- •О.А. Шушерина
- •Часть 1. Описательная статистика
- •Тема 1. Генеральная совокупность. Выборка. Выбор.
- •Задачи математической статистики
- •2. Выборочный метод исследования
- •Этапы статистического исследования Контрольные вопросы
- •Тема 2. Вариационный и статистический ряды
- •1. Таблицы сгруппированных данных
- •2. Дискретный статистический ряд
- •3. Интервальный вариационный ряд
- •5. Гистограмма
- •Тестовые задания
- •Контрольные вопросы
- •Тема 3. Числовые характеристики выборки
- •1. Меры центральной тенденции
- •2. Меры изменчивости признака
- •3. Характеристики меры скошенности и островершинности
- •Тестовые задания
- •Контрольные вопросы
- •Часть 2. Статистические оценки параметров распределения генеральной совокупности
- •Тема 1. Точечные оценки параметров генеральной совокупности
- •Оценка параметра и ее свойства
- •Статистическое оценивание параметров распределения
- •2. Точечные оценки параметров генеральной совокупности
- •Тестовые задания
- •Контрольные вопросы
- •Тема 2. Интервальные оценки параметров генеральной совокупности
- •1. Доверительная вероятность и доверительный интервал
- •2. Доверительный интервал для оценки генеральной средней
- •Тестовые задания
- •Контрольные Вопросы
- •Часть 3. Проверка статистических гипотез
- •Тема 1. Основные понятия теории принятия статистического решения
- •1. Нулевая и альтернативная статистические гипотезы
- •2. Критерий значимости. Общая схема проверки статистических гипотез
- •3. Ошибки первого и второго рода. Мощность критерия
- •1) Принять верную гипотезу . Вероятность этого решения называетсяуровнем доверия;
- •Принимается Принимается
- •Тестовые задания
- •Вопросы для самоконтроля
- •Тема 2. Поверка гипотез о различии в уровне проявления исследуемого признака (критерий манна-уитни)
- •1. Классификация психологических задач, решаемых статистическими методами Задачи установления сходства или различия
- •Задачи выявления степени согласованности (сопряженности, корреляции)
- •Задачи выявления влияния
- •2. Задача выявления различий в уровне проявления признака
- •3. Непараметрический критерий Манна-Уитни
- •Гипотезы Обе выборки не различаются по уровню проявления данного признака.
- •3. Задача на применение критерия Манна-Уитни
- •Решение
- •Тестовые задания
- •Контрольные вопросы
- •Тема 3. Проверка гипотезы о равенстве генеральных средних (независимые выборки)
- •Постановка задачи о равенстве средних независимых генеральных совокупностей
- •Критерий Стьюдента для оценки различия средних значений признака в независимых выборках
- •3. Задача оценки различия средних значений признака в независимых выборках
- •Тестовые задания
- •Контрольные вопросы
- •Тема 4. Проверка гипотезы о равенстве генеральных средних (зависимые выборки)
- •Постановка задачи о различии средних для зависимых выборок
- •2. Задача об оценке различия средних значений признака в зависимых выборках
- •3400, 3600, 3000, 3500, 2900, 3100, 3200, 3400, 3200, 3400.
- •3800, 3700,3300, 3600, 3100, 3200, 3200, 3300, 3500, 3600.
- •Тестовые задания
- •Контрольные вопросы
- •Часть 4. Корреляционный анализ
- •Тема 1. Корреляционная связь и ее статистическое изучение
- •1. Понятие корреляционной связи
- •2. Задачи корреляционного анализа
- •3. Выборочный коэффициент линейной корреляции
- •4. Свойства выборочного коэффициента корреляции
- •Тестовые задания
- •Контрольные вопросы
- •Тема 2. Значимость выборочного коэффициента линейной корреляции
- •1. Вычисление выборочного коэффициента линейной корреляции
- •2. Проверка значимости коэффициента корреляции
- •Тестовые задания
- •Контрольные вопросы
- •Тема 3. Коэффициенты ранговой корреляции и ассоциации
- •1. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена Условия применения коэффициента корреляции рангов Спирмена
- •2. Корреляция дихотомических признаков. Коэффициент ассоциации
- •Тестовые задания
- •Контрольные вопросы
- •Литература Основная литература
- •Программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные ресурсы
- •Приложения
Математическая статистика для психологов
© Шушерина О.А. При перепечатке ссылка обязательна.
О.А. Шушерина
математическая статистика
для психологов
Учебное пособие
Красноярск 2012
Содержание
|
Часть 1. Описательная статистика | |
|
Тема 1. Генеральная совокупность. Выборка. Выбор……………..... |
2 |
|
Тема 2. Вариационный и статистический ряды……………………… |
6 |
|
Тема 3. Числовые характеристики выборки………………………..... |
11 |
|
Часть 2. Статистические оценки параметров распределения генеральной совокупности |
|
|
Тема 1. Точечные оценки параметров генеральной совокупности…. |
16 |
|
Тема 2. Интервальные оценки параметров генеральной совокупности…………………………………………………………… |
20 |
|
Часть 3. Проверка статистических гипотез | |
|
Тема 1. Основные понятия теории принятия статистического решения…………………………………………………………………. |
23 |
|
Тема 2. Поверка гипотез о различии в уровне проявления исследуемого признака (критерий Манна-Уитни)…………………... |
30 |
|
Тема 3. Проверка гипотезы о равенстве генеральных средних (независимые выборки)………………………………………………. |
37 |
|
Тема 4. Проверка гипотезы о равенстве генеральных средних (зависимые выборки)………………………………………. |
41 |
|
Часть 4. Корреляционный анализ |
|
|
Тема 1. Корреляционная связь и ее статистическое изучение………………………………………………………………… |
45 |
|
Тема 2. Значимость выборочного коэффициента линейной корреляции……………………………………………………………… |
50 |
|
Тема 3. Коэффициенты ранговой корреляции и ассоциации……………………………………………………………… |
54 |
|
Литература…………………………………………………………… |
58 |
|
Приложения. Таблицы ……………………………………………. |
59 |
Часть 1. Описательная статистика
Тема 1. Генеральная совокупность. Выборка. Выбор.
Математическая статистика– этонаука, разрабатывающая методы регистрации, описания и анализа данных наблюдений и экспериментов с целью получения вероятностно-статистических моделей изучаемых явлений. Ее методы применимы для обработки наблюдений и экспериментов любой природы.
Методы и способыматематико-статистической обработки у студентов гуманитарных факультетов, в том числе и психологических, вызывают значительные затруднения и, как следствие, боязнь и предубеждение в возможности ими овладения. Однако, как показывает практика, это ложные заблуждения.
В современной психологии, в практической деятельности психолога любого уровня, без использования аппарата математической статистики все выводы могут восприниматься с известной долей субъективности.
Задачи математической статистики
Основная цель математической статистики – получение и обработка данных для статистически значимой поддержки процесса принятия решений, например, при решении задач планирования, правления, прогнозирования.
Задачей математической статистики является изучение массовых явлений в обществе, природе, технике методами теории вероятностей и их научное обоснование.
В теории вероятностей мы, зная природу некоторого явления, выясняем, как будут себя вести те или иные изучаемые нами характеристики, которые можно наблюдать в экспериментах.
В математической статистике, наоборот, исходными данными являются экспериментальные данные (наблюдения над случайными величинами), а требуется вынести то или иное суждение о природе изучаемого явления.
Основными задачами математической статистики являются:
Оценивание числовых характеристик или параметров распределения случайной величины по данным экспериментов.
Проверка статистических гипотез о свойствах изучаемого случайного явления.
Определение эмпирической зависимости между переменными, описывающими случайное явление, на основе экспериментальных данных.
Рассмотрим типичную схему исследований при решении указанных задач. Эти исследования естественно делятся на две части.
Часть 1. Сначала путем наблюдений и экспериментов собираются, регистрируются статистические данные, составляющие выборку, - это числа, называемые также выборочными данными. Затем они упорядочиваются, представляются в компактной, наглядной или функциональной форме. Вычисляются различного рода средние величины, характеризующие выборку. Часть математической статистики, обеспечивающая эту работу, называется описательной статистикой.
Часть 2. Вторая часть работы исследователя состоит в получении на основе найденных сведений о выборке достаточно обоснованных выводов о свойствах исследуемого случайного явления. Эта часть работы обеспечивается статистическими методами, составляющими статистику выводов.