7.2. Розрахунок дерев'яних рам

Розрахунок дерев'яних рам виконується в тому ж порядку, что і дерев’яних арок (див. §6.2), з врахуванням форми цих конструкцій. Навантаження, що діють на раму, у більшості випадків є рівномірно розподіленими і визначаються згідно норм “Навантаження і впливи”. На раму вони діють у виді лінійних навнтажень з врахуванням кроку розміщення рам В.

Геометричний розрахунок рами полягає у визначенні довжин розрахункових осей її елементів, координатних перерізів необхідних кутів нахилу елементів.

Рис. 7.7. Геометричні схеми осей трьохшарнірних рам.

а- гнутоклеєної; б — ломаноклеєної

Ухил верхньої кромки ригеля рами і приймається з урахуванням необхідного ухилу покрівлі. При покрівлі з хвилястих асбестоцементних листіві>= 25 %. При рулонній покрівлі і<= 25 %. Цей ухил відповідає куту нахилу  =14°20.

Геометричний розрахунок напіврами гнутоклеєної рами з кутом нахилу ригеля , радіусом згина r і довжиною прямих ділянок стійок l_ст можна робити з використанням наступних параметрів (рис. 7.7): центральний кут осі згина 2 =90-;кут нахилу дотичної осі середини згина до осей стійки і ригеля ₁ = (90 + )/2; _1р=₁/180. ; координати характерних точок осі напіврами:

початок згина х = 0, y=l_ст;

середина згина x=r(1-sin₁) y=l_ст+rcos;

кінець згина x=r(1-sin₁) y=l_ст +rcos;

довжина осі згина l_гн=r_1p.

У ломаноклеєної рамі переріз, що проходить через точку перелому осі напіврами, де розташовується зубчатий стик, потрібно проводити по напрямку бісектриси кута цієї осі  =(90+)/2. При цьому розрахункові опори деревини зминанню під кутом будуть одинаковими і мінмальними в стійці і ригелі. Кут зминання між перпендикуляром до цього перерізу, вздовж якого діють поздовжні сили N, і волокнами деревини сійки і ригеля  =(90-)/2, як і кут між хордою гнутої ділянки і осями стійки і ригеля гнутоклеєної рами. Координати перерізів напівригеля цієї рами визначаються з виразу y_п=h_ст+x_ntg, де h_ст - умовна довжина стійкі, рівна відстані від опор до перетинання осей стійки і ригеля.

Рис. 7.8. Розрахункові схеми й епюри згинальних моментів у перерізах рам;

а - гнутоклеєної; б - ломаноклеєної,

Статичний розрахунок трьохшарнірних гнутоклеєних і ломаноклеєних рам полягає у визначенні вертикальних R и горизонтальних Н опорних реакцій і розрахункових зусиль у перерізах - згинальних моментів М, поздовжніх і поперечних сил N і Q. Зусилля визначається тільки в лівій піврамі. Цей розрахунок має багато спільного з розрахунком трьохшарнірних арок.

Розрахунок двохшарнірних рам має свої особливості. Ригелі цих рам - це балки, арки або ферми, шарнірно чи жорстко з'єднані зі стійками мають теоретично на порядок більшу, ніж стійки, жорсткість. Ці рами є один раз статично невизначеними і за зайве невідоме при їхньому розрахунку зручно приймати поздовжню стискаючу силу N_р в нижній зоні конструкції ригеля. Ця сила виникає від дії горизонтальних вітрових навантажень – тиску ₊ на підвітрову стійку і відсоса _- на завітряну. В ригелі рами з жорстким кріпленням стійок до опор і шарнірним кріпленням ригеля до стійок при довжині стійок l_ст ця сила N_р= 3/16(₊-_-)l_ст. В ригелі рами із шарнірними опорами і жорстким кріпленням ригеля до стійок ця ж сила N_р= 5/16(₊-_-)l_ст. У жорсткому вузлі кріплення ригеля рами до стійки виникає згинальний момент М =(₊l_ст--N_р)l_ст-+l_ст²/2 .Зусилля в конструкціях ригеля визначають від вертикальних навантажень без врахування відсоса вітру на ригель і поздовжню силу в ньому N, оскільки вони, як правило, не збільшують цих зусиль. Стійки цих рам розраховують методами, викладеними в розд. 5.

Трьохшарнірні підкісні рами з брусів і колод розраховують методами, аналогічними методам розрахунку трьохшарнірних клеєдерев’яних підкосних рам. Двухшарнірні підкісні і багатопролітні рами з брусів і колод розраховують за приблизними емпіричними формулами.

Отримані зусилля в перерізах рами зводять у таблицю зусиль за допомогою якої визначають розрахункові максимальні зусилля з урахуванням коефіцієнта поєднання тимчасових снігового та вітрового навантажень k= 0,9.

Підбір перерізів і перевірка напружень в елементах рам проводиться на дію в них максимальних згинаючих моментів М, поздовжніх і поперечних сил N і Q. Ширина перерізів елементів рам приймається, як правило, однакової, звичайно не більше 18 см, щоб уникати необхідності стикування дощок по ширині при склеюванні.

Необхідна висота перерізу h_н визначається по формулі h_н=1.5Q/(bR_ck).

Висоту максимального перерізу в переломах гнутоклеєної і ломаноклеєної рам підбирають при дії там максимального згинального моменту М. Такий момент виникає в основному при дії навантажень від власної ваги g і снігу s на всьому прольоті рами. Поздовжню силу при цьому поки не враховують. Для визначення висоти перерізів використовують формулу для поперечного згину з врахуванням коефіцієнта k=0.8, який приблизно враховує вплив поздовжньої сили і розрахункового опору стиску W_н =М/(0.8R). Після цього попередньо визначають необхідну висоту перерізу h_н=.

Перевірка міцності перерізу гнутої частини напіврами гнутоклеєної рами проводиться на дію згинаючого моменту М і поздовжньої сили N,. прикладених до геометричної осі цього перерізу в половині його висоти. Ці зусилля визначають шляхом переносу відповідних зусиль, які визначаються звичайно відносно розрахункової осі рами, на нейтральну вісь перерізу. Відстань між цими осями е визначається в залежності від висоти опорного і карнизного перерізів з виразу е=(h-h₀)/2. При цьому подовжня сила N зберігає своє значення, згинальний момент М_о зменшується до величини М=М_о-Nе

.

Рис. 7.9. Напружений стан карнизних перерізів трьохшарнірних рам:

а — гнутоклеєної; б — ломаноклеєної

Епюра нормальних напружень у цьому перерізі, отримана у результаті дослідів, є криволінійною, і напруження стиску деревини _с значно перевищують напруження розтягу деревини зовнішньої кромки _р. що враховується розрахунком (рис. 7.9). Перевірка цього перерізу при радіусі згину стиснутих r_c і розтягнутих r_р дощок при стиску з згином проводиться на міцність не тільки стиснутих, але і розтягнутих крайніх волокон по формулах

_с=N/A+M_д/W_c<=R_c,. _р=N/A+M_д/W_р<=R_р

Тут моменти опору .при визначенні напружень стиску Wc і розтягання W_р визначаються для врахування особливостей роботи цього перерізу по формулах

W_c=(bh²/6)(1-0.5h/r_c)/(1-0.17h/r);

W_р=(bh²/6)(1+0.5h/r_р)/(1+0.17h/r);

Змінність висоти перерізу рами враховується при визначенні значення згинаючого моменту з урахуванням деформації її осі М_д = М/, де коефіцієнти ( = З000К/, =1-N/(AR_c). а коефіцієнт врахування змінності перерізу K= 0,07 + 0,93h_о/h, де h_о- висота перерізу в вузлах, а h- висота перерізу гнутої частини напіврами. Розрахункові опори деревини стиску і розтяганню визначають з урахуванням коефіцієнтів роботи — висоти т_б, радіуса згину т_гні товщини шарів дощок т_ш, приведених у § 2.1.

Відносно великі напруження стиску в карнизному перерізі ломаноклеєної рами враховуються коефіцієнтом k=0,85 до значень площі перерізу А і моменту опору W цього перерізу ломаноклеєної рами.

Розрахунок вузлів гнутоклеєної і ломаноклеєної рам полягає в перевірці напружень зминання в місцях опирання кінців піврам в вузлах, перевірці напружень в елементах сталевих башмаків і визначень числа болтів кріплення дерев'яних накладок. Ці перевірки роблять аналогічно розрахунку вузлів клеєдерев’них арок.

Підбір перерізів і перевірка напружень в перерізах трьохшарнірних клеєдеревяних підкосних рам.Ширина прямокутних перерізів цих рам примається, як правило, однаковою. Висоту перерізів в опорному і коньковому вузлах вибирають з умови міцності деревини при сколюванні. Переріз стійок приймають перемінної висоти при кріпленні до них підкосів і постійної, коли підкоси опираются на фундаменти. Стійки перевіряють на міцність на стиск зі згином, а при зовнішніх розкосах - на стиск з врахуванням стійкості. Переріз ригелів приймають перемінними з врахуванням кріплення до них підкосів і перевіряють на стиск з згином. Переріз стиснутих підкосів приймають постійними і перевіряють на стиск з врахуванням стійкості. Зовнішні розкоси розраховують на розтяг.

Підбір перерізів і перевірка напружень в перерізах двохшарнірних клеєдерев'яних рам. Ригелі двухшарнірних рам розраховують відповідно до їх конструкції. Розрахунки клеєдерев’яних балок, арок і ферм приведені відповідно в розділах 5, 6 і 8. Переріз стійок приймають - перемінними по висоті — максимальним у жорстких і мінімальним в шарнірних вузлах. В шарнірних опорних вузлах перерізи приймають з умови максимальної міцності деревини при сколюванні, а у жорстких опорних вузлах також з врахуванням конструкції жорстких кріплень.

Приклад 9. Розрахунок та конструювання гнутоклеєної рами