127838-229237

8.27.Сколько меди выделится на катоде, если через раствор медного купороса ( CuSO4 ) прошел электрический заряд, равный 4,0 кКл?

8.28.При разряде гальванического элемента разрядным током 0,10 А было израсходовано 3,0 мг цинка. Найти время работы элемента.

8.29.При покрытии катодной пластины никелем в течение 4,0 ч масса ее увеличилась на 17,798 г. Определить величину силы тока.

8.30.Какой электрический заряд прошел через раствор сернокислого серебра ( Ag2 SO4 ), если на катоде выделилось 8,38 г чистого серебра?

8.31.При никелировании деталь покрывается слоем никеля толщиной 20 мкм. Определить плотность тока, если время никелирования 4,0 ч.

8.32.При покрытии слоем серебра поверхности 300 см2 понадобилось пропускать ток силой 3,0 А в течение 5,0 ч через раствор соли серебра. Найти толщину слоя серебра.

9.МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ

9.1.В однородном магнитном поле с индукцией 0,50 Тл помещена квадратная рамка, плоскость которой составляет с направлением вектора магнитной индукции угол 45°. Сторона рамки 5,0 см. Найти магнитный поток, пронизывающий рамку.

9.2.Рамка, площадь которой 25 см2, вращается в однородном магнитном поле с частотой 5,0 с-1. Ось вращения находится в плоскости рамки и перпендикулярна к направлению магнитного поля. Индукция магнитного поля 1,0 Тл. Найти зависимость магнитного потока, пронизывающего рамку, от времени и наибольшее значение магнитного потока.

9.3.По двум бесконечно длинным прямолинейным проводникам, расположенным параллельно друг другу на расстоянии 10 см, в одном направлении текут токи силой 0,50 и 10 А.

151

Определить магнитную индукцию поля в точке, удаленной на 10 см от каждого проводника.

9.4.По двум бесконечно длинным прямолинейным проводникам, расположенным параллельно друг другу на расстоянии 20 см, в противоположных направлениях текут токи силой 1,0 и 15 А. Определить магнитную индукцию поля в точке, удаленной на 10 см от каждого проводника.

9.5.По двум параллельным бесконечно длинным проводникам, находящимся на расстоянии 5,0 см друг от друга, текут токи противоположного направления величиной 20 А. Определить индукцию магнитного поля в точке, расположенной посередине между проводниками. Чему равна напряженность магнитного поля в точке, которая находится на расстоянии 10 см от одного и 5,0 см от другого проводника?

9.6.По двум бесконечно длинным параллельным проводникам текут токи одного направления величиной 10 А. Вычислить индукцию магнитного поля в точке, которая расположена на расстоянии 30 см от одного проводника и 10 см от другого, если расстояние между ними 30 см.

9.7.По двум бесконечно длинным прямолинейным проводникам, расположенным параллельно друг другу на расстоянии 10 см, текут токи в одном направлении. Напряженность магнитного поля в точке, удаленной на 10 см от каждого проводника, 0,020 мТл. По одному из проводников течет ток силой 0,50 А. Определить силу тока, текущего по другому проводнику.

9.8.По двум бесконечно длинным прямолинейным проводникам текут токи силой 4,0 и 6,0 А. Расстояние между проводниками 15 см. Определить геометрическое место точек, в которых индукция магнитного поля равна нулю.

9.9.По кольцевому проводнику радиусом 10 см течет ток силой 4,0 А. Параллельно плоскости кольцевого проводника на расстоянии 2,0 см над его центром проходит бесконечно длинный прямолинейный проводник, по которому течет ток силой 2,0 А. Определить индукцию магнитного поля в центре кольца. Рассмотреть один любой возможный случай.

152

9.10.По двум круговым виткам, имеющим общий центр, текут токи силой 5,0 и 4,0 А. Радиусы витков соответственно равны 3,0 и 4,0 см. Угол между их плоскостями 30°. Определить магнитную индукцию и напряженность магнитного поля в центре витков. Рассмотреть один любой возможный случай.

9.11.Два круговых витка с током лежат в одной плоскости и имеют общий центр. Радиус большего витка 12 см, меньшего – 8,0 см. Напряженность магнитного поля в центре витков равна 50 A/м, если токи текут в одном направлении, и нулю, если в противоположном. Определить силы токов, текущих по круговым виткам.

9.12.По круговому проводнику радиусом 0,12 м течет ток силой 0,20 А. Перпендикулярно плоскости кругового проводника проходит бесконечно длинный проводник, по которому течет ток силой 0,10 А. Индукция магнитного поля в центре кругового проводника 11,3×10−7 Тл. Определить, на каком расстоянии от центра кругового проводника находится прямолинейный проводник.

9.13.Проводник длиной 1,0 м согнут в виде квадрата. Определить индукцию магнитного поля и напряженность в точке пересечения диагоналей квадрата, если по проводнику течет ток силой 4,0 А.

9.14.Из проволоки длиной 2,0 м сделана квадратная рамка. По рамке течет ток силой 5,0 А. Найти индукцию магнитного поля в центре рамки.

9.15.Прямой проводник согнут в виде прямоугольника со сторонами длиной 0,20 и 0,30 м. Какой силы ток нужно пропустить по этому проводнику, чтобы индукция магнитного поля в точке пересечения диагоналей была 2,4 ×10−5 Тл.

9.16.Прямой проводник длиной 90 см согнут в виде равностороннего треугольника. Какой силы ток нужно пропустить по этому проводнику, чтобы индукция магнитного поля в точке пересечения высот треугольника равнялась 1,24 ×10−6 Тл?

9.17.Используя теорему о циркуляции вектора магнитной индукции, найти индукцию магнитного поля в точке, отстоящей

153

на расстояние 1,0 м от бесконечно длинного проводника, по которому течет ток силой 10 А.

9.18.Найти индукцию магнитного поля в центре кругового проволочного витка радиусом 10 см, по которому течет ток силой 2,0 А. Задачу решить с использованием закона Био- Савара-Лапласа.

9.19.Индукция магнитного поля в центре кругового витка равна 1,5 Тл. Радиус витка 5,0 см. Найти напряженность магнитного поля на оси витка на расстоянии 5,0 см от его плоскости.

9.20.Чему равна напряженность магнитного поля на оси кругового витка в точке, расположенной на расстоянии 50 см от центра, если в центре витка, радиус которого 20 см, напряженность равна 10 А/м?

9.21.Два круговых витка радиусом 5,0 см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстоянии 3,0 см друг от друга. По виткам текут одинаковые токи 3,0 A. Найти напряженность магнитного поля в центре одного из витков в случае, когда токи в витках текут в одном направлении.

9.22.Два круговых витка радиусом 4,0 см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстоянии 5,0 см друг от друга. По виткам текут одинаковые токи 5,0 A. Найти напряженность магнитного поля в центре одного из витков в случае, когда токи в витках текут в противоположных направлениях.

9.23.Бесконечно длинный провод образует круговой виток (петлю), касательный к проводу. По проводу идет ток 3,0 А. Найти радиус витка, если индукция магнитного поля в центре витка равна 1,0 мкТл.

9.24.Определить величину тока в короткой катушке радиусом 20 см, содержащей 500 витков, если в центре катушки напряженность магнитного поля составляет 5,0 кА/м.

9.25.Найти напряженность магнитного поля на оси внутри соленоида длиной 30 см и диаметром 5,0 см, содержащего 600 витков, если величина тока в обмотке соленоида 3,0 А.

9.26.Катушка длиной 20 см имеет 500 витков. Найти индукцию магнитного поля внутри катушки, если по катушке проходит

154

ток 3,0 А. Диаметр катушки считать малым по сравнению с

ее длиной.

9.27.Круговой ток радиусом 5,0 см создает магнитное поле напряженностью 80 А/м в точке, расположенной на расстоянии 3,0 см от плоскости тока на его оси. Определить магнитный момент кругового тока.

9.28.Соленоид длиной 20 см и диаметром 5,0 см содержит 15 витков на каждом сантиметре длины. Определить магнитный момент соленоида, если по нему идет ток 3,0 А.

9.29.Определить скорость равномерного прямолинейного движения электрона, если известно, что максимальное значение напряженности создаваемого им магнитного поля на расстоянии 80 нм от траектории составляет 0,10 А/м.

9.30.Найти максимальное значение напряженности магнитного поля, создаваемого прямолинейно движущимся электроном, который прошел ускоряющую разность потенциалов 20 В в точке, отстоящей от его траектории на расстояние 20 нм.

9.31.Частица, обладающая энергией 16 МэВ, движется в однородном магнитном поле с индукцией 2,4 Тл по окружности радиусом 24,5 см. Определить заряд этой частицы, если ее

скорость 2,72 ×107 м/с.

9.32.Определить площадь поперечного сечения прямолинейного алюминиевого проводника, движущегося с ускорением

0,40 м/с2 в однородном магнитном поле с индукцией 2,2 ×10−4 Тл. По проводнику течет ток силой 5,0 А, его направление движения перпендикулярно вектору индукции.

9.33.Каким образом нужно расположить прямолинейный алюминиевый проводник в однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией 0,040 Тл и какой силы ток пропустить по нему, чтобы он находился в равновесии? Радиус проводника 1,0 мм.

9.34.Определить напряженность однородного горизонтального магнитного поля, в котором в равновесии находится незакрепленный прямолинейный медный проводник с током силой 10 А. Диаметр проводника 4,0 мм.

9.35.Внутри длинного соленоида перпендикулярно его оси расположен проводник длиной 5,0 см, по которому проходит

155

ток силой 10 А. Какая сила действует на проводник, если соленоид имеет 25 витков на сантиметр длины и по его обмотке течет ток силой 5,0 А?

9.36.Электрон, обладающий энергией 0,50 кэВ, пролетает в вакууме сквозь однородное магнитное поле напряженностью 1,0 кА/м перпендикулярно полю. Определить скорость электрона, магнитную составляющую силы Лоренца и радиус траектории его движения.

9.37.Какова должна быть скорость электрона, чтобы его траектория была прямолинейной при движении во взаимно перпендикулярных магнитном и электрическом полях? Поля однородны и имеют соответственно напряженности 100 А/м и

500 В/м.

9.38.Между полюсами электромагнита создается однородное магнитное поле с индукцией 0,20 Тл. По проводу длиной 1,0 м, помещенному перпендикулярно к направлению магнитного поля, течет ток 100 А. Найти силу, действующую на провод.

9.39.Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на расстоянии 30 см друг от друга. По проводникам в одном направлении текут токи 40 А и 50 А. Какую работу надо совершить (на единицу длины проводников), чтобы раздвинуть эти проводники до расстояния 50 см?

9.40.Катушка гальванометра, состоящая из 500 витков тонкой проволоки, намотанной на прямоугольный каркас длиной 4,0 см и шириной 3,0 см, подвешена на нити в магнитном поле с индукцией 0,20 Тл. По катушке течет ток 0,20 мкА. Найти вращающий момент, действующий на катушку гальванометра, если плоскость катушки параллельна направлению магнитного поля; составляет угол 60° с направлением вектора магнитной индукции.

9.41.В однородном магнитном поле с индукцией 1,0 Тл движется равномерно проводник длиной 20 см. По проводнику течет ток 3,0 А. Скорость движения проводника равна 10 см/с и направлена перпендикулярно к направлению линий магнитной индукции поля. Найти работу перемещения проводника за 10 с и мощность, затраченную на это перемещение.

156

9.42.Электрон, ускоренный разностью потенциалов 2,0 кВ, влетает в однородное магнитное поле, направление которого перпендикулярно к направлению его движения. Индукция магнитного поля 1,5 мТл. Найти радиус окружности, по которой движется электрон, период обращения и момент импульса электрона при этом.

9.43.Поток α -частиц (ядер атома гелия), ускоренных разностью потенциалов 1,5 MB, влетает в однородное магнитное поле напряженностью 2,0 кА/м. Скорость каждой частицы направлена перпендикулярно к направлению линий магнитной индукции. Найти силу, действующую на каждую частицу.

9.44.Электрон влетает в однородное магнитное поле, направление линий индукции которого перпендикулярно к направлению его движения. Скорость электрона 2,0 ×107 м/с. Индукция магнитного поля равна 1,5 мТл. Найти тангенциальное и нормальное ускорения электрона в магнитном поле.

9.45.Протон и электрон, двигаясь с одинаковой скоростью, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны траектории протона больше радиуса кривизны траектории электрона?

9.46.Протон и α -частица с одинаковой скоростью влетают в однородное магнитное поле, направление линий индукции которого перпендикулярно к направлению их движения. Во сколько раз период обращения протона в магнитном поле больше периода обращения α -частицы?

9.47.Магнитное поле напряженностью 12 кА/м и электрическое поле напряженностью 3,0 кВ/м направлены одинаково. Электрон влетает в электромагнитное поле со скоростью

2,0 ×106 м/с. Найти нормальное и полное ускорения электрона. Задачу решить, если скорость электрона направлена: а) параллельно направлению электрического поля; б) перпендикулярно к направлению электрического поля.

9.48.Электрон, ускоренный разностью потенциалов 12 кВ, влетает в однородное магнитное поле под углом 30° к направлению линий индукции поля и движется по винтовой траекто-

157

рии. Индукция магнитного поля составляет 20 мТл. Найти радиус и шаг винтовой траектории.

9.49.Чему равна механическая мощность, развиваемая при перемещении прямолинейного проводника длиной 10 см со скоростью 3,0 м/с в однородном магнитном поле с индукцией 0,20 Тл, если угол между направлением движения проводника и направлением магнитных силовых линий 90°, а величина тока в проводнике 30 А?

9.50.На двух параллельных шинах, расположенных на расстоянии 20 см, лежит толстый проводник массой 200 г. Шины подключены к источнику напряжения, и по проводнику идет ток 10 А. При включении магнитного поля, перпендикулярного к плоскости, в которой находятся шины, проводник приходит в равномерное движение. Определить величину напряженности поля, если коэффициент трения проводника о шины 0,30.

9.51.Электрон, прошедший ускоряющую разность потенциалов 300 В, попал в вакууме в однородное магнитное поле перпендикулярно к силовым линиям и движется по окружности радиусом 5,0 см. Определить величину напряженности магнитного поля.

9.52.По двум параллельным проводам двухпроводной линии длиной 10 м текут противоположно направленные токи величиной 400 А. С какой силой взаимодействуют провода, если расстояние между ними 50 см?

10.ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ

10.1.В однородном магнитном поле с индукцией 125,6 мТл вращается стержень с постоянной частотой 10 с-1 так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям индукции, а ось вращения проходит через один из его концов. Индуцируемая на концах стержня разность потенциалов равна 0,10 мкВ. Определить длину стержня.

10.2.В однородном магнитном поле с индукцией 0,010 Тл под углом 30° к силовым линиям расположена медная квадрат-

158

ная рамка со стороной длиной 0,50 м. Диаметр провода 0,20 мм. Рамку повернули перпендикулярно полю. Какой заряд протек в рамке?

10.3.Сила тока в соленоиде равномерно возрастает от 0 до 10 А за 1,0 мин, при этом соленоид накапливает энергию 20 Дж. Какая ЭДС индуцируется в соленоиде?

10.4.Какой длины нужно взять медную проволоку диаметром 1,0 мм, чтобы изготовить однослойный соленоид с индук-

тивностью 0,010 Гн? Площадь поперечного сечения соленоида 7,5 см2. Сердечник отсутствует.

10.5.По соленоиду, имеющему 1000 витков, проходит ток силой 1,0 А. Какова индуктивность соленоида, если магнитный поток, создаваемый током, равен 0,50 мВб?

10.6.В однородном магнитном поле с индукцией 1,0 Тл движется прямолинейный проводник длиной 10 см со скоростью 10 м/с. Направление вектора индукции перпендикулярно проводнику и вектору его скорости. Концы проводника соединены гибким проводом вне поля. Общее сопротивление цепи 10 Ом. Определить мощность, необходимую для движения проводника.

10.7.С какой скоростью движется перпендикулярно магнитному полю напряженностью 1,0 кА/м прямой проводник длиной 20 см и сопротивлением 0,10 Ом, если при замыкании проводника по нему идет ток силой 0,050 А? Сопротивление замыкающего провода не учитывать. Магнитную проницаемость среды считать равной единице.

10.8.В однородном магнитном поле с индукцией 0,20 Тл движется проводник длиной 20 см. Скорость движения проводника равна 10 м/с и направлена перпендикулярно к магнитному полю. Найти индуцированную в проводнике ЭДС.

10.9.Катушка диаметром 15 см, состоящая из 300 витков проволоки, находится в магнитном поле. Найти среднюю ЭДС индукции, возникающую в этой катушке, если индукция магнитного поля увеличивается в течение времени 0,10 с от 0 до

2,0 Тл.

10.10.Скорость самолета с реактивным двигателем 2350 км/ч. Найти ЭДС индукции, возникающую на концах крыльев та-

159

кого самолета, если вертикальная составляющая напряженности земного магнитного поля 39,8 А/м и размах крыльев самолета равен 15 м.

10.11.В однородном магнитном поле, индукция которого 0,30 Тл,

равномерно вращается катушка, состоящая из 200 витков проволоки. Частота ее вращения составляет 5,0 с-1, а площадь поперечного сечения – 0,020 м2. Ось вращения перпендикулярна к оси катушки и направлению магнитного поля. Найти максимальную ЭДС индукции во вращающейся катушке.

10.12.В однородном магнитном поле, индукция которого 0,50 Тл,

равномерно вращается рамка с угловой скоростью 15 рад/с. Площадь рамки 100 см2. Ось вращения находится в плоскости рамки и составляет угол 30° с направлением силовых линий магнитного поля. Найти максимальную ЭДС индукции во вращающейся рамке.

10.13.По соленоиду течет ток силой 1,0 А. Магнитный поток, про-

низывающий поперечное сечение сердечника, равен 2,0 мкВб. Определить индуктивность соленоида, если он имеет 500 витков.

10.14.Найти индуктивность соленоида, если при скорости изменения силы тока 20 А/с среднее значение возникающей ЭДС самоиндукции 0,040 В.

10.15.Виток радиусом 1,0 см находится в магнитном поле напряженностью 20 кА/м. Плоскость витка перпендикулярна линиям индукции поля. Каково сопротивление витка, если при уменьшении напряженности поля до нуля по нему протекает заряд 1,0 мКл?

10.16.Рамка в виде кольца с током силой 1,0 А и радиусом 2,0 см находится в воздухе в однородном магнитном поле, напряженность которого равна 75 А/м. Плоскость рамки составляет угол 10° с вектором напряженности поля. Какую работу надо совершить, чтобы повернуть рамку перпендикулярно полю?

10.17.Прямолинейный проводник с током силой 5,0 А и длиной 1,0 м вращается со скоростью 50 с-1 в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, относительно оси, проходящей

160