Этапы статистического исследования Контрольные вопросы

1. Каковы основные задачи математической статистики?

2. Что называется генеральной и выборочной совокупностями для исследуемой случайной величины?

3. В чем сущность выборочного метода?

4. Какая выборка называется репрезентативной, однородной?

Тема 2. Вариационный и статистический ряды

1. Таблицы сгруппированных данных

Обработка экспериментального материала начинается с систематизации и группировки результатов по некоторому признаку.

Таблицы. Основное содержание таблицы должно быть отражено в названии.

Простая таблица – это перечень, список отдельных единиц испытания с количественной или качественной характеристикой. Используется группировка по одному признаку (например, по полу).

Группы	Девушки	Юноши	Сумма
1
2
…
Сумма

Сложная таблица применяется для выяснения причинно-следственных связей между признаками и позволяет выявить тенденцию, обнаружить разные аспекты между признаками.

№ испытуемых	Баллы, полученные за задание			Всего
	№1	№2	№3
1	2	5	4	11
…	…	…	…	…
	4	13	8	25
Сумма	15	21	16	52

2. Дискретный статистический ряд

Последовательность данных, расположенная в порядке их получения в эксперименте, называется статистическим рядом.

Результаты наблюдений, в общем случае ряд чисел, расположенных в беспорядке, необходимо упорядочить (проранжировать). Ранжировать можно как по возрастанию, так и по убыванию признака. После операции ранжирования опытные данные можно сгруппировать так, чтобы в каждой группе признак принимал одно и то же значение, которое называется варианта (обозначено ).

Число элементов в каждой группе называется частотой варианты ().Частота показывает, сколько раз встречается данное значение в исходной совокупности.Общая сумма частот равна объему выборки: .

Упорядоченный ряд распределения, в котором указана повторяемость вариант, принадлежащих к данной совокупности, называется вариационным рядом.

Ряд вида

Варианты (значения признака)		…		…
Частоты		…		…

называется дискретным вариационным рядом.

Сумма всех частот значений признака равна объему выборки:.

Пример. Школьники получили следующие баллы по тесту: 11, 8, 9, 10, 8, 6, 7, 7, 9, 11, 10, 6, 5, 11, 10 – это статистический ряд.

Расположим данные в порядке возрастания:

5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 10, 11, 11, 11 – это вариационный ряд.

Представим данный ряд в виде таблицы (с учетом повторений) и в порядке возрастания значений признака, получим ранжированный дискретный вариационный ряд.

	5	6	7	8	9	10	11
	1	2	2	2	2	3	3

Здесь -значение признака (варианта), - егочастота («вес» значения признака). Сумма всех частот значений признака равна объему выборки: .

Частота может быть выражена и в относительных значениях варьирующего признака:

1. в долях единицы . Тогда называется относительной частотой значения . Сумма всех относительных частот, выраженная в долях единицы, равняется 1: ;

2. или в процентах по отношению к объему выборки. Принимая объем выборки за 100%, получим . Сумма относительных частот, выраженная в процентах, равна 100%, т.е..

Процентное представление частот полезно в тех случаях, когда сравниваемые выборки различаются по объему.