Приклад 2. Розрахунок спареного багатопрольотного прогону

Вихідні дані: крок основних несучих конструкцій будівлі (ферм, балок, рам...) - 4,5 м, інші дані такі, як у прикладі 1.

Приймаємо орієнтовно прогони з двох дощок перерізом кожна 5 х 20 см. Навантаження збираємо на 1 пог. м прогону (табл. 2).

Таблиця 2.

Навантаження на 1 м.пог. прогону

№ пп	Назва	Експлуатаційне навантаження, кН/м	Коефіцієнт надійності, fm	Розрахункове навантаження кН/м
1	Навантаження від покриття 0,391,6 (табл.1) 0,4591,6 (табл.1)	0,624		0,735
2	Прогін 0,10,205	0,1	1,1	0,11
	Всього	ge = 0,724		g = 0,845
3	Снігове 0,641,6 1,311,6	Se = 1,024		Sm = 2,1
	Повне	qe = 1,748		q = 3,9

Визначаємо максимальний згинальний момент на першій проміжній опорі:

М ==кН·м,

де l = 4,5 м - розрахунковий проліт прогону, рівний кроку основних несучих конструкцій будівлі.

Знайдемо необхідний момент опору прогону:

W_необх.= M/R_зг = 7,9/13000 = 60810^-6 м³ = 608 см³,

де R_зг = 13000 кПа - розрахунковий опір згину для деревини сосни 2 сорту.

Необхідну висоту прогону h_необх. при загальній ширині його на першій опорі з трьох досок товщиною 50мм – b = 35 = 15см визначаємо за формулою:

h_необх. = √6 W_необх./b = 6608/15 = 15,5 см.

Згідно приймаємо висоту досок h = 17,5см > h_необх.= 15,5см.

Перевіряємо прогін на жорсткість, для чого спочатку визначимо момент інерції перерізу прогону:

I === 4466 см⁴

Відносний прогин знаходимо за формулою:

f/l=(2,5/384)q^нl³/(EI) =(2.5/384)1,7484,5³/10⁷446610^-8 = 1/293 ≤ [/l]=1/200,

тобто прийнятий переріз прогону задовольняє як умовам міцності, так і жорсткості

Консольно-балочні прогони - це поздовжні ряди брусів чи колод із зустрічним розміщенням стиків за межами опор. При цьому більш довгі бруси утворюють у проміжних прольотах дві консолі, а в крайніх - одну, на які спираються більш короткі бруси за допомогою косого прируба, стягнутого болтом. Такі прогони застосовують у покриттях при кроці основних несущих конструкцій не більш 4,5 м, що допускає використання лісоматеріалів стандартної довжини.

Розрахунок консольно-балкових прогонів роблять за схемою багатопролітної статично визначної балки з прольотами l на нормальні складові навантажень. Прогони в залежності від розташування стиків можуть бути рівномоментними і рівнопрогинними.

У рівномоментних прогонах стики розташовуються на відстані 0,15l від опор, а крайні прольоти зменшуються до 0,85l. Згинальні моменти на опорах і в прольотах М=ql²/16, а максимальні відносні прогини f/l=(2/384)q^нl³/(EІ).

В рівнопрогинних прогонах стики розташовуються на відстані 0,2 l від олор, а крайні прольоти зменшуються до 0,8 l. При цьому на опорах виникають максимальні згинальні моменти М=ql²/12, а відносні прогини у всіх прольотах f/l=(2/384)q^нl³/(EI).

Похила складова навантаження може викликати зсуви в стиках і повинна сприйматись настилом. При всіх прольотах однакової довжини згиналні моменти на других опорах і прогини перших прольотів будуть такими ж, як і в спарених багато проголітних прогонах.

Балки перекриттів є опорами настилів міжпорверхових, горищних перекриттів і робочих площадок. У більшості випадків - це однопролітні балки, вільно обперті на стіни, стійки і перегородки будинку. Ці балки працюють на згин від власної ваги перекриття і тимчасового корисного навантаження. Вони розраховуються по міцності і прогинам при згині по формулах (5.6) і (5.7). Граничний прогин балок міжпорверхових перекриттів [f/l]=1/250.

З метою економії деревини ці балки виконують з суцільних чи окантованих колод. Розміри прямокутного перерізу при підборі його по міцності варто приймати зі співвідношення b=.0,7h, і необхідну висоту перерізу h_н визначати з виразу h_н=.

Міжповерхові перекриття з дерев'яними балками повинні бути додатково перевірені на жорсткість. Їхній прогин від зосередженого в середині прольоту вантажу Р=0,6 кН не повинний перевищувати 0,5 см:

f=Pl³(4EI)<=0.5 см.