4.3. Підбір поперечного перерізу.

Визначаємо максимальні зусилля.

Згинальний момент: М = М₂ = 138,37 кНм = 0,1384 МНм.

Поздовжня сила: N = N2 = 87,01 кН = 0,08701 МН.

Розрахунковий опір стисненню і вигину при ширині перетину b=16 см;

R_с = R_u = МПа.

Необхідна висота перетину h_пр визначається приблизно по величині згинального моменту, а наявність поздовжньої сили враховувалася коефіцієнтом 0,8:

h_пр = см.

Приймається висота перетину з 43 шарів дощок завтовшки δ= 1,6 см:

h = 43×1,6 = 68.8см.

Приймаэм переріз b*h = 16х68.8 см.

4.4. Розрахунок опорного перерізу

Максимальна поперечна сила Q = 56,65 кН

Розрахунковий опір сколюванню

R_ск = МПа

Необхідна висота перерізу на опорі виходячи з розрахункового опору на сколювання:

h_пр=. см

Перевіряємо умову - умова виконується.

Висоту перерізу гребня приймаємо 14 дощок 14×160 мм

4.5. Перевірка навантаження при стиску з вигином.

Згинальнийий момент, що діє в центрі перерізу і знаходиться на відстані від розрахункової осі, рівній

е = (h— h_on)/2 = (68,8 — 32)/2 = 18,4 см, визначиться по формулі

М = М₂- N×e = 138.37 – 87.81×18,4 = 12221,3 кНм.

Розрахункові опори деревини 2-го сорту стислої внутрішньої кромки Rс з урахуванням коефіцієнтів умов роботи — висоти перерізу m_б = 0,9, товщини шарів m_сл=1,1 і коефіцієнта гнуття m_гн = 0,994

R_п=МПа

де m_гн визначається залежно від радіуса кривизни зовнішньої поверхні

r_вн=r-e-h/2=300-18,4-68.8/2=316 см;

Площа перерізу А, момент опору W, розрахункова довжина l_р, радіус інерції i, гнучкість λ:

А = b×h= 16×68,8 = 1101 см²;

W = b×h²/6 = (1.6 ×68,8²⁾/6 =12622.51 см²;

l_р = 1136 см;

λ = 1136/(0.289×68.80) = 57,13

Коефіцієнт, який враховує зміну висоти перерізу піврами

К_жн = 0,07 + (0,93×h_о)/h= 0,07 +( 0,93×32)/68.8 = 0,503.

Коефіцієнт оврахування додаткового моменту при деформації прогину

Згинальний момент:

М_Д=М/ ξ = 138.37/0,831 = 166,51кНм.

Коефіцієнти К_Гв і К_Гн до моменту опору W при перевірці навантаження стиску у внутрішній і розтягу в зовнішніх кромках перерізу:

Напруження стиску і розтягу:

σ_с = N/А + М_д/(W×k_гв) = 87.81/1101 + 16651/(12622.51×0.921) =

= 1,56 кН/см² < R_с=1.61 кН/см²

σ_р = N/А + (М_д×R_п)/(W× k_гв× R_u) = 87.81/1101 + +(16651×1.159)/(12622.51×1.073×1.579) = 0,98 < R_р=1.159 кН/см²

Недонапруження на стиснутій грані складає

що не перевищує 5%

4.6. Перевірка стійкості плоскої форми деформації рами.

Рама закріплена з площини в покритті по зовнішніх кромках перерізів. Внутрішня кромка її перерізів не закріплена. У перерізах рами діють в основному негативні огинаючі моменти максимальні в серединах вигинів. При цьому верхні зовнішні зони перерізів рами є розтягнутими і закріпленими з площини, а нижні внутрішні зони стиснені і не закріплені.

Радіус інерції, гнучкість і коефіцієнт стійкості з площини при стиску:

r_y=0,289×b=0,2898×16=4,62 см;

λ=l_р/ r_y=1136/4,06=245.9;

φ_у==3000/λ²= =3000/245.9²=0,0496;

Коефіцієнт стійкості при згині:

φ_м = (140×b² ×K_ф)/(l_р ×h) = (140×16²×1,13)/(1136×68,8)= 140×0,0037=0,518,

де K_ф = 1, 13 - коефіцієнт форми епюри згинальних моментів.

Коефіцієнти К_nM і K_nN , що враховують закріплення розтягнутої кромки з площини, яке вважають суцільним при кількості закріплень більше чотирьох, визначають за формулами:

K_nN = 1 + (0,75 + 0,06×(l_р/h) ² + 0,6×α_р×(l_р/h) -1) ×m²/(m²+ 1)=1+(0,75 + +0,06×(1136/68,8)² + 0,6 × 1,33×(1136/68,8) -1) × 1=30,28;

К_nM = 1 + (0,142×(l_р/h) + 1,76×(h/l_р) + 1,4× α_р -1)×(m²/(m² +1))= =1+(0,142×(1136/ 68,8)+1,76×(68,8/1136)+1,4×1,33 – 1)× 1= 4,31, де α_р = 1,33 — центральний кут гнутої частини в радіанах.

Коефіцієнти стійкості при вигині з урахуванням закріплень:

φ_у ×К_nN = 0,0496×30,28=1,502;

φ_м ×К_nM = 0,518×4,31=2,23 > 1;

Приймається φ_м ×К_nM = 1.

Перевірка стійкості напіврами

N/( φ×R_c×A_бр)+ М_д/( φ_м×R_u×W_бр)ⁿ≤ 1;

138,37/(1×1,61×1101) + (16651/1×1,579×12622,51)¹=0,0781+ 0,835=0,913<1;

Умова виконується, стійкість плоскої форми деформування напіврами забезпечено.