток в цепи силой 3,0 А. Если этот же источник замкнуть на сопротивление 20 Ом, то сила тока будет 1,6 А. Найти величины ЭДС и внутреннего сопротивления источника.

5.2.Обмотка катушки из медной проволоки при температуре 14 °С имеет сопротивление 10 Ом. После пропускания электрического тока сопротивление обмотки стало 12,2 Ом. До какой температуры нагрелась обмотка?

5.3.Определить удельное сопротивление материала провода, который намотан на катушку, имеющую 500 витков со средним диаметром витка 6,0 см, если при напряжении 320 В допустимая плотность тока 2,0 ×106 А/м2. Из какого материала изготовлен провод?

5.4.Определить плотность тока, текущего по резистору, изготовленному из нихрома, длиной 5,0 м, если на концах его поддерживается разность потенциалов 2,0 В.

5.5.Определить заряд, прошедший по резистору за 10 с, если сила тока в резисторе за это время равномерно возрастала от

0 до 5,0 А.

5.6.Определить разность потенциалов на концах никелинового проводника длиной 1,0 м, если плотность тока, текущего по нему, 2,0 ×108 А/м2.

5.7.При подключении к источнику тока двух вольтметров, соединенных последовательно, их показания составляют 6,0 В и 3,0 В первого и второго соответственно. При подключении к источнику только первого вольтметра его показание 8,0 В. Найти ЭДС источника.

5.8.Аккумулятор замкнут на некоторое сопротивление. Если в цепь включить два амперметра, соединенных между собой параллельно, они покажут токи 2,0 А и 3,0 А. Если амперметры включить в цепь последовательно, то они покажут силу тока 4,0 А. Какова величина силы тока, проходящего в цепи без подключения этих приборов?

133

5.9.Источник с ЭДС 2,0 В имеет внутреннее сопротивление 0,50 Ом. Определить падение напряжения внутри источника при силе тока в цепи 0,25 А. Найти внешнее сопротивление цепи при этих условиях.

5.10.ЭДС аккумулятора автомобиля равна 12 В. При силе тока в 3,0 А его КПД равен 0,80. Определить внутреннее сопротивление аккумулятора.

5.11.Элемент с ЭДС 6,0 В и внутренним сопротивлением 1,5 Ом замкнут на внешнее сопротивление 8,5 Ом. Найти падение напряжения на внешнем и внутреннем сопротивлениях цепи.

5.12.Определить ток короткого замыкания батареи, ЭДС которой 15 В, если при подключении к ней резистора сопротивлением 3,0 Ом сила тока в цепи составляет 4,0 А.

5.13. Ток в проводнике изменяется со временем по закону

i = 3 + 4t 2 , где i – в амперах, t – в секундах. Какой заряд проходит через поперечное сечение проводника за время от начала четвертой до конца десятой секунды? При каком постоянном токе через поперечное сечение проводника за то же время проходит такой же заряд?

5.14.Масса железного стержня диаметром 0,10 см составляет 100 г. Определить сопротивление стержня.

5.15.Медная и алюминиевая проволоки имеют одинаковую длину l и одинаковое сопротивление R . Во сколько раз медная

проволока тяжелее алюминиевой?

5.16.Обмотка катушки изготовлена из стальной проволоки длиной 100 м и площадью поперечного сечения 16 мм2. Найти изменение сопротивления катушки при нагревании ее от 20

до 50 °С.

5.17.Найти изменение массы и сопротивления провода, изготовленного из одного и того же материала, если при неизменной длине взять провод с диаметром большим в четыре раза.

5.18.Каким сопротивлением должен обладать реостат, чтобы с помощью него можно было изменять напряжение в пределах от 100 В до 400 В при последовательном включении с постоянным сопротивлением 50 Ом? Найти также величину приходящегося на реостат напряжения, когда он включен на максимальное сопротивление.

134

5.19.Реостат сопротивлением 100 Ом может изменять ток в цепи от 1,2 до 5,0 А. Найти величину резистора постоянного сопротивления в цепи и пределы изменения напряжения на нем с помощью такого реостата.

5.20.Изготовленный из медной проволоки реостат, амперметр и источник тока включены последовательно. При температуре 0 °С сопротивление реостата равно 150 Ом, сопротивление амперметра – 10 Ом, при этом сила тока в цепи составляет 40 мА. Какую силу тока будет показывать амперметр, если реостат нагреется на 40 К? Внутреннее сопротивление источника пренебрежимо мало.

5.21.Обмотка катушки из железной проволоки при температуре 20 °С имеет сопротивление 5,0 Ом. После пропускания тока сопротивление обмотки стало равным 10 Ом. До какой температуры нагрелась обмотка?

5.22.Элемент с ЭДС 30 В и внутренним сопротивлением 0,50 Ом, замкнут на внешнее сопротивление 9,0 Ом. Найти ток в цепи, падения напряжения во внешней цепи и внутри элемента.

5.23.ЭДС элемента равна 9,5 В. При внешнем сопротивлении 4,0 Ом ток в цепи – 2,0 А. Определить внутреннее сопротивление элемента, а также падение напряжения на нем.

5.24.Найти ток в цепи, если амперметр сопротивлением 0,10 Ом, зашунтированный сопротивлением 0,050 Ом, показывает силу тока 5,0 А.

5.25.Какое сопротивление надо взять и как его включить, чтобы предназначенным для измерения токов до 50 мА амперметром сопротивлением 1,0 Ом можно было измерять силу тока до 100 мА?

5.26.Какой величины добавочное сопротивление необходимо подключить к вольтметру, чтобы измерять напряжение до 650 В, если максимально измеряемое напряжение 25 В, а внутреннее сопротивление 5,0 кОм.

5.27.Электрическая цепь (рис. 1.56) состоит из источника тока с внутренним сопротивлением 0,10 Ом и внешнего сопротивления 15 Ом. Найти величину тока во внешней цепи и ЭДС источника, если вольтметр показывает 100 В, а также вели-

135

чину тока в цепи и показание вольтметра при коротком замыкании источника.

через вольтметр, и сопротивлением соединительных проводов пренебречь.

5.29.Батарея из двух параллельно соединенных источников с ЭДС 3,0 В и 4,5 В и внутренним сопротивлением 100 мОм каждый замкнута на сопротивление 4,0 Ом. Найти величину тока, проходящего через сопротивление и через источники.

5.30.Два источника соединены последовательно и замкнуты на внешнее сопротивление 10 Ом. Параметры источников: ЭДС 1,5 В и 3,0 В, внутреннее сопротивление 0,50 Ом и 0,60 Ом соответственно. Найти падение напряжения на внутренних сопротивлениях каждого из источников.

5.31.При подключении к батарее некоторого сопротивления падение напряжения на нем составляет 25 В. Если к батарее подключить другое сопротивление, то падение напряжения на нем станет 27 В. Определить падение напряжения на обоих сопротивлениях, соединенных параллельно, если ЭДС батареи равна 300 В.

5.32.Найти напряжение на зажимах батареи, если она состоит из 10 параллельно включенных аккумуляторов с ЭДС 1,5 В и внутренним сопротивлением 0,10 Ом каждый и дает во внешнюю цепь ток 6,0 А.

5.33.Найти разность потенциалов между точками A и B схемы, изображенной на рисунке 1.58. Емкости конденсаторов

136

5.35. Найти сопротивление участка цепи (рис. 1.60), если каждое из сопротивлений R1 , R3 , R5 , R7 , R8 , R9 равно 4,0 Ом, a

R2 , R4 , R6 – 6,0 Ом.

Рис. 1.60

5.36.Определить показания амперметра в схеме, изображенной на рисунке 1.61, если сопротивлением амперметра пренебречь,

а значения параметров цепи таковы: R1 = R2 = R3 = 5,0 Ом,

R4 =10 Ом, E = 20 В.

5.37. Определить величину общего тока в цепи (рис. 1.62) и падение напряжения на сопротивлениях R1 и R2 , если E1 = 80 В,

E2 = 70 В, E3 = 50 В, r1 = 0,20 Ом, r2 = 0,10 Ом, r3 = 0,30 Ом, R1 =10 Ом, R2 = 15 Ом.

137

5.38.Ток короткого замыкания источника тока с ЭДС 15 В равен 30 А. Найти сопротивление, которое необходимо подключить во внешнюю цепь, чтобы получить от этого источника ток силой 2,0 А.

5.39.Аккумулятор с внутренним сопротивлением 1,5 Ом подключен для зарядки к сети напряжением 6,5 В. Найти ЭДС аккумулятора, если при зарядке через него проходит ток силой

0,33 А.

5.40.Аккумуляторная батарея с остаточным напряжением 14 В и внутренним сопротивлением 1,5 Ом подключена для зарядки к сети с напряжением 18 В. Какое сопротивление должно быть включено последовательно в цепь, чтобы сила зарядного тока не превышала 2,0 А?

6. ПРАВИЛА КИРХГОФА ДЛЯ РАСЧЕТА РАЗВЕТВЛЕННЫХ ЦЕПЕЙ

6.1.В цепи (рис. 1.63) ЭДС равна E = 1,5 В, внутреннее сопротивление источника r = 0,50 Ом, сопротивления резисторов

равны соответственно R1 = 1,0 Ом, R2 = 3,0 Ом, R3 = 10 Ом. Найти величины сил токов в отдельных сопротивлениях.

6.2.Найти величину силы тока, текущего через гальванометр, включенный в цепь (рис. 1.64), если ЭДС источников и

R1 = R2 = 2,0 Ом, R3 = 1,0 Ом, а сопротивление гальванометра RG = 3,0 Ом.

138

6.3.Найти величину тока, проходящего через каждый из элементов (рис. 1.65), внутренние сопротивления которых одинако-

вы и равны 0,30 Ом, a E1 = 1,3 В, E2 = 1,4 В, E3 = 1,5 В,

R = 0,60 Ом.

6.4.Найти величину тока, проходящего через гальванометр,

ними сопротивлениями источников пренебречь.

6.5.В схеме (рис. 1.67) известны сопротивления во внешней цепи R1 , R2 , R3 и сила тока, текущего через сопротивление

R3 , I3 . Найти силы токов I1 , I 2 и ЭДС батареи. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.

6.6.Найти величины токов вo всех участках цепи в схеме, изо-

браженной на рисунке 1.68, если E1 = 12 В, E2 =15 В,

139

R1 = 10 Ом, R2 = R3 = 4,0 Ом. Внутренними сопротивлениями источников пренебречь.

6.7.Три источника с ЭДС E1 = 12 В, E2 = 6,0 В, E3 = 3,0 В с внут-

ренними сопротивлениями r1 = 0,30 Ом, r2 = 0,20 Ом, r3 = 0,10 Ом соединены с тремя резисторами по схеме, изображенной на рисунке 1.69. Определить напряжения на резисторах, если R1 = 10 Ом, R2 = 5,0 Ом, R3 = 2,0 Ом.

6.8.Найти величины токов во всех участках цепи (рис. 1.70), если ЭДС источников, их внутренние сопротивления и внеш-

6.9.Найти величины токов во всех ветвях и эквивалентное сопротивление внешней цепи при разомкнутом и замкнутом

ключе (рис. 1.71), если E =15 В, R1 = R2 = 5,0 Ом,

140