Тестовые задания

1. Критерий Стьюдента применяется для статистической оценки различия:

1) генеральных средних значений; 2) выборочных средних значений;

3) генеральных дисперсий; 4) выборочных дисперсий.

2. Отметьте не менее двух правильных ответов. Для гипотезы «о средних» альтернативная гипотеза имеет вид. По критерию Стьюдента, а для уровня значимости 0,05 значение. Статистическое решение ….

5. с достоверностью 0,95 принимается гипотеза

6. с достоверностью 0,95 имеющееся различие средних значений не может быть объяснено случайными причинами

7. с ошибкой 0,05 нет оснований для отклонения гипотезы о незначимости различий между генеральными средними

8. с ошибкой 0,05 можно говорить о незначимом различии между генеральными средними, что объясняется случайностью выборок

Ответы. 1. 1. 2. 3 и 4.

Контрольные вопросы

1. Опишите последовательность действий применения критерия Стьюдента для зависимых выборок.

2. Каковы особенно применения критерия Стьюдента для зависимых выборок?

Часть 4. Корреляционный анализ

Тема 1. Корреляционная связь и ее статистическое изучение

В данной части исследуются вопросы зависимости между двумя случайными величинами на основе двумерной выборки ,, …,. В корреляционном анализе зависимость оценивается с помощью выборочного коэффициента корреляции.

1. Понятие корреляционной связи

Одна из задач статистического исследования состоит в изучении связи, взаимозависимости между наблюдаемыми явлениями. Знание взаимозависимостей случайных величин дает возможность решить одну из кардинальных задач любого исследования: возможность предвидеть, прогнозировать развитие ситуации при изменении конкретных характеристик объекта исследования.

Различают два типа взаимосвязей между различными явлениями и их признаками: функциональная зависимость и статистическая зависимость (либо независимость).

Если каждому определенному значению факторного признака соответствует по определенному закону вполне определенное значение результативногопризнака , то такой вид причинной зависимости называетсяфункциональной связью. В жизни функциональные связи встречаются далеко не всегда, поскольку каждая переменная определяется воздействием многих факторов – генетических, социальных, педагогических и т.д.

Статистическойназывается зависимость, при которой изменение одной случайной величины влечет изменениераспределениядругой случайной величины.

Корреляционная связь – это зависимость среднего значения результативного признака от изменения факторного признака.

• Функциональная зависимость между значениями одной переменной и условным математическим ожиданием другой переменной называется корреляционной зависимостью.

Использование термина «зависимость» подразумеваетвлияниепризнаков друг на друга, в отличие от термина «связь».

Корреляционная связь–согласованное изменениедвух признаков, отражающее факт, что изменчивость одного признака находится в соответствии с изменчивостью другого.

Корреляционная связь между признаками может возникать различными путями:

• важнейший путь - причинная зависимость результативного признака от вариации факторного признака;

• вместе с тем, корреляционная связь может возникнуть между следствиями общей причины;

• корреляция возникает и в случае, когда каждый из признаков - и причина, и следствие.