Принимается Принимается

В области неопределенности перед исследователем стоит дилемма:

1. принять гипотезу на уровне значимости 5%, т.е. считать статистическую оценку достоверной и отклонить гипотезу(совершить ошибку первого рода);

2. считать статистическую оценку недостоверной на уровне 1%, приняв гипотезу (совершить ошибку второго рода).

В этих обстоятельствах лучше всего увеличить объем выборки.

Тестовые задания

1. Эмпирическое значение критерия принадлежит области допустимых значений. На уровне значимости принимается статистическое решение:

1) выборочные данные не противоречат основной гипотезе

2) выборочные данные противоречат основной гипотезе

3) основная гипотеза принимается

4) основная гипотеза отклоняется

2. Эмпирическое значение критерия принадлежит критической области. На уровне значимостипринимается статистическое решение:

1) выборочные данные не согласуются с основной гипотезой

2) выборочные данные противоречат основной гипотезе

3) основная гипотеза принимается

4) основная гипотеза отклоняется в пользу конкурирующей гипотезы

3. Вероятность статистического решения отклонить верную гипотезу:

1) уровень значимости 2) уровень доверия

3) мощность критерия 4) ошибка второго рода

4. Вероятность статистического решения принять верную альтернативную гипотезу:

1) уровень значимости 2) уровень доверия

3) мощность критерия 4) ошибка второго рода

5. Критическая область отклонения нулевой гипотезы в пользу альтернативной гипотезы о генеральных средних :

1) двусторонняя 2) правосторонняя

3) левосторонняя 4) не содержит точку

6. Область допустимых значений критерия – это:

1) область принятия гипотезы ; 2) область принятия гипотезы;

3) область отвержения гипотезы ; 4) область отвержения гипотезы.

Ответы. 1. 1 и 3. 2. 2 и 4. 3. 1. 4. 3. 5. 2. 6. 1.

Вопросы для самоконтроля

1. Какая гипотеза называется статистической? Приведите пример.

2. Какая статистическая гипотеза называется нулевой? Альтернативной? Приведите примеры.

3. Что такое критерий значимости?

4. Что такое уровень значимости? Как он связан с доверительной вероятностью?

5. Что такое критическая область критерия?

6. Изложите общую схему проверки статистических гипотез.

7. Поясните смысл ошибок первого и второго рода, возникающих при проверке гипотез.

8. Какие критерии называются односторонними и двусторонними?

9. Приведите пример -гипотезы.

10. Приведите пример -гипотезы.

11. Дайте различные истолкования термину «критерий».

12. Какие выводы делает исследователь, если гипотеза отклоняется?

13. Какие выводы делает исследователь, если гипотеза принимается?

14. Как связаны вид альтернативной гипотезы и тип критической области?

15. Какой области (допустимых значений или критической) принадлежит , если делается вывод, что выборочные данные не противоречат данной гипотезео генеральной совокупности?

16. Какой области (допустимых значений или критической) принадлежит , если делается вывод, что выборочные данные не согласуются с выдвинутой гипотезой?